шапочке, сидящего со сложенными в молитвенной позе руками. На коленях он держит план какого-то сооружения, а внизу и по бокам статуи идет клинописный текст. Из надписей на статуях мы узнаем, что Гудеа обновляет главный городской храм по заданию лагашского бога Нингирсу и что статуи эти ставятся в храмах Шумера в месте поминовения усопших предков — за свои деяния Гудеа достоин вечного загробного кормления и поминовения.
Можно выделить два типа статуй правителя: одни более приземистые, с несколько укороченными пропорциями, другие — более стройные и изящные. Некоторые искусствоведы полагают, что различие типов связано с различием ремесленных технологий у шумеров и аккадцев. По их мнению, аккадцы более умело обрабатывали камень, более точно воспроизводили пропорции тела; шумеры же стремились к стилизации и условности из-за неумения хорошо работать по привозному камню и точно передавать натуру. Признавая разницу между типами статуй, вряд ли можно согласиться с этими доводами. Шумерское изображение стилизовано и условно по самой своей функции: статуя ставилась в храме для того, чтобы молиться за поставившего ее человека, для этого же предназначена и стела. Нет фигуры как таковой — есть воздействие фигуры, молитвенное преклонение. Нет лица как такового — есть выражение: большие уши — символ неустанного внимания к советам старших, большие глаза — символ пристального созерцания невидимых тайн. Магических требований сходства скульптурных изображений с оригиналом не было; передача внутреннего содержания была важнее передачи формы, и форма разрабатывалась лишь в той мере, в какой отвечала этой внутренней задаче («думай о смысле, а слова придут сами»). Аккадское же искусство с самого начала было посвящено разработке формы и в соответствии с этим способно было исполнить в камне и глине любой заимствованный сюжет. Именно так и можно объяснить разницу между шумерским и аккадским типами статуй Гудеа.
Ювелирное искусство Шумера известно в основном по богатейшим материалам раскопок гробниц города Ура (I династия Ура, ок. XXVI в.). Создавая декоративные венки, короны-повязки, ожерелья, браслеты, разнообразные заколки и подвески, мастера использовали комбинацию трех цветов: синего (лазурит), красного (сердолик) и желтого (золото). При выполнении своей задачи они достигли такой изысканности и тонкости форм, такого абсолютного выражения функционального назначения предмета и такой виртуозности в технических приемах, что эти изделия по праву могут быть отнесены к шедеврам ювелирного искусства. Там же, в гробницах Ура, найдена прекрасная скульптурная голова бычка с инкрустированными глазами и лазуритовой бородой — украшение одного из музыкальных инструментов. Полагают, что в ювелирном искусстве и инкрустациях музыкальных инструментов мастера были свободны от идеологической сверхзадачи, и эти памятники можно отнести к проявлениям свободного творчества. Вероятно, это все же не так. Ведь невинный бычок, украшавший урскую арфу, был символом потрясающей, устрашающей мощи и долготы звука, что вполне соответствует общешумерским представлениям о быке как символе могущества и непрерывного воспроизводства.
Шумерские представления о прекрасном, как уже сказано выше, совершенно не соответствовали нашим. Шумеры могли наделить эпитетом «прекрасный»
Научные прозрения
Говорить о шумерской науке нельзя по нескольким причинам. Во-первых, история шумеров пришлась на время материально-практического освоения мира, когда важнее всего были разработка технологии при изготовлении изделия и закрепление навыка при освоении земли. Все, что не касалось насущного и повседневного, накапливалось в ощущениях, наблюдениях и интуитивных догадках, развивать которые пришлось уже другим народам. Во-вторых, шумерские тексты не содержат ни элементов абстрактного анализа, ни строгих формальных разработок — напротив, они предельно синтетичны, насыщены образами, полны ассоциаций. Из этого следует, что по самому своему складу шумеры тяготели скорее к искусству, чем к науке. В-третьих, шумерские тексты научного содержания начали составлять очень поздно, только к эпохе III династии Ура. Поэтому вполне возможно, что большей частью шумерские научные прозрения до нас и не дошли. Но из того, что сохранилось и было развито впоследствии вавилонянами, можно сделать осторожный вывод относительно специализации шумеров в науке. Основные их прозрения касаются наблюдательной астрономии, прикладной математики, траволечения и историографии. Весьма значителен также вклад шумеров в педагогику и методологию образования.
В клинописных текстах встречается несколько систем исчисления. Древнейшая из них связана с шумерскими числительными. Шумерский язык различал счет пальцев на правой и на левой руке: после числа 5 открывался как бы следующий счет, заключавшийся в прибавлении к 5 других чисел (6=5+1, 7=5+2). Однако письмо исходило из двухручного десятичного счета, и числа от 1 до 9 изображались соответствующим числом палочек, позднее превратившихся в клинообразные углубления. Из десятков собственные наименования имели только два — 10 и 20. С шестого десятка, как и с шестой единицы, начинался новый счет. Десятки обозначались кружками, которые в развитой клинописи превратились в углышки, причем с шестого можно было снова записывать счет палочками. Десятки после 60 обозначались сложением 60 и какого-либо другого десятка, поэтому особого названия для сотни не существовало. Не фигурировала сотня и в счете. Число 60 стало основной счетной единицей во всех хозяйственных делах шумеров. Нам известны цифры 600, 3600, 36 000, 216 000 и даже больше, кратные 60. С применением такой системы счета шумеры вычисляли углы и единицы времени, проводили расчеты движения небесных тел, не говоря уже о хозяйственных операциях.
При ведении храмовых и царских дел необходимо было прибегать к большим числам. Для этого выработали позиционную систему числовой записи, в которой любое число записывалось при помощи двух знаков — вертикальной клиновидной черты и углышка. Первым знаком записывались числа 1, 1×60 и все степени числа 60; вторым — десятки от 10 до 50. Десятки и единицы могли также означать данный десяток и данные числа единиц, умноженных на 60 или любую степень 60. Таким образом, создалась система, в которой порядок основан на шестидесятиричной системе, а в пределах порядка есть специальное обозначение для десятков и для единиц. В отличие от шумеров рациональные аккадцы издавна пользовались строго десятеричной системой и записывали ее несколько иначе, но и в их практике встречаются расчеты, сделанные по-шумерски.
Основную часть курса математики в шумерской школе занимала техника счета. Шестидесятеричная система требовала огромной таблицы умножения. Еще сложнее обстояло дело с делением: вместо него производили умножение на «обратную величину» — дробь с единицей в числителе и нужным числом в знаменателе, выраженную в описанной выше позиционной системе. Кроме таблиц обратных величин существовали также таблицы для перевода из различных метрологических систем в абстрактную позиционную, таблицы квадратов и квадратных корней, списки обратных постоянных величин — как математических (диагональ квадрата, диаметр, радиус, площадь круга, площадь правильного треугольника), так и эмпирических (нормы урожайности, нормы труда, нормы укладки кирпича, нормы материала, нормы переноски тяжестей и т. д.). Постоянные существовали и для вычисления рационов, которые были одинаковыми для всех работавших, независимо от социального положения; разница определялась только полом и возрастом.
Задачи не формулировались абстрактно, они всегда оперировали конкретными предметами, площадями, объемами. Ход их решения приводился без какого-либо логического обоснования и, видимо, должен был просто зазубриваться (допускалась даже подгонка под ответ, лишь бы решение соответствовало инструкции). Столь же конкретными были названия действий и геометрических фигур. Так, операция сложения у шумеров называлась двояко — «накопление» и «прибавление». В первом случае
