Зеркальный мир
Крупный ученый из ГДР в живой и увлекательной форме знакомит читателей с одним из фундаментальных понятий современного естествознания - симметрией. Рассматриваются ее основные виды, проявления в природе и использование в науке, технике и повседневной жизни. Для широкого круга читателей.
Вернер Гильде
МОСКВА 'МИР' 1982
WERNER GILDE
GESPIEGELTE WELT
VEB FACHBUCHVERLAG LEIPZIG 1979
ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Нарядная, богато иллюстрированная книга с интригующим названием «Зеркальный мир» не может не привлечь внимания читателей. Автор ее, профессор Вернер Гильде, - видный ученый ГДР, специалист в области сварочной техники - широко известен и как талантливый популяризатор науки. Советскому читателю он знаком по книгам «Нужны идеи» и «С микрокалькулятором в руках» (
В настоящей книге в занимательной и остроумной форме затронуты глубочайшие вопросы современного естествознания. О широте темы сам автор сказал, что диапазон величин, с которыми мы встречаемся в книге, определяется числом с сорока нулями- от 15~15 до 1025 см. Добиваясь наглядности изложения, В. Гильде перемежает рассмотрение сложнейших вопросов (строение материи, загадки Вселенной) забавными рассказами из истории, литературы, техники, спорта и даже детских игр. Уже беглый просмотр оглавления позволяет судить об особенностях авторского стиля: здесь мы обнаружим и «Математику для продавца фруктов», и «Бильярд в космосе», и «Правшу-попугая», и утверждение, что одинаковых яиц не бывает. Однако кажущиеся пестрота и разнообразие тем подчинены строго обдуманному плану. Лейтмотивом всей книги является понятие симметрии, играющей ведущую, хотя и не всегда осознанную, роль в современной науке, искусстве, технике и окружающей нас жизни. Симметрия пронизывает буквально все вокруг, захватывая, казалось бы, совершенно неожиданные области и объекты. Здесь уместно привести высказывание Дж. Ньюмена, который особенно удачно подчеркнул всеохватывающие и вездесущие проявления симметрии: «Симметрия устанавливает забавное и удивительное сродство между предметами, явлениями и теориями, внешне, казалось бы, ничем не связанными: земным магнетизмом, женской вуалью, поляризованным светом, естественным отбором, теорией групп, инвариантами и преобразованиями, рабочими привычками пчел в улье, строением пространства, рисунками ваз, квантовой физикой, скарабеями, лепестками цветов, интерференционной картиной рентгеновских лучей, делением клеток морских ежей, равновесными конфигурациями кристаллов, романскими соборами, снежинками, музыкой, теорией относительности...» (
Книга В. Гильде, по сути дела, представляет собой широко развернутую иллюстрацию к приведенной цитате. Однако охватить учение о симметрии целиком в научно-популярном очерке невозможно. Поэтому автор заострил внимание на зеркальной симметрии. Такой подход вполне правомерен. Достаточно взглянуть на окружающий нас реальный мир, чтобы убедиться в первостепенном значении именно зеркальной симметрии с соответствующим симметрийным элементом - плоскостью симметрии. В самом деле, форма всех объектов, которые двигаются по земной поверхности или возле нее - шагают, плывут, летят, катятся, - обладает, как правило, одной более или менее хорошо выраженной плоскостью симметрии. Все то, что развивается или движется лишь в вертикальном направлении, характеризуется симметрией конуса, то есть имеет множество плоскостей симметрии, пересекающихся вдоль вертикальной оси. И то и другое объясняется действием силы земного тяготения, симметрия которого моделируется конусом (П. Кюри). Главенствующую роль в теории играет плоскость симметрии. Недаром знаменитый русский кристаллограф Г. В. Вульф (1863-1925) писал (1896) о плоскости симметрии как об «основном элементе симметрии». Комбинируя зеркальные отражения, можно вывести все возможные симметрийные операции. (Теорема А. К. Болдырева: максимальное число необходимых для этого плоскостей сводится к четырем; в частных случаях бывает достаточно и меньшего их числа.) Исходя из этих комбинаций, можно полностью вывести все элементы классической симметрии - простые, сложные и винтовые оси, плоскости простого и скользящего отражения, трансляции. Совокупности таких элементов образуют виды симметрии (например, 32 класса для кристаллических многогранников, 230 пространственных групп для кристаллических структур). Как видим, именно плоскость симметрии лежит в основании всего величественного здания симметрийной теории.
Итак, В. Гильде безусловно прав, обращая внимание в первую очередь на зеркальную симметрию и соответствующий геометрический образ - плоскость симметрии. Его книга очень незаметно вводит нас в сложный мир современной науки с действующими в ней симметрийными законами. Хочется надеяться, что, пройдя эти «врата учености», читатель, увлекшись, захочет углубиться в строго математическое и вместе с тем волшебно прекрасное царство симметрии.
Законы классической симметрии не случайно связаны с именами выдающихся ученых Р. Ж. Гаюи, О. Браве, П. Кюри, И. Ф. X. Гесселя, П. Грота, А. Шенфлиса, в том числе наших соотечественников - А. В. Гадолина, Г. В. Вульфа и гордости отечественной науки- Е. С. Федорова (1853-1919). Исследователями кристаллов внесен наиболее весомый вклад в учение о симметрии. Однако теория шагает все дальше. Известный советский геолог - академик Д. В. Наливкин, изучая палеонтологические объекты, установил для них законы «криволинейной симметрии» с изогнутыми зеркальными плоскостями и осями симметрии. Выдающийся советский кристаллограф академик А. В. Шубников (1887-1970) приписал положительный и отрицательный знаки отдельным фрагментам фигур и ввел операции симметрии, меняющие знак фрагментов («антисимметрия»), а также операцию изменения величины объекта («симметрия подобия»). Академик Н. В. Белов, профессор А. М. Заморзаев и их ученики и последователи основали «цветную симметрию», изменяющую при отражениях в плоскостях или при поворотах вокруг осей цвета фигур. Эти, казалось бы, совершенно фантастические построения ученых находят свое применение при истолковании и уточнении множества физических явлений. Для тех, кто захочет ознакомиться с новейшими открытиями в области симметрии, библиография автора дополнена рядом книг на русском языке.
В заключение хочется выразить надежду, что книга В. Гильде поможет читателю войти в чудесный мир симметрийных законов.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Пока писалась эта книга, мы все - моя жена, сотрудники и я сам - были одержимы симметрией. В окружающих предметах, картинах, животных и растениях нас интересовало главным образом, симметричны ли они или нет, а если симметричны, то в чем именно проявляется в них симметрия. Если кто-то считал, что
