это нечто большее, чем просто выдуманная человеком наука. Математика представляется чем-то вроде величественно парящей надо всем мирозданием истины. При всем желании невозможно представить себе, что на другой планете 2 + 2 может равняться не 4, а чему-то другому; что 7 ? 8 где-нибудь даст что-то иное, нежели 56; или что меньшая сторона треугольника при каких-нибудь иных условиях не будет лежать против его меньшего угла.
Законы математики, в отличие от биологии или химии, всегда неизменны. А еще удивительно то, что практически все на Земле можно описать с помощью цифр. Можно измерить температуру воздуха на закате, установить вес розы и даже замерить содержание соли в слезинке ребенка. И при этом царство чисел все равно кажется бесконечно далеким от этих вещей.
Пифагорейцы, союз математиков-философов, много размышляли на эту тему. Они были учениками и последователями Пифагора и почитали его как бога.
ТЕОРЕМА ПИФАГОРА
Как соотносятся квадраты, построенные на сторонах прямоугольного треугольника, знали уже вавилоняне за тысячу лет до Пифагора. И все-таки знаменитое равенство а2 + b2 = c2 навсегда оказалось связано с именем этого грека. Доказать эту теорему можно более чем двумя сотнями способов.
В VI веке до н. э. греческие философы много думали о быстротечности и непостоянстве бытия. Если все меняется, спрашивали они себя, если все сущее однажды исчезнет, если все люди, животные и растения умрут, то что останется? Пифагорейцы были убеждены, что останется именно математика, что она надежнее всего. Ее законы созданы для вечности. Их считали, так же как знаменитую теорему Пифагора, очевидными, неопровержимыми и совершенными. Неудивительно, что соотечественники пифагорейцев не любили. Те слыли высокомерными, приверженцами темного тайного учения, которого никто не понимал.
У современных математиков похожая участь: никто их не понимает. Правда, сейчас в приверженности тайному учению их не подозревают. Но большинство современных математиков тоже считают математику совершенной, а ее законы — справедливыми в любой солнечной системе. Давид Гильберт даже утверждал, что математики на самом деле не изобретают и не создают решения задач, не выдумывают новые законы, а открывают их. Они открывают законы, которые существуют и существовали всегда. Правда ли это — никто не знает, да это и не важно. А вот мысль о бесконечном царстве математики, которое можно исследовать при помощи одной только головы, будоражит воображение. Ведь это означает, что для задачи любой сложности в математике существует решение, надо только его найти.
Поэтому нерешенные задачи становятся настоящими вызовами для математиков. Многие из них все бы отдали, чтобы только разрешить одну из великих загадок, вроде тайны парных простых чисел. Простые числа — это такие, которые делятся только на 1 и на себя. Иногда они образуют пары, то есть между ними стоит всего одно четное число. Такую пару образуют 11 и 13 или 17 и 19. В начале числового ряда таких пар довольно много, но чем больше становятся числа, тем реже они встречаются. И все-таки такие пары находятся снова и снова. В бесконечном море чисел они как резиновые лодки в Атлантике. Правило, по которому составляются такие пары, до сих пор не найдено. И тот, кто его выведет, будет чувствовать себя так же, как Эндрю Уайлс, доказавший теорему Ферма, над которой математики бились триста лет.
Зачем мы рассказываем истории?
«Ну, как прошел день в школе? Расскажи!» Что можно ответить на такой вопрос, кроме как «нормально»? «Нормально», то есть «ничего особенного, не приставай, пожалуйста!». Рассказать что-то можно только, если с тобой что-нибудь случилось, что-нибудь забавное, захватывающее или даже страшное. Вот если путешествуешь — тогда да, есть что рассказать. И у стариков обычно много историй, а у фантазеров и любителей приукрасить — и подавно. А школа — сплошная рутина, рассказывать о ней нечего, правда? Что было бы, если бы кто-нибудь стал дословно повторять целый школьный урок? Был бы это настоящий рассказ? Да и вообще, что такое история? И почему люди постоянно рассказывают их друг другу?
