между терминами каждой серии и без сингулярных точек, соответствующих этим отношениям. Более того, можно сделать вывод, что не существует структуры без пустого места, приводящего все в движение.
Девятая серия: проблематическое Что же такое идеальное событие? Это - сингулярность, или, скорее, совокупность сингулярностей, сингулярных точек, характеризующих математическую кривую, физическое положение вещей, психологическую или нравственную личность. Это поворотные пункты и точки сгибов; узкие места, узлы, преддверия и центры; точки плавления, конденсации и кипения; точки слез и смеха, болезни и здоровья, надежды и уныния, точки чувствительности. Однако, такие сингулярности не следует смешивать ни с личностью того, кто выражает себя в дискурсе, ни с индивидуальностью положения вещей, обозначаемого предложением, ни с обобщенностью или универсальностью понятия, означаемого фигурой или кривой. Сингулярность пребывает в ином измерении, а не в измерении обозначения, манифестации или сигнификации. Она существенным образом до-индивидуальна, нелична, аконцептуальна. Она совершенно безразлична к индивидуальному и коллективному, личному и безличному, частному и общему - и к их противоположностям. Сингулярность нейтральна. С другой стороны, она не 'нечто обыкновенное': сингулярная точка противоположна обыкновенному1. Мы сказали, что каждой серии структуры соответствует совокупность сингулярностей. И наоборот, каждая сингулярность - источник расширения серий в направлении окрестности другой сингулярности. В этом смысле _____________________ 1 Раньше нам казалось, что смысл как 'нейтральное' противоположен сингулярному так же, как и другим модальностям, ибо сингулярность определялась только в отношении денотации и манифестации. Сингулярность определялась как индивидуальное и личное, а не как точечное. Напротив, теперь сингулярность принадлежит нейтральной области. 80 ПРОБЛЕМАТИЧЕСКОЕ в структуре содержится не только несколько расходящихся серий, но каждая серия сама задается несколькими сходящимися под- сериями. Если рассмотреть сингулярности, соответствующие двум основным базовым сериям, то обнаружится, что в обоих случаях они различаются благодаря своему распределению. От серии к серии какие-то сингулярные точки либо исчезают, либо разделяются, либо меняют свою природу и функцию. В тот момент, когда две серии резонируют и коммуницируют, мы переходим от одного распределения к другому. То есть в тот момент, когда парадоксальный элемент пробегает серии, сингулярности смещаются, перераспределяются, трансформируются одна в другую и меняют состав. Если сингулярностями выступают вариабельные события, то они коммуницируют в одном и том же Событии, которое без конца перераспределяет их, тогда как их трансформации формируют историю. Пегю ясно понимал, что история и событие неотделимы от сингулярных точек: 'У событий есть критические точки, так же как у температуры есть критические точки: точки плавления, замерзания, кипения, конденсации, коагуляции и кристаллизации. Внутри события есть даже состояния перенасыщения, которые осаждаются, кристаллизуются и устанавливаются только посредством введения фрагмента будущего события'2. К тому же, Пегю изобрел целый язык - патологичнее и эстетичнее которого трудно себе представить - для того, чтобы объяснить, как сингулярность переходит в линию обычных точек, как она снова начинается в другой сингулярности, как она перераспределяется в другую совокупность (два повтора - плохой и хороший, один - сажает на цепь, другой вызволяет). События идеальны. Новалисе говорит где-то, что существует два хода событий: один - идеальный, другой - реальный и несовершенный. Например, идеальный Протестантизм и реальное Лютеранство3. Однако, это различие проходит не между двумя типами событий, а скорее, между идеальным событием и его пространственно________ 2 Peguy, Clio, Paris, Gallimard, p. 269. 3 Novalis, L'Encyclopedic, tr. Maurice de Gandillac, ed. de Minuit, Paris, p. 396. 81 ЛОГИКА СМЫСЛА временным осуществлением в положении вещей. Оно между событием и происшествием. События - это идеальные сингулярности, коммуницирующие в одном и том же Событии. Следовательно, они обладают вечной истиной. Их временем никогда не является настоящее, вынуждающее их существовать и происходить. Скорее, события неизменно пребывают именно в безграничном Эоне, в Инфинитиве. Только события идеальны. Пересмотр платонизма означает, прежде всего и главным образом, замену сущностей на события как потоки сингулярностей. У двойной битвы есть конкретная цель устранить всякое догматическое смешивание события с сущностью, а кроме того, исключить эмпирическое отождествление события с происшествием. Модус события - проблематическое. Нельзя сказать, что существуют проблематические события. Можно говорить, что события имеют дело исключительно лишь с проблемами и определяют их условия. У