своего родного города. Ему захотелось просто покопаться в книжках. Случайно ему попалась книга о знаменитом математике Ферма. Эндрю начал ее читать и наткнулся на теорему Ферма. С тех самых пор она не выходила у него из головы.
ТЕОРЕМА ФЕРМА
Французский юрист и математик-любитель Пьер де Ферма однажды написал на полях старого учебника теорему, утверждающую, что уравнение аn + bn = cn не имеет решений в целых числах при степени больше двух, т. е. например, а4 + b4 = c4. Дальше он приписал, что нашел остроумное доказательство этому, которое, к сожалению, не вмещается на поля книги. С тех пор целые поколения математиков тщетно пытались найти это доказательство.
Три века подряд умнейшие математики мира бились над доказательством теоремы Ферма, но безрезультатно. Маленький Эндрю решил заняться этой задачей. Он стал математиком и работал в лучших университетах мира — в Гарварде, в Принстоне, в Париже. И все это время он размышлял над теоремой Ферма. «Для меня это был личный вызов», — объясняет он. Только играя со своими детьми, Уайлс забывал о теореме Ферма, потому что их она совершенно не интересовала. Девятнадцатого сентября 1994 года произошло невероятное: «Совершенно неожиданно у меня случилось удивительное озарение». Этот день стал самым важным и волнующим моментом математической карьеры Уайлса. Он нашел решение — оно оказалось таким простым и элегантным, что минут двадцать Уайлс просто смотрел на свою запись, не веря глазам. Потом он пошел погулять, а вернувшись, проверил, на месте ли доказательство, и оно было там. Так, проразмышляв 31 год, Эндрю Уайлс доказал теорему, над которой математики бились триста лет.
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
Мы бы с радостью объяснили здесь, как именно была доказана теорема Ферма, но, к сожалению, доказательство не вмещается на поля и этой книги.
Чтобы доказать теорему, Эндрю Уайлсу не нужны были ни пробирки, ни электрический микроскоп, ни мощный телескоп. Ему понадобился только листок бумаги. Для математиков это обычное дело: они могут работать где угодно, им нужна только голова и еще, может быть, ноутбук с выходом в интернет. Этого достаточно. Поэтому студенты из бедных стран часто выбирают своей специальностью математику. Это одна из немногих современных наук, заниматься которой не стоит огромных денег.
Благодаря математическим символам математики всего мира понимают друг друга. По крайней мере теоретически. Тот, кто занимается функциональным анализом в Германии, с ходу найдет общий язык со специалистом в той же области из Пекина или Лос-Анджелеса. Но часто случается, что для немецкого ученого лекции коллеги, который работает в соседнем кабинете того же института, и его уравнения — сплошная китайская грамота. Это связано с тем, что в последние десятилетия математика очень сильно специализировалась. Наверное, последним великим математиком, способным охватить весь предмет, был немецкий ученый Давид Гильберт. Он умер в 1943 году.
Теперь мы знаем о математике гораздо больше. И, вероятно, немножко больше с ней подружились. Поэтому теперь можно отважиться на следующий шаг и задать два вопроса, на которые на уроках математики в школе почти никогда не отвечают: во-первых, почему математика работает, а во-вторых, изобрели ее или открыли?
Математику изобрели или открыли?
Начнем с последнего вопроса. Он звучит странно, но вполне обоснован, ведь, в конце концов, предметы изучения этой науки в природе не встречаются. Астрономы изучают звезды, медики — человеческое тело, биологи — животных и растения. Всего этого в природе предостаточно. А где, скажите на милость, в природе числа? Или прямоугольные треугольники? Или окружности? Как людям вообще пришло в голову заниматься ими?
Действительно, в мире есть люди, которые обходятся без чисел. Например, маленький южноамериканский народ пирахан. В языке этого племени, обитающего в лесах Амазонии, численность которого всего двести человек[5], есть слова со значением «небольшое количество», «чуть большее количество» и «много». А для конкретных числительных у пираханов обозначений нет. Несмотря на это, по данным английского лингвиста Дэниела Эверетта, они в состоянии отличить два предмета от трех, а вот когда перед ними оказываются четыре и больше предметов, начинаются
