Электрические заряды могут быть или положительными, или отрицательными. Противоположные заряды притягиваются, а одинаковые отталкиваются с силой, пропорциональной 1/r2. Два положительных заряда отталкиваются, и два отрицательных тоже отталкиваются, а положительный и отрицательный – притягиваются. Это закон Кулона. Именно он – причина статического электричества. Заряды генерируют электрические поля, заполняющие пространство между ними, причем если вы – заряд, то электрическое поле придает вам ускорение. Электрическое поле сообщает вам силу, пропорциональную 1/r2. Именно поэтому одежда зимой накапливает статическое электричество, из-за которого к чему-нибудь прилипает. Но движение зарядов вдобавок порождает магнитное поле, а если вы – движущийся заряд, то это магнитное поле может на вас воздействовать. Если заряд не движется, то приложенная к нему магнитная сила равна нулю, но если он движется в магнитных полях, то на этот заряд будет действовать некоторая магнитная сила. Эти идеи выражены в виде еще нескольких физических законов: закон Ампера сообщает, как движущиеся заряды (например, ток в проводе) генерируют магнитное поле, и вы, зная значения магнитного и электрического полей в некоторой точке, можете вычислить, каковы электрические и магнитные силы, воздействующие на движущийся заряд в данной точке. Закон Фарадея описывает, как изменяющееся магнитное поле порождает электрическое поле. Причем давно известно, что «магнитных зарядов» не бывает; то есть вы нигде не найдете отдельный северный (или отдельный южный) магнитный полюс, от которого распространяется магнитное поле. По закону сохранения заряда общее количество зарядов (число положительных минус число отрицательных) остается постоянным. Например, если в некоторой области 10 положительных зарядов и 9 отрицательных, то общий заряд этой области равен +1. Положительные и отрицательные заряды могут притягиваться, компенсируя друг друга, например, может остаться 9 положительных зарядов и 8 отрицательных, но общий заряд останется равным +1.
Максвелл изучил известные в его время законы электромагнетизма и заключил, что они противоречат закону сохранения заряда. Чтобы исправить это, он показал, что необходимо учесть еще один эффект: изменяющееся электрическое поле порождает магнитное поле. Все эти эффекты он выразил в виде четырех уравнений, которые называются уравнениями Максвелла (иногда студенты-физики даже носят футболки с этими уравнениями!).
В уравнениях Максвелла есть постоянная c, характеризующая соотношение сил электрических и магнитных зарядов. Если у нас есть сгусток зарядов, движущийся со скоростью v, то соотношение порождаемых ими электрических и магнитных сил будет пропорционально v2/c2, где с – некоторая скорость. Затем он принялся ставить лабораторные эксперименты, сравнивая электрические и магнитные силы и стараясь вычислить, чему равна постоянная c. У него получилось очень высокое значение: эта константа равнялась примерно 310 740 км/c. Максвелл также нашел исключительно интересное решение собственных уравнений: им удовлетворяла электромагнитная волна, распространяющаяся в вакууме со скоростью c.
Магнитные и электрические поля располагались перпендикулярно вектору скорости волны. Волна имела форму синусоиды, и электрические и магнитные поля колебались по синусоиде в некоторой точке, через которую проходила эта волна. Следовательно, изменялось и электрическое, и магнитное поле. Изменяющееся электрическое поле порождало магнитное, а изменяющееся магнитное поле порождало электрическое, и они так и тащили друг друга вдоль волны, распространяясь в вакууме со скоростью c = 310 740 км/c.
Эврика! Максвелл понял, что скорость с – это скорость света. Должно быть, свет – это электромагнитные волны! Это был один из научных триумфов. Откуда Максвелл знал скорость света? Помогли астрономы – здесь я хочу выступить от имени астрономов, – уже измерявшие скорость света! В 1676 году датский астроном Оле Рёмер заметил, что последовательные затмения Ио, спутника Юпитера, случались чаще, когда Земля приближалась к Юпитеру, и реже, когда Земля удалялась от Юпитера. Спутники Юпитера, за которыми наблюдал Рёмер, напомнили ему гигантский циферблат. Когда мы приближаемся к Юпитеру, эти часы спешат, а когда удаляемся от него, они запаздывают. Рёмер сделал верный вывод: это происходит, поскольку скорость света конечна. Когда мы приближаемся к Юпитеру, расстояние до него уменьшается, свет, отражающийся при последовательных затмениях, достигает нас быстрее. Этот эффект напоминает доплеровское смещение от множества затмений, рассматриваемых как одно целое. Рёмер вычислил, что свет должен преодолевать радиус земной орбиты приблизительно за 11 минут. На самом деле для этого требуется примерно 8 минут, так что оценка Рёмера получилась довольно точной. Когда Земля и Юпитер максимально сближаются, «часы» Юпитера спешат примерно на 8 минут, а когда две планеты дальше всего друг от друга, эти часы запаздывают на 8 минут. В главе 8 мы уже обсуждали, как Джованни Кассини в 1672 году измерил расстояние до Марса по его параллаксу и таким образом смог определить радиус земной орбиты. Воспользовавшись данными Рёмера и примерно зная радиус земной орбиты, Христиан Гюйгенс смог вычислить скорость света: у него получилось 220 000 км/с (что всего на 27 % ниже истинного значения 299 792 км/c).
В 1728 году другой астроном, Джеймс Брэдли, измерил скорость света иным способом. Представьте себе звезду прямо над головой. Ее свет падает прямо на вас, словно дождь. Когда едешь на машине, дождь льется по стеклам под углом, поскольку вы движетесь. Земля летит по околосолнечной орбите со скоростью 30 км/c и похожа на движущуюся машину. Если направить телескоп прямо вверх, то свет будет падать на него и попадать в окуляр под наклоном, ведь мы движемся. Чтобы рассмотреть звезду, телескоп нужно наклонить, чтобы он находился под таким же углом, что и «дождь», льющийся на «машину», то есть на Землю. Насколько? Телескоп нужно наклонить примерно на 20 секунд дуги. Наблюдая ту же звезду спустя 6 месяцев, вы должны будете отклонить телескоп на 20 секунд дуги в другую сторону. Брэдли удалось измерить такой эффект, который называется «звездная аберрация». Степень такого уклона равна vЗЕМЛ/vСВЕТ, Брэдли в данном случае получил результат примерно 1 часть на 10 000. Таким образом, он сделал вывод, что скорость света примерно в 10 000 раз выше скорости орбитального движения Земли (30 км/c) и, следовательно, равна 300 000 км/c. Поэтому Максвелл в 1865 году, спрогнозировав, что электромагнитные волны должны распространяться в вакууме со скоростью около 310 740 км/c, тогда же понял, что это и есть скорость света, уже измеренная астрономами (300 000 км/c). Два этих числа вполне соответствовали друг другу с поправкой на понятную погрешность его прогноза (связанную с ошибками при измерении электрических и магнитных сил), а также на ошибки при астрономических наблюдениях. Оказалось, что свет – это электромагнитные
