Цифровая стеганография

скользящим фильтром средних частот длины 20, который вносит в аудиоинформацию значительные искажения.

Рис. 7.4. Влияние сжатия данных на ЦВЗ

Рис. 7.5. Влияние на ЦВЗ применения к аудиосигналу скользящего фильтра средних частот

На рис. 7.5 показано, как изменяется пороговая величина обнаружения при применении вышеописанного фильтра. В общем, порог обнаружения увеличивается в отфильтрованных сигналах. Это происходит по причине того, что функция плотности распределения сигналов после фильтрации сдвигается вправо по сравнению с относительной функцией распределения сигналов, не подвергавшихся фильтрации.

ЦВЗ сохраняется и при применении к аудиосигналу фильтра нижних частот. Однако при фильтрации аудисигналов с ЦВЗ фильтром нижних частот Хэмминга 25-го порядка с частотой среза 2205 Гц имело место уменьшение вероятности обнаружения наличия ЦВЗ.

Для проверки стойкости ЦВЗ к передискретизации Р. Бассиа и И. Питасом аудиосигналы были передискретизированы на частоты 22050 Гц и 11025 Гц и назад на начальную частоту. ЦВЗ сохранялся.

При переквантовании аудиосигнала из 16-битного в 8-битный и обратно внедренный ЦВЗ сохраняется, несмотря на частичную потерю информации. На рис. 7.6 показано насколько хорошо ЦВЗ сохраняется в 1000 аудиосигналах при их переквантовании в 8-битные отсчеты и обратно в 16-битные.

Рис. 7.6. Влияние переквантования сигнала на ЦВЗ

Девиация функции плотности распределения переквантованного сигнала увеличивается, как и в случае применения фильтра нижних частот, следовательно, имеет место уменьшение эффективности обнаружения.

7.2. Внедрение информации модификацией фазы аудиосигнала

Метод, предлагающий использовать слабую чувствительность системы слуха человека к незначительным изменениям фазы сигнала, был предложен В. Бендером, Н. Моримото и др.

Внедрение информации модификацией фазы аудиосигнала — это метод, при котором фаза начального сегмента аудиосигнала модифицируется в зависимости от внедряемых данных. Фаза последующих сегментов согласовывается с ним для сохранения разности фаз. Это необходимо потому, что к разности фаз человеческое ухо более чувствительно. Фазовое кодирование, когда оно может быть применено, является одним из наиболее эффективных способов кодирования по критерию отношения сигнал-шум.

Процедура фазового кодирования состоит в следующем:

1. Звуковой сигнал разбивается на серию N коротких сегментов рис. 7.7(а), 7.7(б).

2. К n-му сегменту сигнала применяется k-точечное дискретное преобразование Фурье, где К = I/N, и создаются матрицы фаз и амплитуд для (рис 7.7(в)).

3. Запоминается разность фаз между каждыми двумя соседними сегментами рис. (7.7(г)).

(7.7)

4. Бинарная последовательность данных представляется, как и - (рис 7.7(д)), .

5. С учетом разности фаз создается новая матрица фаз для n > 0, (рис. 7.7(е)):

(7.8)

6. Стегокодированный сигнал получается путем применения обратного дискретного преобразования Фурье, к исходной матрице амлитуд и модифицированной матрице фаз. (рис. 7.7(ж) и 7.7(з)).

Рис. 7.7. Блок-схема фазового кодирования

Получателю должны быть известны: длина сегмента, и точки ДПФ. Перед декодированием последовательность должна быть синхронизирована.

Недостатком этой схемы является ее низкая пропускная способность. В экспериментах В. Бендера и Н. Моримото пропускная способность канала варьировалась от 8 до 32 бит в секунду.

7.3. Встраивание информации за счет изменения времени задержки эхо-сигнала

Теми же авторами был предложен метод внедрения информации с использованием эхо-сигнала.

Этот метод позволяет внедрять данные в сигнал прикрытия, изменяя параметры эхо сигнала. К параметрам эхо, несущим внедряемую информацию (рис. 7.8), относятся: начальная амплитуда, время спада и сдвиг (время задержки между исходным сигналом и его эхо). При уменьшении сдвига два сигнала смешиваются. В определенной точке человеческое ухо перестает различать два сигнала, и эхо воспринимается, как добавочный резонанс. Эту точку трудно определить точно, так как она зависит от исходной записи, типа звука и слушателя. В общем случае, по исследованиям В. Бендера и Н. Моримото, для большинства типов сигналов и для большинства слушателей слияние двух сигналов происходит при расстоянии между ними около 0,001 секунды.

Рис. 7.8. Параметры эхо-сигнала

Кодер использует два времени задержки: одно для кодирования нуля, другое для кодирования единицы. И то, и другое время задержки меньше того, на котором человеческое ухо может распознать эхо. Кроме уменьшения времени задержки необходимо добиться установлением начальной амплитуды и времени спада того, чтобы внедренная информация не могла быть воспринята системой слуха человека.

Кодирование. Для простоты, был выбран пример только двух импульсов (один для копирования исходного сигнала, другой для формирования эхо сигнала). Увеличение количества импульсов приведет к увеличению количества отсчетов эхо-сигналов.

Пусть на рис. 7.9а показан способ кодирования «единицы» а на рис. 7.9б — способ кодирования «нуля». Внедрение данных показано на рис. 7.10.

Задержка () между исходным сигналом и его эхо зависит от внедряемых в данный момент данных. Единице соответствует задержка (), а нулю — задержка эхо-сигнала ().

Для того чтобы закодировать более одного бита, исходный сигнал разделяется на маленькие участки. Каждый участок рассматривается как отдельный сигнал, и в него внедряется один бит информации.