Рис. 7.4
Положительная энергия исходящего излучения уравновешивается потоком частиц отрицательной энергии, направленным внутрь черной дыры. В соответствии с уравнением Эйнштейна E = mc2 (где E – энергия, m – масса, а c – скорость света) энергия пропорциональна массе. Следовательно, поток отрицательной энергии в черную дыру приводит к уменьшению ее массы. По мере уменьшения массы уменьшается и площадь горизонта событий, однако уменьшение энтропии черной дыры в полной мере компенсируется энтропией испускаемого ею излучения, и таким образом, второе начало термодинамики не нарушается.
Более того, чем меньше масса черной дыры, тем выше ее температура. То есть по мере того как черная дыра теряет массу, ее температура и интенсивность излучения возрастают, из-за чего, в свою очередь, возрастает темп потери массы. Не совсем понятно, что произойдет, когда масса черной дыры станет чрезвычайно малой, но согласно наиболее правдоподобному предположению она просто исчезнет, вспыхнув с мощностью, эквивалентной мощности миллионов водородных бомб[23].
Температура черной дыры с массой в несколько солнечных будет всего на одну десятимиллионную градуса выше абсолютного нуля. Это намного ниже температуры реликтового излучения, которым заполнена Вселенная (2,7 градуса выше абсолютного нуля). А потому черные дыры излучают меньше энергии, чем поглощают. Если Вселенной суждено расширяться вечно, то температура реликтового излучения в какой-то момент опустится ниже температуры черной дыры, которая после этого начнет терять массу. Но даже тогда температура черной дыры будет настолько низкой, что для ее полного испарения потребуется миллион миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов миллионов лет (единица с шестьюдесятью шестью нулями). Это намного больше возраста Вселенной, который составляет от десяти до двадцати миллиардов (единица или двойка с десятью нулями) лет[24]. С другой стороны, как мы отметили в шестой главе, вполне могут существовать первичные черные дыры куда меньшей массы, возникшие в результате коллапса неоднородностей в ранней Вселенной. Такие черные дыры могут иметь более высокую температуру и должны излучать с большей интенсивностью. Время жизни первичной черной дыры с начальной массой в миллиард тонн должно быть сравнимо с возрастом Вселенной. Первичные черные дыры с меньшей начальной массой должны были полностью испариться, а черные дыры тяжелее этого порога должны продолжать излучать в рентгеновском и гамма-диапазонах. Рентгеновское и гамма-излучение – это такие же волны, как и видимый свет, но куда короче. Соответствующие дыры едва ли можно назвать черными: они раскалены добела, и мощность их излучения составляет около десяти гигаватт.
Одна такая черная дыра могла бы заменить десяток больших электростанций, если бы мы только сумели поставить ее энергию себе на службу. Но это задача не из легких: такой объект – это масса целой горы, сжатая до размеров атомного ядра. То есть его размер немного превышает одну триллионную долю сантиметра! Такую черную дыру невозможно было бы удержать на поверхности Земли – она тут же провалилась бы сквозь пол и понеслась к центру планеты. Совершив ряд колебаний вдоль земного диаметра, она остановилась бы в самом центре. Так что если бы мы вознамерились использовать черную дыру в качестве источника энергии, нам не осталось бы ничего другого, кроме как поместить ее на околоземную орбиту. А чтобы отбуксировать ее туда, нужно гравитационное притяжение большой массы, которую придется двигать перед черной дырой – как морковку перед ослом. Такое решение не отличается практичностью и едва ли будет претворено в жизнь, во всяком случае, в ближайшем будущем.
Даже если нам не удастся приручить излучение первичных черных дыр, то каковы наши шансы обнаружить и наблюдать их? Можно пытаться обнаружить гамма-излучение, которое первичные черные дыры испускают на протяжении большей части своей жизни. Хотя излучение большинства таких объектов по отдельности должно быть очень слабым из-за внушительного расстояния, которое отделяет их от нас, суммарное излучение вполне можно зарегистрировать. И такой гамма-фон действительно наблюдается: на рисунке 7.5 показано, как меняется наблюдаемая интенсивность гамма-излучения в зависимости от частоты (то есть количества волн в секунду). Однако такой фон мог быть – и вероятно, является – следствием иных процессов, не связанных с первичными черными дырами. Пунктирная линия на рисунке 7.5 демонстрирует, как должна меняться интенсивность при различных частотах гамма-излучения, испускаемого первичными черными дырами, если плотность этих объектов составляет в среднем 300 черных дыр на один кубический световой год. Поэтому можно сказать, что наблюдения гамма-фона не свидетельствуют напрямую о существовании первичных черных дыр, но говорят нам, что в среднем на каждый кубический световой год во Вселенной не может приходиться более 300 таких объектов Этот предел означает, что на первичные черные дыры может приходиться не более одной миллионной доли всего вещества во Вселенной.
Рис. 7.5
При такой относительной немногочисленности первичных черных дыр вряд ли мы можем рассчитывать на то, что одна из них окажется поблизости и что можно будет наблюдать ее как отдельный источник гамма-излучения. Но поскольку под действием тяготения первичные черные дыры должны притягиваться к любому веществу, они должны значительно чаще встречаться внутри галактик и в их окрестностях. Стало быть, несмотря на указание гамма-фона на то, что в среднем плотность черных дыр не должна превышать 300 объектов на кубический световой год, из этого нельзя сделать никаких выводов о том, насколько часто такие черные дыры встречаются в нашей Галактике. Если, скажем, их плотность была бы даже в миллион раз больше, то ближайшая черная дыра располагалась бы на расстоянии примерно одного миллиарда километров, то есть почти так же далеко, как самая далекая из известных планет – Плутон[25]. На этом расстоянии обнаружить постоянное излучение черный дыры было бы еще очень нелегко, даже если бы его мощность составляла десять гигаватт. Для наблюдения первичной черной дыры потребовалoсь бы зарегистрировать несколько гамма-квантов, приходящих с одного направления за разумное время, – например, за неделю. В противном случае они могут оказаться просто частью фона. Но согласно квантовому принципу Планка энергия гамма-кванта очень велика из-за высокой частоты, поэтому даже при мощности в десять гигаватт число излучаемых гамма-квантов будет не очень велико. Чтобы
