Чем Неизмеримое мерить в чём или что есть математическое время?
Казалось бы, всем известные прописные истины и уже не подлежат сомнениям, как — дважды два четыре. Математика — мать наук. А что такое считать и зачем — не является умным вопросом. Есть суперкомпьютеры, которые могут посчитать всё! По приколу задуматься и над глупым вопросом — редко случается. Понятно, что у истоков арифметической науки, как доказано историческими артефактами, лежит счёт предметов единицами до небольших числовых массивов по пальцам на руках и ногах, а также зарубках на подручных материалах. Вначале, люди просто различали один предмет перед ними или нет. Если предмет был не один, то говорили «дофига». Если очень «дофига»: закатывали глаза к небу и цокали языком. Затем малые числа начали идентифицировать с пальцами на руках. Когда перестало хватать десяти предметов обратили внимание на ножные пальцы, благо ходили босиком. Конечно все учёные молодцы: источником счёта были некие предметы, а результатом итожные числа. Учёные фантазёры думали примерно одинаково: если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Достаточно было положить рядом с каждой рыбой по ножу, чтобы обмен между племенами состоялся. Другие учёные фантазёры доказывают, что счёт появился тогда, когда человеку потребовалось сообщать своим соплеменникам о количестве найденных им предметов. Другие считали волоски на груди любимой женщины. Если вдуматься в любую истину — выходит полная бредятина. Идентификация предмета своим пальцами с целью количественного анализа предметов? Бедные зверушки, как они живут? Шимпанзе есть, что на лапе загибать, а каково если у тебя два плавника и хвост? Загибать чешуйки или усы на морде? На деле выходит, что всем биологическим организмам «бог» дал природный встроенный компьютер для сопоставления количественных субъектов, а человек-недоделок считал веками пальцы: сначала на руках, потом на ногах. Не прошло и 40 тысяч лет, как это прямоходящее двуногое чудо эволюции дошло до интегральных исчислений. Что делать, если пальцы кончились на руках и ногах человек пока не знает, но стремится объять необъятное. Люди новое электрическое устройство под названием компьютер. Теперь можно посчитать всё и вся намного лет вперёд. Закрадывается мысль: а что собственно считаем и зачем? Чаще всего что-то, привязанное к количеству во времени в пересчёте на деньги…
Ещё вначале прошлого века Л. Брауэр при разработке своей известной «интуиционистской» теории математики основывал свое построение натуральных чисел на концептуальной» множественности интервалов времени, которое он рассматривал как первичную интуицию человеческого ума. Доктрина Брауэра восходит к философии Канта, который утверждал, что «арифметика производит свои числовые понятия через последовательное прибавление единиц во времени». Кант и не рассматривал арифметику как науку о времени, подобно геометрии, которую он считал наукой о пространстве, поскольку арифметические отношения не зависят от времени, он все же полагал, что как пространство, так и время представляют собой всеобщие формы нашей интуиции или нашей способности постижения явлений. События в пространстве и их длительность более объективно выражают сущность явлений, чем общепринятая проблема пространства и времени, но данном контексте это не столь важно, какими словами описывать явления, суть которых, на данный момент, непостижима. Главный вопрос в том: стоит ли её постигать? Более прагматично воспользоваться тем набором навыков и знаний, которые предопределены человечеству генетически от природы. Нужно ли вороне, которая в период проведения научных экспериментов показывала удивительные познания в арифметике? Птица, надрессированная открывать подряд одну за другой крышки кормушек, в которых она получала пять порций пищи, находила одну порцию в первой кормушке, две во второй и одну в третьей. Затем она шла обратно в свою клетку, однако позднее возвращалась к кормушкам, заглядывала только один раз в первую, только дважды во вторую и один раз в третью. После этого она открывала четвертую кормушку и, не найдя в ней ничего, переходила к пятой и извлекала из нее единственную порцию. Остальные кормушки она оставляла нетронутыми. Стремление «нагнуться» сначала над первыми тремя кормушками указывает, по-видимому, что птица «считала», вспоминая свои прежние действия. Очевидно, что птица, выполняя конкретные физические действия конкретное количество раз, минуя систему счёта, на психофизиологическом уровне, совершает определённое количество действий. Это относится практически к любому биологическому организму на Земле, кроме человека. То есть, на уровне психофизической памяти количественные и циклические действия фиксируются организмом, что и есть по существу «наивысшая математика» без посредников и вычислительных машин. Но, как говорится: человечество не ищет лёгких путей! В своё время Э. Кант достаточно туманно для окружающих изъяснялся о бесполезности многих познаний, в том числе касаемо пространства и времени: Какое-либо изменение наших представлений о пространстве и времени является, по его мнению, не только ненужным, но и «немыслимым». Математик первой половины XIX столетия Уильяма Роуан Гамильтон, спустя примерно тридцать лет после смерти Канта прочел доклад перед Королевской ирландской академией, где утверждал, что, поскольку существует геометрия — чистая математическая наука о пространстве, должна существовать также и чистая математическая наука о времени, и что такой наукой должна быть алгебра. Неудовлетворенный формалистическим подходом Пикока, который рассматривал алгебру как «систему знаков и их комбинаций», Гамильтон требовал более «реального» ее обоснования. Он искал это обоснование в нашем интуитивном понимании времени, но цель его заключалась скорее в том, чтобы вывести алгебру из этого интуитивного понимания, чем в том, чтобы использовать алгебру для разъяснения последнего. Он исходил из трех фундаментальных принципов: (1) понятие времени связано с существующей алгеброй; (2) понятие о времени или интуитивное понимание времени может быть развито в независимую чистую науку; (3) наука о чистом времени, разработанная таким образом, совпадает и тождественна с алгеброй, коль скоро последняя является наукой.
Каждая человеческая задача — это расчёт какого-либо события количественно во времени. На каждое событие необходимо время. Поэтому всё человеческое восприятие математики будет привязано к событию во времени. Очень хорошо, что общепринятое понимание исчисления во времени всем понятно и не вызывает никаких сомнений у большинства человечества. Человечеству присуще мыслить догматически или по-простому — традиционно. Есть сутки. Что условно соответствует одному обороту Земли вокруг своей оси. Отсюда следует, что система измерения времени очень субъективная, та как планет во вселенной величина неизмеримая, каждая при этом вращается с уникальной угловой скоростью. Попытки астрономов унифицировать время привели к тому, что было принято несколько типов суток в земной системе счёта. Если в качестве точки отсчёта вращения выбрать любую далёкую звезду, то в отличие от центрального светила планетной системы, такие сутки естественно будут иметь другую продолжительность.
Ещё Пуанкаре утверждал, что при вычислении, углового ускорения Луны астрономы основываются на фундаментальных законах ньютоновской физики и, следовательно, полагают, что время надо определять таким образом, чтобы эти законы можно было сохранить. Пуанкаре был озадачен тем фактом, что мы не обладаем непосредственной интуицией равенства двух интервалов времени, так что, хотя мы можем знать, что одно событие предшествует другому, мы не можем с таким же точным смыслом сказать, насколько оно предшествует, если только мы не привлечем некоторое определение длительности, которое обладает определенной степенью произвольности. Поэтому он утверждал, что, так как различные способы определения времени приводят к различным
