приниматься во внимание только при скоростях, близких к скорости света. Эффект Доплера играет исключительно важную роль в астрофизике, так как позволяет на основании измерения положения спектральных линий судить о движениях небесных тел. Приведем несколько примеров. Вследствие обращения Земли вокруг Солнца ее скорость, по абсолютной величине близкая к v = 30 км/сек = 3×106 см/сек, все время меняет свое направление в пространстве. Поэтому линии в спектрах звезд, к которым в данный момент направлено движение Земли, слегка смещены в фиолетовую сторону на величину Dl , причем
Для зеленой линии с l = 5000 Å = 5×10-5 см смещение составляет 0,5 Å, что легко может быть измерено. Вектор скорости годичного движения Земли лежит в плоскости эклиптики и перпендикулярен к направлению на Солнце. Поэтому наибольшее смещение спектральных линий бывает в спектрах звезд, расположенных вблизи эклиптики на расстоянии 90° от Солнца. Поскольку обращение Земли происходит против часовой стрелки, если смотреть с северного полюса эклиптики, то в точке, расположенной на 90° к востоку, линии смещены к красному концу, а в противоположной точке - к фиолетовому. У звезд, находящихся во всех остальных точках небесной сферы, смещение линий в спектрах звезд, вызванное годичным движением Земли, меньше. Оно в точности равно нулю для звезд, находящихся в полюсе эклиптики и в направлениях к Солнцу и от него. Смещение спектральных линий, вызванное суточным вращением Земли, линейная скорость которого на экваторе не превышает 0,5 км/сек, значительно меньше (самое большее тысячные доли ангстрема). Для измерения смещения спектральных линий рядом со спектром исследуемого объекта, например звезды, на ту же пластинку фотографируют спектр лабораторного источника, в котором имеются известные спектральные линии. Затем при помощи микроскопов, снабженных точными микрометрами, измеряют смещение линий объекта по отношению к лабораторной системе длин волн и тем самым находят величину Dl , а по формуле (7.40) вычисляют лучевую скорость vr . Если из этой скорости вычесть проекцию на луч зрения скорости годичного движения Земли, то получим лучевую скорость звезды относительно Солнечной системы. Принцип Доплера позволяет не только судить о движении излучающего тела, но и о его вращении. Так, например, вследствие вращения Солнца восточный его край приближается к нам, а западный - удаляется. Наибольшая линейная скорость (на солнечном экваторе) достигает почти 2 км/сек, что при l = 5000 Å соответствует доплеровскому смещению Dl = 0,035 Å. По мере приближения к центру и полюсам солнечного диска лучевая скорость, а вместе с нею и доплеровское смещение уменьшаются до нуля. У звезд не удается наблюдать излучения отдельных частей их поверхности. Наблюдаемый спектр звезды получается в результате наложения друг на друга спектров всех точек ее диска, каждая из которых у вращающейся звезды дает различное смещение линий в спектре. В результате наблюдается расширение спектральных линий, на основании которого можно судить о величине линейной скорости вращения. У некоторых звезд линейные скорости вращения достигают огромных значений в сотни километров в секунду. Даже в тех случаях, когда излучающий газ в целом не имеет относительного движения вдоль луча зрения, спектральные линии, излучаемые отдельными атомами, все равно имеют доплеровские смещения из-за беспорядочных тепловых движения. Поскольку в каждый момент множество атомов приближается к нам со всевозможными скоростями и примерно столько -же их удаляется с такими же скоростями, происходит симметричное расширение спектральной линии, изображенное на рис. 90. Такой график, показывающий распределение энергии, излучаемой в узкой области спектра в пределах спектральной линии, называется ее профилем. Если расширение линии вызвано только тепловыми движениями излучающих атомов, то по ширине профиля можно судить о температуре светящегося газа. Действительно, как указывалось в § 104, число частиц, обладающих различными скоростями вдоль луча зрения vr , убывает с ростом | vr |, по закону Вместе с тем, чем больше | vr | , тем дальше в крыле линии излучает данный атом. При vr > 0 излучение происходит в красном крыле, а при vr < 0 - в синем. Если газ прозрачен к излучению в рассматриваемой линии (т.е. самопоглощение отсутствует) и, следовательно, интенсивность в каждой точке профиля пропорциональна количеству атомов, обладающих соответствующим значением vr , то профиль спектральной линии повторяет закон распределения атомов по скоростям (7.15) и кривая, изображенная на рис. 90, представляется формулой
