Изобретение науки. Новая история научной революции

чтобы по Солнцу и звездам определить географический север), новые таблицы и карты, новые продукты (галеты). В современной литературе наблюдается тенденция представлять карты как инструмент завоеваний, как отражение имперской культуры{445}. Вероятно, это ошибочное представление, хотя Джон Донн и сравнивал нанесение на карту с владением:

Карта мира Дюрера, 1515. Это часть комплекта, в который входили карты северного и южного неба. Карта Дюрера демонстрирует, насколько быстро укоренилось представление о Земле как о шаре после публикации карты Вальдземюллера в 1507 г. Она также свидетельствует о мастерстве Дюрера в использовании законов перспективы

А Параллели и Меридианы –Лишь сеть, что человек на небосклонНабросил, крикнув: «Мой отныне он!»Лентяи – ввысь мы сами не восходим,А небеса к себе на Землю сводим[165]{446}.

Европейские карты мира помещали Европу в центр, но, когда Маттео Риччи показал такую карту китайцам и они сказали, что в центре должен находиться Китай, он с готовностью изготовил новую, выполнив их пожелания[166]. Когда проекцию Меркатора (1599) используют для составления карты мира, близкие к экватору страны сжимаются, а северные выглядят гораздо больше, чем в действительности, но это лишь абсолютно случайное следствие создания проекции, которая позволяет непосредственно использовать для навигации прочерченный на карте маршрут. Проекция Меркатора, с помощью которой трехмерный шар переносится на плоскую поверхность, искажает расстояния, чтобы сохранить точность передачи направления. Эти карты предназначались для мореплавателей, а не для утверждения главенства Европы; они кажутся идеологизированными только тем, кто не использует их для навигации.

Более того, до XVIII в. бо́льшая часть карт изготавливалась именно для целей навигации. Однако генералам требовались не точные карты, а схематичные, на которых показаны дороги, пригодные для перемещения войск и провианта{447}. На таких картах изображали в основном дороги, перевалы и броды, игнорируя все, что находилось слева и справа от главных направлений. Но эти карты показывали не абстрактное пространство (такое, как открытый океан), а реальное место. Военачальники хотели иметь планы фортификационных сооружений, а также вид сверху (первым такие схемы начал чертить Леонардо), что позволяло им определить, где устанавливать орудия без риска оказаться под огнем противника или в каких местах атакующие могут встретить сопротивление или попасть в засаду. Таким образом, визуализация применения войск на земле требовала методов, отличных от тех, которые использовались на море, а картография долгое время служила морским, а не сухопутным державам (вот почему голландцы, почти полностью зависевшие от флота, уделяли такое внимание картографии).

Это заставляет нас вспомнить суровую истину: сами по себе карты, компасы, квадранты и галеты нейтральны, но они позволили кораблям пересекать океаны, и в результате европейцы применили технологию, основанную на порохе (пушки, стрелявшие с плавучих крепостей, или десантные отряды, вооруженные мушкетами), против обществ, не имевших адекватных возможностей себя защитить{448}. Картография была лишь частью технологии, наряду с огнестрельным оружием, а огнестрельное оружие – это вопрос власти, и ничего больше. Поэтому нейтральная картография и навигационные приборы на практике являются частью общей технологии, которая на пять столетий обеспечила доминирование Запада в мире.

§ 10

Таким образом, я утверждаю, что математизация мира, произошедшая в XVII в., имеет долгую предысторию. Рисунок по законам перспективы, баллистика и фортификация, картография и навигация – все они подготовили почву для Галилея, Декарта и Ньютона. Новая метафизика XVII столетия, считавшая пространство абстрактным и бесконечным, а местоположение и движение относительным, опиралась на математические науки XV и XVI вв., а если мы хотим проследить истоки научной революции, нам нужно вернуться в XIV и XV в. к двойной записи в бухгалтерском деле, к Альберти и Региомонтану. Научная революция была в первую очередь бунтом математиков против диктата философов. Философы определяли университетскую программу (в университете Галилей преподавал только астрономию Птолемея), но математики пользовались покровительством государей и купцов, солдат и моряков{449}. Они добились этого покровительства тем, что предлагали новые приложения математики к реальной жизни. В их число входили инструменты для сложных измерений на земле и на небе – эккеры, секстанты, квадранты, – что обуславливалось новым стремлением к точности. Точность и определенность – вот два лозунга новой науки.

