Мы верим в эту формулу, так как она проверена экспериментально. Физики брали атомные часы на борт самолета и летели на восток, так что скорость самолета складывалась со скоростью вращения Земли. Оказалось, что эти атомные часы действительно отстали (примерно на 59 наносекунд) по сравнению с атомными часами, оставшимися в аэропорту. Период полураспада мюона в лабораторных условиях равен 2,2 микросекунды, то есть половина мюонов распадается за 2,2 микросекунды. Но мюоны (в виде космических лучей) подлетают к Земле почти на скорости света и распадаются гораздо медленнее (в соответствии с формулой Эйнштейна). Мы верим в правильность этой формулы, поскольку она многократно проверена. Мы живем в забавной Вселенной, работающей по странным законам, но, по-видимому, именно в такой Вселенной мы и живем. Кажется, два постулата Эйнштейна верны. В следующей главе мы рассмотрим, как из двух этих постулатов следует вывод, что E = mc2(эта формула подтвердилась при взрыве атомной бомбы). Такие результаты поистине замечательны. Замечательны потому, что и сами постулаты выдающиеся. Чем больше мы проверяем эти выводы, тем больше убеждаемся в справедливости постулатов.
Глава 18
Следствия специальной теории относительности
Автор: Дж. Ричард Готт
Специальная теория относительности Эйнштейна произвела революцию в научных представлениях о пространстве и времени. Эта теория подразумевала, что время можно трактовать как четвертое измерение наряду с тремя пространственными измерениями. Интересно, что учитель Эйнштейна Герман Минковский воспользовался его работами о теории относительности и на их основе разработал свою геометрическую картину пространства и времени, опубликовав результаты работы в 1907 году. Эйнштейн сразу же согласился с его точкой зрения. Мы живем в четырехмерной Вселенной. Что это означает? Принято считать, что поверхность Земли двумерная. Чтобы обозначить любую точку на поверхности Земли, нужны две координаты: широта и долгота. Если вы знаете широту и долготу, то знаете, в какой точке Земли находитесь. Но Вселенная четырехмерна, а значит, чтобы указать местоположение во Вселенной, нужны четыре координаты. Если я хочу, чтобы вы пришли на вечеринку, то должен буду вам сообщить значения широты и долготы, под которыми она состоится, но еще должен сообщить и высоту. Вам же не нужно на четвертый этаж, если вечеринка будет на двенадцатом! Кроме того, я должен сказать вам, к какому времени прийти. Если вы придете не вовремя, то пропустите вечеринку, точно как если бы зашли не на тот этаж. Любое событие, например новогодние посиделки на 54-м этаже в здании, расположенном на пересечении 5-й авеню и 34-й улицы в Нью-Йорке, описывается четырьмя координатами: широтой, долготой, высотой над поверхностью земли и временем, к которому нужно прибыть. Поскольку для этого нужны четыре координаты, нам известно, что мы живем в четырехмерной Вселенной.
Вооружившись этой идеей, можно чертить пространственно-временные схемы. Несомненно, вы видели картинку, на которой Земля обращается вокруг Солнца. Солнце – большой белый круг в центре, а орбита Земли показана как прерывистая окружность вокруг него (поскольку эллиптическая земная орбита по форме очень близка к круговой). Землю можно изобразить как маленькую голубую точку, причем если сопоставить картинку с циферблатом, то 1 января точка Земли окажется на 12 часах. Если бы мы хотели показать, как Земля движется вокруг Солнца, то сделали бы последовательность картинок, и на них Земля двигалась бы по орбите против часовой стрелки. 1 февраля она оказалась бы на отметке 11 часов, 1 марта – на 10 часов и так далее. Вращение Земли можно изобразить в виде мультфильма: проматывая кадры, мы видим, как Земля совершает путь вокруг Солнца.
Теперь предположим, что мы взяли этот мультфильм и разрезали на отдельные кадры, а получившиеся фрагменты сложили в стопку друг на друга. Каждый кадр соответствует моменту времени, и чем выше кадр лежит в стопке, тем более поздний момент обозначает. Таким образом мы могли бы дать пространственно-временную картину вращения Земли вокруг Солнца. Ось времени пройдет по вертикали: прошлое будет находиться снизу, а будущее – сверху. Две горизонтальные линии соответствуют двум пространственным измерениям (изображаемым на двумерной модели орбитального вращения Земли вокруг Солнца). Солнце не движется, оно всегда в центре, и, следовательно, все солнечные круги складываются в «полосу», пронизывающую стопку кадров по вертикали. Но Земля в каждом кадре переходит на новое место, продолжая движение по околосолнечной орбите против часовой стрелки. Поэтому орбита Земли напоминает голубую спираль, вьющуюся вокруг центральной белой точки (Солнца). Радиус голубой спирали равен 8 световым минутам – это радиус земной орбиты. Спираль ежегодно оборачивается вокруг Солнца по вертикали. Голубая спираль, вьющаяся вокруг вертикальной белой колонки, – это пространственно-временная схема. На эту схему можно добавить орбиты Меркурия, Венеры и Марса, которые будут выглядеть как новые спирали, также вьющиеся вокруг белой колонки (Солнца). Это трехмерная схема, но я убираю одно из пространственных измерений, чтобы ее можно было визуализировать. В четырехмерном виде эту схему никак нельзя было бы визуализировать – в любом случае получилось бы не более трех измерений. В этой книге мы изобразили схему в трех измерениях, воспользовавшись стереопарой картинок (рис. 18.1). Можете полюбоваться этой иллюстрацией либо как парой фотографий, либо как трехмерной моделью, где обе картинки показаны в немного разных ракурсах. Чтобы увидеть эту картинку объемной, во всем ее великолепии, вернитесь к врезке рядом с рис. 4.2 и посмотрите на рис. 18.1, как там описано.
Рис. 18.1. Пространственно-временная схема внутренней части Солнечной системы. Время откладывается по вертикали, а два пространственных измерения – по горизонтали. Это объемное изображение, две картинки можно рассматривать как стереопару. О том, как правильно смотреть такие картинки, рассказано в пояснении к рис. 4.2. Мировая линия Солнца – это вертикальная белая полоса, идущая посередине. Земля вращается вокруг Солнца против часовой стрелки, поэтому ее мировая линия сначала проходит перед линией Солнца, а потом – за ней (выше на этой схеме). Чем дальше планета (Меркурий, Венера, Земля, Марс) от Солнца, тем больше ее сидерический период и, следовательно, тем менее плотную спираль она описывает. Иллюстрация предоставлена Robert J. Vanderbei и J. Richard Gott
Белая вертикальная полоса называется мировой линией Солнца – это путь Солнца в пространстве и времени. Она белая,