неоплатоника Прокла есть прекрасные страницы, где понятие геометрической теоремы противопоставляется проблематическому. Прокл определяет проблему посредством событий, призванных воздействовать на логическую материю (рассечения, удаления, присоединения и так далее), тогда как теоремы имеют дело со свойствами, дедуцируемыми из сущности4. Событие само по себе является проблематическим и проблематизирующим. Проблема определяется только сингулярными точками, выражающими ее условия. Нельзя сказать, что таким образом проблема решается. Наоборот, так она утверждается в качестве проблемы. Например, в теории дифференциальных уравнении существование и распределение сингулярностей связано с проблемным полем, которое задается уравнением как таковым. Что касается решения, то оно появляется только вместе с интегральными кривыми и с той формой, какую эти кривые принимают в окрестности сингулярности внутри векторного поля. Так что, по-видимому, у проблемы всегда есть решение, соответствующее задающим ее условиям. Фактически, сингулярности контролируют генезис решений уравнения. Тем ___________ 4 Proclus, Commenlaires sur le premier livre des Elements d'Euclide, tr. Ver Eecke, Desclee de Brouwer, pp.68 sq. 82 ПРОБЛЕМАТИЧЕСКОЕ не менее, как отметил Лотман, это тот случай, когда инстанция-проблема и инстанция-решение различаются по природе5, поскольку они представляют, соответственно, идеальное событие и его пространственно-временное осуществление. Значит, нужно покончить с застарелой привычкой мысли рассматривать проблематическое как субъективную категорию нашего знания, как эмпирический момент, указывающий только на несовершенство наших методов и на нашу обреченность ничего не знать наперед - обреченность, исчезающую только по мере приобретения соответствующего знания'. Даже если решение снимает проблему, она, тем не менее, остается в Идее, связывающей проблему с ее условиями и организующей генезис решения как такового. Без этой Идеи решение не имело бы смысла. Проблематическое является одновременно и объективной категорией познания, и совершенно объективным видом бытия. 'Проблематическое' характеризует именно идеальные объективности. Кант, без сомнения, был первьм, кто принял проблематическое не как мимолетную неопределенность, а как истинный объект Идеи, а значит, как неустранимый горизонт всего, что происходит и является. В результате можно по-новому осознать связь математики с человеком: речь не о том, чтобы исчислить или измерить способности человека. Скорее, с одной стороны, речь идет о проблематизации человеческих событий, а с другой - о том, что человеческие события сами являются условиями проблемы. Эта двойная цель достигается в придуманной Кэрролом развлекательной математике. Первый аспект появляется как раз в тексте, озаглавленном 'История с узелками'. Эта история составлена из узелков, которые всякий раз окружают син_________________ 5 Cf. Albert Lautman, Essai sur les notions de structure et d'existence en mathematiques, Paris, Hermann, 1938, 1.2, pp.148-149; et Nouvelles recherches sur la structure dialectique des mathematiques, Hermann, 1939, pp. 13-15. О роли сингулярностей см. Essai, 2, pp. 138-139; et Le Probleme du Temps, Paris, Hermann, 1946, pp.41-42. Пегю по-своему увидел существенную связь между событием, или сингулярностью, и категориями проблемы и решения: см. ор. cit., р.269: '...и проблема, которую мы не можем видеть до конца, проблема без исхода...', и т.д. 83 ЛОГИКА СМЫСЛА гулярности, соответствующие некой проблеме. Эти сингулярности оживают благодаря персонажам, которые перемещаются и перераспределяются от проблемы к проблеме, пока вновь не отыщут друг друга в десятом узелке, пойманные в сеть своих родственных отношений. На место Мышиного это, отсылающего либо к поглощаемым объектам, либо к выражаемым смыслам, теперь заступают данные [data], которые отсылают то к пищеварению, то к 'дано', то есть к условиям проблемы. Вторая более глубокая - попытка предпринята в Динамике части-цы: 'Можно наблюдать, как две линии прокладывают свой монотонный путь по плоской поверхности. Старшая из двух благодаря долгой практике постигла искусство ложиться точно между экстремальными точками - искусство, которого так мучительно не хватает молодой и импульсивной траектории. Но та, что моложе, с девичьей резвостью все время стремилась отклониться и стать гиперболой или какой-нибудь другой романтической и незамкнутой кривой... До сих пор судьба и лежащая под ними поверхность держали их порознь. Но долго так не могло продолжаться: какая-то линия пересекла их, да так, что сделала сумму двух внутренних углов меньше, чем два прямые угла...' Не нужно видеть в этом тексте просто аллегорию или способ антропоморфизации математики - как, впрочем, и в замечательном отрывке из Сильвин и Бруно: 'Однажды совпадение гуляло с маленьким происшествием, и они встретили объяснение...'.
