Цифровая стеганография

где — среднее значение выборки коэффициентов.

Извлечение информации выполняется по (6.4).

В работе [21] предложено усовершенствование описанной выше схемы за счет применения секретного ключа. Множество коэффициентов ВП разбивается по секретному ключу на два подмножества. Коэффициенты одного подмножества увеличиваются на некоторую величину к, коэффициенты другого подмножества на это же значение уменьшаются. Таким образом, средние значения по каждому из подмножеств в ходе работы алгоритма разносятся. Чтобы определить наличие/отсутствие водяного знака получатель снова поэтому же секретному ключу разбивает множество коэффициентов на два подмножества и проверяет различаются ли их средние значения приблизительно на два к.

А20 (R.Dugad [35]).

ЦВЗ представляет собой последовательность псевдослучайных действительных чисел, распределенных по гауссовскому закону. Длина последовательности соответствует размерам детальных поддиапазонов, несмотря на то, что водяной знак внедряется только в небольшое количество наибольших коэффициентов. Использование водяного знака такой длины помогает избежать зависимости от порядка вычисления корреляции при извлечении ЦВЗ.

Декомпозиция изображения трехуровневая, с использованием фильтров Добеши-8. Для встраивания информации отбираются коэффициенты детальных поддиапазонов, амплитуда которых выше некоторого порога .

Выражение для встраивания информации имеет вид

. (6.12)

При извлечении информации используется слепой метод обнаружения ЦВЗ, при этом рассматриваются только коэффициенты, амплитуда которых больше некоторого порога обнаружения .

По мнению авторов, визуальное маскирование достигается благодаря хорошей частотно-временной локализации ДВП. Детальные поддиапазоны, в которые добавляется водяной знак, содержат информацию об острых гранях и текстурированных поверхностях. Это обеспечивает незаметность внедренных данных, так как человеческий глаз мало чувствителен к изменениям на острых гранях и текстурированных поверхностях.

А21 (J.Kim [12]).

ЦВЗ представляет собой последовательность псевдослучайных действительных чисел, распределенных по гауссовскому закону, длиной 1000 чисел.

Декомпозиция изображения трехуровневая с использованием биортогональных вейвлет- фильтров.

Для встраивания ЦВЗ отбираются перцептуально значимые коэффициенты (существенное изменение которых приведет к искажениям, воспринимаемым зрительной системой человека). Порог отбора зависит от абсолютного максимума значений коэффициентов по всем подуровням i-поддиапазона .

Встраивание информации выполняется в соответствии с (6.2), но при этом коэффициент масштаба для каждого уровня — свой. Для уровня LL коэффициент масштаба равен 0.04, так как значения коэффициентов этого уровня достаточно велики. Для 3, 2 и 1 уровней декомпозиции используются соответственно коэффициенты 0.1, 0.2 и 0.4.

При извлечении ЦВЗ по (6.4) также учитывается адаптивный коэффициент масштаба..

Как отмечается в [12], данный алгоритм является робастным ко многим атакам.

А22 (Y.Kim [13]).

ЦВЗ представляет собой последовательность псевдослучайных действительных чисел, распределенных по гауссовскому закону. Длина последовательности для LL поддиапазона 500 чисел, для остающихся поддиапазонов 4500 чисел.

Предлагается использовать трехуровневую декомпозицию изображения. Водяной знак добавляется к наибольшим коэффициентам в каждом из поддиапазонов за исключением поддиапазонов наивысшего уровня разрешения (HL₁, LH₁, HH₁). Количество элементов водяного знака w_i в каждом из поддиапазонов пропорционально энергии этого поддиапазона. Энергия e_s определяется по формуле

(6.14)

где М, N — размеры поддиапазона.

Перед внедрением коэффициенты сортируются в порядке возрастания их абсолютных значений. Затем последовательность ЦВЗ складывается с последовательностью коэффициентов ВП, взятой в порядке убывания.

(6.15)

Для LL поддиапазона используется сравнительно малый коэффициент , составляющий приблизительно 1/100 от используемого для других поддиапазонов. Визуальный весовой коэффициент w_s определяется для каждого поддиапазона и вводится в формулу для достижения гарантии незаметности водяного знака.

Извлечение информации выполняется также, как и в предыдущих алгоритмах.

А23 (P.Loo [16]).

ЦВЗ представляет собой массив биполярных псевдослучайных чисел. В алгоритме используется комплексное вейвлет-пакет преобразование, причем не только изображения, но и ЦВЗ.

Для модификации выбираются 1000 наибольших коэффициентов (рис. 6.1).

При встраивании информации элементы водяного знака домножаются на масштабирующий коэффициент и затем добавляются к коэффициентам ВП

(6.16)

где и — весовые коэффициенты, зависящие от уровня и предназначенные для достижения робастности и незаметности водяного знака, U(m,n) — среднее значение по окрестности 3*3 вокруг данного коэффициента.

Извлечение информации выполняется также, как и в предыдущих алгоритмах.

Рис 6.1. Отбор коэффициентов

А24 (С.Lu [19, 20, 17, 18]).

ЦВЗ представляет собой последовательность псевдослучайных действительных чисел, распределенных по гауссовскому закону , длина последовательности соответствует количеству отобранных коэффициентов.

Для декомпозиции изображения используется трехуровневое ВП.

Для модификации выбираются вейвлет-коэффициенты, амплитуда которых выше некоторого порога [JND — just noticeable difference].

Перед встраиванием информации вейвлет-коэффициенты сортируются в порядке возрастания их амплитуд. Таким же образом переупорядочиваются элементы гауссовской последовательности. На каждой итерации отбираются пара вейвлет-коэффициентов (f_{положит},