Капля

событие, которое происходит на конце струи, когда приложено небольшое напряжение. При на­пряжении около 200 в/см на конце струи образуется вна­чале небольшая, но постепенно увеличивающаяся капля, которая затем оседает вместе со струей и стекает вдоль нее. После этого струя поднимается, и процесс начинается сначала: зарождается и растет капля, оседает вместе со струей и стекает по ней. Выглядит это очень красиво — создается впечатление, что капля танцует на струе: при­седает и поднимается, приседает и поднимается. В объяс­нении нуждаются две характеристики явления: во-первых, почему на конце струи начинает формироваться крупная приседающая капля, которая ранее, в отсутствие поля, не образовывалась, во-вторых, чем определяется частота при­седаний капли?

Известно, что в отсутствие поля на конце струи форми­руются небольшие капли. Судьба каждой из них абсо­лютно независима от судьбы соседней капли. Независимо друг от друга они отрываются от струи и опадают. Если же струя находится в поле, каждая из образующихся капель поляризуется — это означает, что заряды, имеющиеся в объеме каждой капли, перераспределяются так, что у одного конца капли оказывается больше положитель­ных зарядов, а у противоположного — больше отрица­тельных. Поляризованные капли уже не безучастны друг к другу, они начинают взаимно притягиваться, образуя укрупненную каплю. До достижения некоторого размера эта капля поддерживается напором струи, а затем расту­щая капля, давя своей тяжестью на струю, прижимает ее к стеклянному наконечнику и оседает вместе с ней. Я. И. Френкель вычислил, что две капельки, каждая из которых имеет радиус 2 мм, друг к другу притягиваются с малой силой — всего 1 дина, но ее оказывается достаточно, 

чтобы удержать их рядом и вынудить принять участие в формировании крупной кап­ли.

 

Щеточка из водяных капель, расширяющаяся по мере роста напряженно­сти электрического поля

А теперь о частоте присе­даний или, лучше, так: о вре­мени

τ

, которое проходит между двумя приседаниями. Его можно определить, рас­суждая следующим образом. Растущая со временем капля будет увеличивать свой раз­мер до тех пор, пока давле­ние, оказываемое ею на струю (

Р

_к

), не станет равным давле­нию струи на каплю (

Р

_с

). Если нам известны скорость

υ

и сечение

s

струи, мы легко можем определить величины

Р

_к

и

Р

_с

.

Они равны отноше­нию соответствующих сил

F

_к

и

F

_с

к сечению струи:

Р_к

=

F

_к

/

s

и

Р

_с

=

F

_с

/

s .

Очевид­но,

F

_к

= т_к

^.

g

,а

F

_с

= т_с

^.

ω

,

где

g

— ускорение силы тя­жести, которой подвержена капля,

т

_с

— масса струи дли­ной

h

между наконечником и каплей, а

ω

— ускорение или, точнее, замедление, с которым движется струя. Так как у выхода из стеклянного наконечника струя имеет ско­рость

υ

,

а в месте соприкосно­вения с набухшей каплей ее скорость обращается в нуль, то

ω ≈

υ

/ τ

Считая, что средняя скорость струи

υ

_cp

=

υ

/2

, можно записать, что

т_к

=

υ

/2^.

s

ρτ ,

 а

т_с

=

sh

ρ

.

Вот теперь, приравнивая

Р_к

и

Р_с

,

получим:

τ ≈ (2

h

/

g)

^1/2

В наших опытах

h

= 20 см и, следовательно,

τ

должно бы равняться

—10^-1

сек. В действительности

τ

оказывается немного большим, видимо, из-за того, что набухшая кап­ля не свободно падает, а стекает вдоль струи, испытывая при этом трение о нее. А вот следующее из формулы пред­