Вероятно, Региомонтан был одним из первых, но далеко не единственным, кто видел в математических науках новый тип достоверного знания. В 1630 г. Томас Гоббс, получивший традиционное гуманитарное и схоластическое образование в Оксфорде, случайно увидел экземпляр «Начал» Евклида в «библиотеке джентльмена» в Женеве. Трактат был раскрыт на Суждении 47 Книги I (теперь мы называем его теоремой Пифагора). «С этого момента он влюбился в геометрию»{450}. Вскоре он задумал создать новую науку нравственности и политики на принципах геометрии. Гоббс понял, что нет ничего более несомненного, чем математические истины. Два плюс два всегда равняется четырем; квадрат гипотенузы всегда равен сумме квадратов катетов. Это универсальные истины: понять их – значит принять[167]. На протяжении двух столетий, от Региомонтана (ум. 1476) до Гоббса (ум. 1679), Евклид и Архимед представляли собой крайне важные примеры конструирования нового знания, единственную защиту против сомнений, так ярко и образно выраженных Секстом Эмпириком и Монтенем{451}. Но для того, чтобы революция, начатая математиками, оказалась успешной, ей требовалось найти другие способы утверждения и распространения универсальных истин. Именно этому и будет посвящена следующая глава.

6. Миры гулливера

Но омерзительнее всего были вши, ползавшие по их одежде. Простым глазом я различал лапы этих паразитов гораздо лучше, чем мы видим в микроскоп лапки европейской вши. Так же ясно я видел их рыла, которыми они копались в коже несчастных, словно свиньи. В первый раз в жизни мне случилось встретить подобных животных. Я бы с большим интересом анатомировал одно из них, несмотря на то что их вид возбуждал во мне тошноту. Но у меня не было хирургических инструментов: они, к несчастью, остались на корабле[168].

Джонатан Свифт. Путешествие в Бробдингнег«Путешествия Гулливера» (1726)§ 1

Однажды, в начале 1610 г., Иоганн Кеплер шел по мосту в Праге и обратил внимание на снежинки, падающие на его пальто{452}. Он чувствовал себя виноватым, потому что не смог порадовать новогодним подарком своего друга, Матиаса Вакера. Он подарил ему nichts, тот есть ничего. На его одежде снежинки таяли и превращались в ничто. Наблюдая за ними, Кеплер, вероятно, осознал одновременно две вещи. Каждая снежинка уникальна, но все они похожи, поскольку имеют шестиугольную форму. Это навело Кеплера на размышления о двумерных шестиугольных фигурах и о том, как они образуют решетку: ячейки пчелиного улья или зернышки граната. А также о том, как выложить кафельный пол плитками одинаковой формы – треугольниками, квадратами и шестиугольниками. И еще о пирамиде из пушечных ядер. Кеплер подумал, что сможет найти метод складирования сфер, экономящий место: его идея стала известна как «предположение Кеплера» (самое эффективное расположение – так, чтобы центры сфер каждого следующего ряда располагались над центрами промежутков между сферами предыдущего ряда), и оно было доказано для любого регулярного расположения в 1831 г., а для любого возможного расположения в 1998 г. Для Кеплера это была прикладная математика: в 1591 г. сэр Уолтер Рэли обратился к Томасу Хэрриоту с вопросом, как складывать пушечные ядра на палубе корабля, чтобы взять на борт как можно больше ядер, и Хэрриот переадресовал эту задачу Кеплеру.

Кеплер был первым из известных нам людей, решивших, что снежинки заслуживают пристального изучения, и его маленький шуточный текст «О шестиугольных снежинках» (Strena, seu de nive sexangula, 1611) теперь считается первой работой по кристаллографии. Причиной появления этого текста стала игра слов, мимо которой он просто не мог пройти. На латыни снежинки – nix, созвучное немецкому «ничто». Подарив кому-то снежинку, вы дарите ему «ничто», поскольку она вскоре растает; он мог подарить своему другу маленькую книгу о снежинках – одновременно нечто и ничто. Теперь он больше не чувствовал себя неловко без подарка, а, наоборот, гордился собой.

Как и Галилей, Кеплер считал, что книга природы написана на языке геометрии. В своей первой большой работе, «Тайна мироздания» (Mysterium