Основная идея заключается в том, что потребление сейчас для вас важнее, чем потом. Даже если речь идет о выборе между отличным ужином на этой неделе или через год, большинство из нас предпочтут отужинать скорее раньше, чем позже. Используя формулировку Самуэльсона, мы как будто делаем скидку на будущее потребление по некоей ставке. Например, если ужин через год для нас лишь на 90 % так же хорош, как ужин сегодня, то это мы дисконтируем будущий ужин по годовой ставке примерно в 10 %.
В теории Самуэльсона не было никаких страстей или плохих телескопов, только точное методичное дисконтирование. Модель была настолько проста для использования, что даже экономисты того поколения смогли легко освоить ту математику, и по сей день модель остается стандартом. Я не хочу сказать, что Самуэльсон считал свою теорию обязательно хорошим описанием поведения. На последних двух страницах своего эссе он говорит о «серьезных ограничениях» этой модели. Некоторые из них – чисто технические, но одна заслуживает внимательного рассмотрения. Совершенно верно Самуэльсон отмечает, что, если люди дисконтируют будущее по ставке, которую меняют с течением времени, тогда они ведут себя непоследовательно: другими словами, они могут поменять свое решение по прошествии времени. Ситуация, волновавшая его, была той же самой, что беспокоила более ранних экономистов, таких как Джевонс и Пигу, а именно: ситуация, когда мы больше всего с нетерпением ждем немедленного вознаграждения.
Чтобы понять, как работает дисконтирование, предположим, что есть хороший, возможно, шанс посмотреть теннисный матч в Уимблдоне. Если матч посмотреть сегодня вечером, то ценность этого выбора составит 100 «утилей», произвольные единицы, которые экономисты используют для описания уровня полезности или счастья. Возьмем Теда, который дисконтирует по фиксированной ставке 10 % в год. Для него ценность просмотра матча в этом году составит 100 утилей, в следующем 90 утилей, в следующем 81 утилей, затем 72 и т. д. Тот, кто дисконтирует таким образом, дисконтирует по экспоненциальной формуле (если вы не знаете, что это такое, не переживайте).
А теперь возьмем Мэтью, также оценивающего сегодняшний матч на 100 утилей, но матч в следующем году всего лишь на 70 утилей, затем на 63 утиля еще через год или в любой последующий год. Другими словами, Мэтью дисконтирует любое отложенное на год потребление по ставке 30 % в год, на следующий за этим год по ставке 10 %, и потом он совсем прекращает дисконтирование – ставка 0 %. Мэтью относится к будущему так, как если бы смотрел на него в плохой телескоп Пигу и видел сквозь него первый и второй год на расстоянии, равном примерно трети одного года, при этом после второго года разница в ожидании между разными датами для него исчезает. Мэтью видит будущее совсем как это было нарисовано на известной обложке журнала «Нью-Йоркер»: «Смотрите на мир с 9-й авеню». На этой картинке, если смотреть на запад от 9-й авеню, расстояние до 11-й авеню (два длинных квартала) было примерно равно расстоянию от 11-й авеню до Чикаго, что составляет примерно трети расстояния до Японии. В целом ожидание для Мэтью наиболее болезненно в самом начале, потому что воспринимается как более длительный период.
Рис. 4. Вид на мир с 9-й авеню. Сол Стенберг, обложка «Нью-Йоркер», 29 марта, 1976 г.
Точный термин для такого общего вида дисконтирования, при котором начальная ставка устанавливается высоко, а затем снижается, – квазигиперболическое дисконтирование. Если вам незнакомо слово «гиперболический», это говорит о том, что вы понимаете, какие слова необходимо включить в свой вокабулярий. Просто держите в голове картинку с плохим телескопом и вызывайте ее в памяти всякий раз, когда будет попадаться этот термин. По большей части я постараюсь избегать его употребления и буду пользоваться современной фразой «предпочтения в пользу настоящего» в описании такого рода предпочтения.
Чтобы понять, почему экспоненциальные дискаунтеры придерживаются своих планов, а гиперболические – нет, давайте обратимся к простой задачке. Допустим, Тед и Мэтью оба живут в Лондоне и оба являются заядлыми фанатами тенниса. Каждый из них выиграл в лотерее билет на матч в Уимблдоне с условием межвременного выбора. Есть три варианта. Вариант «А» – это билет на матч первого раунда в этом году; матч состоится уже завтра. Вариант «Б» – билет на матч четвертьфинала, который состоится в рамках турнира в следующем году. Вариант «В» – билет на финал турнира, который состоится через два года. Каждый из вариантов – гарантированный билет, поэтому мы можем исключить из нашего анализа фактор риска не получить билет. Вкусы Мэтью и Теда в теннисе совпадают. Если бы все упомянутые матчи проходили в этом году, тогда полезность каждого варианта определялась бы так: A – 100, Б – 150, В – 180. Однако, сделав выбор в пользу самого привлекательного варианта «В», Мэтью и Теду придется ждать два года. Как же они поступят?
Если бы Тед делал выбор, он предпочел бы подождать два года и поехать на финал. Он поступил бы именно так, потому что ценность, которую для него сейчас представляет посещение финала турнира через два года («текущая ценность») равняется 146 (81 % от 180), что гораздо выше, чем ценность варианта «А» (100) или варианта «Б» (135 или 90 % от 150). Кроме того, когда по прошествии года мы спросим Теда, хочет ли он поменять свое решение и выбрать вариант «Б», матч четвертьфинала, он ответит «нет», ведь 90 % ценности варианта «В» (162) все еще выше, чем ценность варианта «Б». Вот что значит иметь предпочтения, устойчивые на протяжении времени. Тед всегда будет придерживаться решения, принятого вначале, независимо от того, о каком варианте идет речь.
А как же Мэтью? При первой попытке сделать выбор Мэтью выберет вариант «В», финал. Сейчас он оценивает вариант «А» на 100, вариант «Б» на 105 (70 % от 150), а вариант «В» на 113 (63 % от 180). Но, в отличие от Теда, когда пройдет год, Мэтью поменяет свое решение и выберет вариант «Б», матч
