Избранные труды

И есть большая разница между цифрой и числом, потому что цифра — это просто значок, след от чернил, краски, мела, а число есть образование совершенно особого рода, это — значок, в котором выражена определенная сторона объектов. И мы складываем числа не потому, что они значки, точно так же как мы умножаем их не потому, что они цифры; мы складываем и умножаем, потому что в этих значках выражена строго определенная сторона объектов, именно — количество. В них она получила самостоятельное существование, отдельное от объектов, и в соответствии с этим когда мы говорим о числе как особом образовании, отличном от баранов как таковых и от количества баранов, то имеем в виду не объект и не стороны этого объекта, а особый, созданный человечеством «предмет».

Этот предмет такая же реальность, как и исходные объекты, но он имеет совершенно особое социальное существование и особую структуру, отличную от структуры объектов. Сами по себе цифры — еще не предмет. Но точно так же и объекты — это еще не предмет. Предмет возникает и начинает существовать, когда процедура сопоставления выделяет в группе баранов количество и выражает его в значках чисел. То, с чем мы имеем дело, это, таким образом, связка или отношение замещения между баранами, взятыми в определенном сопоставлении, и знаковой формой чисел; но оно объективно существует и выражено только в этой знаковой форме и способах деятельности с нею. Предмет знания — реальность, но законы деятельности с ней как с реальностью — особые законы; с баранами мы действуем одним образом, с числами мы действуем и должны действовать совершенно иначе. И только выразив количество баранов в особой знаковой форме, мы получили возможность действовать с ним особым образом, именно как с количеством, а не как с баранами. Раньше мы не могли этого делать, мы должны были действовать с баранами, как это полагается по их природе и сути, в крайнем случае мы могли их пересчитать.

В самом по себе объекте никакого предмета не содержится. Но он может быть выделен как особое содержание посредством практических и познавательных действий с объектом. Это содержание может быть зафиксировано в знаках. И коль скоро это происходит, возникает предмет и предстает перед человеком в объективированном виде как существующий помимо тех объектов, от которых он был абстрагирован. Его объективированная «данность» порождает иллюзии — как будто бы имеют дело с самим объектом. Это иллюзорное понимание сути дела, возникнув уже в сравнительно простых ситуациях (например, с количеством), проникает затем в высшие этажи науки и там запутывает все окончательно.

Есть единственный путь понять природу предмета — это выяснение механизмов era образования и структуры, а это означает и анализ его как последовательно надстраивающихся друг над другом плоскостей замещения.

Простейший вид предмета может быть представлен в схеме 4.

Здесь первую плоскость образует оперирование с объектом X посредством процедур Δ₁, Δ₂… Результаты такого оперирования выражаются в знаках (А) (В), которые фиксируют и замещают выделенное в первой плоскости содержание Х Δ₁ Δ₂… Эти знаки включены в особую деятельность λ₁ λ₂ — формальное оперирование со знаками, — и все это вместе образует вторую плоскость. Результаты преобразования знаковой формы во второй плоскости относятся к объекту X. Исходное замещение и обратное отнесение изображены на схеме стрелками.

Знаковые образования (А) (В) и применяемые к ним операции λ₁ λ₂ сами могут образовать новую исходную плоскость, к которой применяются новые содержательные действия сопоставления (скажем, Δ ₁,Δ ₂…); иначе говоря, сами знаки становятся объектом следующей деятельности. В этом случае результаты оперирования во второй плоскости фиксируются в знаковых образованиях (G) (E) (D), которые образуют следующую, третью плоскость замещения, причем оперирование со знаками здесь осуществляется посредством особых процедур υ₁υ₂… В дальнейшем может образоваться еще одна или ряд плоскостей, так что в конечном счете мы получаем иерархию отношений замещения, которая может быть изображена в схеме 5.

Таким образом, мы можем сказать, что «предмет» это — иерархированная система замещений объекта знаками, включенными в определенные системы оперирования (см. по этому поводу наши статьи [1960 а; 1964с *]), в которых эти системы замещения существуют реально как объекты особого рода, они опредмечиваются в виде научной литературы или производственной деятельности общества по созданию и использованию знаковых систем. Подрастающее поколение непрерывно «приобщается» к этим системам замещения, усваивает их, а затем строит свою деятельность на основе их.

Проведенное таким образом различение объекта и предмета знания позволяет ввести еще одно важнейшее понятие методологии:

онтологическое представление содержания знания

Важнейшим результатом предшествующего анализа было положение о том, что применение действий сопоставления к объектам создает новое содержание; мы изобразили его символами ХΔ₁Δ₂… Это содержание фиксируется, выражается в знаковой форме (А) (В) и способах оперирования с нею — λ₁λ₂. Применяя затем другие действия сопоставления к знакам (А) (В), мы получаем новое содержание, которое выражаем в знаках (D) (E) (F) и очень часто относим непосредственно к объекту X. Например, мы измеряем последовательно соответствующие друг другу значения давления и объема определенной массы газа (первая плоскость предмета), получаем ряды значения р₁, р₂, р₃… V₁, V₂, V₃… (образующих вторую плоскость предмета), затем сопоставляем их как p₁V₁<->p₂V₂<- >p₃V₃<->… и находим математическую форму их зависимости pV = const (которая должна быть помещена уже на третьей плоскости предмета). Содержание этой формы мы рассматриваем как «закон», которому подчиняется газ, и, следовательно, относим его непосредственно к нашему объекту.

Но нередко такое непосредственное отнесение не может быть выполнено, так как содержание, выявляемое опосредованно из деятельности со знаками, не соответствует эмпирически наблюдаемым или выявляемым свойствам объекта. Тогда для него строят специальное знаковое изображение, которое «встает» как бы между знаковой формой знания и эмпирически данными объектами.

Если обратиться к приведенной выше схеме «предмета», то ситуацию, в которой вновь полученное знание не удается отнести к объекту, можно будет изобразить в схеме 6.

Здесь в очерченном пунктиром прямоугольнике изображен «разрыв», возникший из-за того, что мы не можем отнести результаты, полученные при оперировании в четвертой плоскости знания, непосредственно на объект X. Для ликвидации этого разрыва строится особая знаковая конструкция (на схеме она изображена маленьким квадратом с буквой О в середине), которая должна определенным образом представить предмет «как таковой». Исходя из этой специфической функции, о подобных изображениях можно говорить как об онтологических представлениях содержаний знания. Это точно выражает специфическую познавательную роль таких знаковых конструкций: они должны так представить объект, чтобы обеспечить связь его с вновь полученными знаниями. Именно таким путем появляются так называемые «идеальные предметы» — тяжелая точка, идеальный рычаг, абсолютно упругое тело, математический маятник и др. [Хайкин, 1947].