Падая в черную дыру, вы ничего не заметите. Стороннему наблюдателю ни за что не удастся увидеть, как ваше тело проходит сквозь горизонт событий. Падение будет замедляться, и тело зависнет снаружи. Только силуэт будет становиться все более размытым, обретать красный цвет, а потом просто исчезнет из виду. С точки зрения внешнего мира, вы исчезнете навсегда.
Вскоре после рождения моей дочери Люси меня посетило озарение. Я открыл теорему площади. Если общая теория относительности верна и плотность энергии материи положительна, как это обычно бывает, тогда площадь горизонта событий, или граница черной дыры, должна обладать свойством обязательно увеличиваться при попадании в черную дыру нового вещества или излучения. Более того, если две черные дыры столкнутся и сольются в одну, площадь горизонта событий новой дыры должна быть больше суммы площадей горизонтов событий двух исходных объектов. Теорему площади оказалось возможным экспериментально проверить в лазерно-интерферометрической гравитационно-волновой обсерватории (LIGO). Четырнадцатого сентября 2015 года LIGO зафиксировала гравитационные волны от столкновения и слияния двух черных дыр. По форме гравитационной волны можно вычислить массу и момент импульса черных дыр, а теорема об «отсутствии волос» дает возможность вычислить площади горизонтов.
Эти характеристики предполагают, что существует сходство между площадью горизонта событий черной дыры и одним из терминов традиционной классической физики, а именно энтропией в термодинамике. Энтропию можно рассматривать как меру неопределенности (хаотичности) некой системы или, что эквивалентно, отсутствия знания о ее точном состоянии. Знаменитый второй закон термодинамики гласит, что энтропия нарастает со временем. Это открытие стало первым намеком на сущствующее сходство.
Аналогии между характеристиками черной дыры и законами термодинамики можно расширить. Первый закон термодинамики гласит, что небольшое изменение в энтропии системы сопровождается пропорциональным изменением в энергии системы. Нам с Брэндоном Картером и Джимом Бардином удалось обнаружить сходный закон, связывающий изменение массы черной дыры с изменением площади горизонта событий. Здесь коэффициент пропорциональности включает величину, которая называется поверхностной гравитацией, то есть мерой силы гравитационного поля на горизонте событий. Если допустить, что площадь горизонта событий является аналогом энтропии, тогда получится, что поверхностная гравитация – аналог температуры. Сходство усиливается тем, что поверхностная гравитация одинакова во всех точках горизонта событий, так же как температура во всех точках тела в состоянии теплового равновесия.
Но если сходство между энтропией и площадью горизонта событий очевидно, пока не ясно, как эта площадь может стать энтропией самой черной дыры. Вообще, что такое энтропия черной дыры? Важнейшее предположение высказал в 1972 году Яаков Бекенштейн, который в это время был докторантом в Принстонском университете. Выглядит оно так. Когда в результате гравитационного коллапса образуется черная дыра, она быстро переходит в стационарное состояние, определяемое тремя параметрами: массой, моментом импульса и электрическим зарядом.
Таким образом, получается, что окончательное состояние черной дыры не зависит ни от вещества, из которого она образовалась (вещество или антивещество), ни от предыдущей формы (сферическая или крайне несимметричная). Иными словами, черная дыра, имеющая определенную массу, момент импульса и электрический заряд, может образоваться при коллапсе большого количества различных конфигураций вещества. Так что внешне одинаковые черные дыры могут образовываться при коллапсе различных типов звезд. Если пренебречь квантовым эффектом, количество таких конфигураций может быть бесконечным, поскольку черная дыра может возникнуть при коллапсе облака, состоящего из неопределенно большого количества частиц неопределенно малой массы. Но неужели количество конфигураций действительно бесконечно?
Квантовая механика отлично согласуется с принципом неопределенности. А он утверждает, что у любого объекта невозможно одновременно измерить положение и скорость. Если точно определить положение, останется неизвестной скорость. Если измерять скорость, не получится определить положение. На практике это означает, что ничего локализовать невозможно. Допустим, вам нужно определить размеры движущегося объекта. Для этого нужно установить, где находятся его границы. Но точно это сделать никак не получится, потому что для этого нужно одновременно определять и положение границ объекта, и его скорость. Следовательно, размеры объекта определить не удастся. Все, что вам остается, – заявить, что из-за принципа неопределенности невозможно точно установить реальные размеры чего бы то ни было. Оказывается, что принцип неопределенности устанавливает предел на размер объектов. После несложных вычислений оказывается, что для конкретной массы объекта существует минимальный размер. Минимальный размер меньше для тяжелых объектов. Чем легче объект, тем больше должен быть его минимальный размер. Этот минимальный размер можно считать следствием того факта, что в квантовой механике объекты могут быть представлены либо как волна, либо как частица. Чем легче объект, тем больше у него длина волны, поэтому он больше распространяется. Чем массивнее объект, тем меньше длина волны, поэтому он видится более компактным. Если эти идеи соединить с общей теорией относительности, окажется, что черные дыры могут образовывать только объекты массивнее определенного предела, который примерно равен массе крупицы соли. Другим следствием этих представлений является то, что количество конфигураций, которые могут формировать черную дыру с конкретными массой, моментом импульса и электрическим зарядом, пусть и очень большое, но все-таки конечное. Яаков Бекенштейн предположил, что исходя из этого конечного числа можно объяснить энтропию черной дыры. Это может быть мерой количества информации, которая оказалась безвозвратно утраченной в процессе коллапса, приведшего к образованию черной дыры.
Несомненно, фатальная ошибка в рассуждениях Бекенштейна заключается в следующем. Если черная дыра обладает конечной энтропией, которая пропорциональна площади горизонта событий, то она должна иметь температуру, отличную от нуля и пропорциональную поверхностной гравитации. Из этого следует, что черная дыра должна находиться в равновесии с тепловым излучением при некой температуре, отличной от нуля. Однако согласно классической концепции такое равновесие невозможно, поскольку черная дыра поглощает любое тепловое излучение, воздействующее на нее, но по определению не может ничего излучать в ответ. Она не излучает ничего, и не излучает тепло.
В этом заключается парадокс природы черных дыр – невероятно плотных объектов, возникающих в результате звездного коллапса. Согласно одной теории, черные дыры с идентичными качествами могут быть образованы из бесконечного количества различных типов звезд. Другая утверждает, что количество может быть конечным. Это проблема информации: считается, что каждая частица и каждая сила во Вселенной содержат информацию.
Поскольку у черных дыр «нет волос», как выразился Джон Уилер, сторонний наблюдатель не может увидеть, что происходит внутри черной дыры. Можно определить только ее массу, заряд и вращение. Это означает, что черная дыра должна хранить множество информации, скрытой от внешнего мира. Но существует предел объема информации, которую можно поместить в отдельной