(7.41)
Из формулы (7.15) видно, что число частиц со скоростью vr = v* в е раз меньше, чем частиц со скоростью vr = 0. Эти атомы создают излучение в точке профиля линии, интенсивность I в которой в e раз меньше центральной I0. Половина расстояния между точками профиля линии, в которых интенсивность составляет 1/е (37%) от центральной, называется доплеровской шириной спектральной линии Dl D . Поскольку атомы, излучающие спектральную линию, смещенную на величину Dl D , должны двигаться с наиболее вероятной скоростью v*, имеем Если эта скорость обусловлена только тепловыми движениями, то, учитывая формулу (7.14), получим
(7.42)
Откуда
(7.43)
Если помимо тепловых движений в газе наблюдаются течения или какие-нибудь другие крупномасштабные движения (например, турбулентность), то спектральная линия расширяется еще сильнее, а иногда разбивается на несколько линий, соответствующих различным потокам. Таким образом, изучая профили спектральных линий, можно судить как о температуре, так и о движениях, происходящих в излучающем газе.
§ 108. Методы определения температуры
Прежде всего важно вспомнить (§ 104), что температура характеризует среднюю кинетическую энергию одной частицы вещества. Часто температурой называют результат ее измерения тем или иным методом. Поэтому, если хотят подчеркнуть, что термин “температура” упоминается именно в указанном выше смысле, то говорят: кинетическая температура. Температура - очень важная характеристика состояния вещества, от которой зависят основные его физические свойства. Ее определение - одна из труднейших астрофизических задач. Это связано как со сложностью существующих методов определения температуры, так и с принципиальной неточностью некоторых из них. За редким исключением, астрономы лишены возможности измерять температуру с помощью какого-либо прибора, установленного на самом исследуемом теле. Однако даже если бы это удалось сделать, во многих случаях тепло-измерительные приборы оказались бы бесполезными, так как их показания сильно отличались бы от действительного значения температуры. Термометр дает правильные показания только в том случае, когда он находится в тепловом равновесии с телом, температура которого измеряется. Поэтому для тел, не находящихся в тепловом равновесии, принципиально невозможно пользоваться термометром, и для определения их температуры необходимо применять специальные методы. Рассмотрим основные методы определения температур и укажем важнейшие случаи их применения. Определение температуры по ширине спектральных линий. Этот метод основан на использовании формулы (7.43), когда из наблюдений известна доплеровская ширина спектральных линий излучения или поглощения. Если слой газа оптически тонкий (самопоглощения нет), а его атомы обладают только тепловыми движениями, то таким путем непосредственно получается значение кинетической температуры. Однако очень часто эти условия не выполняются, о чем прежде всего говорит отклонение наблюдаемых профилей от кривой Гаусса, изображенной на рис. 90. Очевидно, что в этих случаях задача определения температуры на основании профилей спектральных линий сильно усложняется. Определение температуры на основании исследования элементарных атомных процессов, приводящих к возникновению наблюдаемого излучения. Этот метод определения температуры основан на теоретических расчетах спектра и сравнении их результатов с наблюдениями. Проиллюстрируем этот метод на примере уже упоминавшейся солнечной короны. В ее спектре наблюдаются линии излучения, принадлежащие многократно ионизованным элементам, атомы которых лишены более чем десятка внешних электронов, для чего требуются энергии по крайней мере в несколько сотен электрон-вольт. Мощность солнечного излучения слишком мала, чтобы вызвать столь сильную ионизацию газа. Ее можно объяснить только столкновениями с энергичными быстрыми частицами, главным образом свободными электронами. Следовательно, тепловая энергия значительной доли частиц в солнечной короне должна равняться нескольким сотням электрон-вольт. Обозначая через е энергию, выраженную в электрон-вольтах и учитывая (7.13), имеем Т = 11 600 в. Тогда энергию в 100 эв большинство частиц газа имеет при температуре более миллиона градусов. Определение температуры на
