основании применения законов излучения абсолютно черного тела. На применении законов излучения абсолютно черного тела (строго говоря, справедливых только для термодинамического равновесия) к наблюдаемому излучению основан ряд наиболее распространенных методов определения температуры. Однако по причинам, упомянутым в начале этого параграфа, все эти методы принципиально неточны и приводят к результатам, содержащим большие или меньшие ошибки. Поэтому их применяют либо для приближенных оценок температуры, либо в тех случаях, когда удается доказать, что эти ошибки пренебрежимо малы. Начнем именно с этих случаев. Оптически толстый, непрозрачный слой газа в соответствии с законом Кирхгофа дает сильное излучение в непрерывном спектре. Типичным примером могут служить наиболее глубокие слои атмосферы звезды. Чем глубже находятся эти слои, тем лучше они изолированы от окружающего пространства и тем ближе, следовательно, их излучение к равновесному. Поэтому для внутренних слоев звезды, излучение которых до нас совсем не доходит, законы теплового излучения выполняются с высокой степенью точности. Совсем иначе обстоит дело с внешними слоями звезды. Они занимают промежуточное положение между полностью изолированными внутренними слоями и совсем прозрачными самыми внешними (имеется в виду видимое излучение). Фактически мы видим те слои, оптическая глубина которых т не слишком сильно отличается от 1. Действительно, более глубокие слои хуже видны вследствие быстрого роста непрозрачности с глубиной, а самые внешние слои, для которых t мало, слабо излучают (напомним, что излучение оптически тонкого слоя пропорционально его оптической толщине). Следовательно, излучение, выходящее за пределы данного тела, возникает в основном в слоях, для которых t ' 1. Иными словами, те слои, что мы видим, расположены на глубине, начиная с которой газ становится непрозрачным, Для них законы теплового излучения выполняются лишь приблизительно. Так, например, для звезд, как правило, удается подобрать такую планковскую кривую, которая, хотя и очень грубо, все же напоминает распределение энергии в ее спектре. Это позволяет с большими оговорками применить законы Планка, Стефана - Больцмана и Вина к излучению звезд.
Рассмотрим применение этих законов к излучению Солнца, На рис. 91 изображено наблюдаемое распределение энергии в спектре центра солнечного диска вместе с несколькими планковскими кривыми для различных температур. Из этого рисунка видно, что ни одна из них в точности не совпадает с кривой для Солнца. У последней максимум излучения выражен не так резко. Если принять, что он имеет место в длине волны l max = 4300 Å, то температура, определенная по закону смещения Вина, окажется равной Т (l шах ) = 6750°. Полная энергия, излучаемая 1 см2 поверхности Солнца (см. § 118), равна e ¤ = 6,28×1010 эрг/см2× сек. Подставляя это значение в формулу (7.33) закона Стефана - Больцмана, получаем так называемую эффективную температуру
Итак, эффективной температурой тела называется температура такого абсолютно черного тела, каждый квадратный сантиметр которого во всем спектре излучает такой же поток энергии, как и 1 см2 данного тела. Аналогичным образом вводятся понятия яркостной и цветовой температуры. Яркостной температурой называется температура такого абсолютно черного тела, каждый квадратный сантиметр которого в некоторой длине волны излучает такой же поток энергии, как и данное тело в той же длине волны. Чтобы определить яркостную температуру, надо применить формулу Планка к наблюдаемой монохроматической яркости излучающей поверхности. Очевидно, что в различных участках спектра реальное тело может иметь различную яркостную температуру. Так, например, из рис. 91 видно, что кривая для Солнца пересекает различные планковские кривые, соответствующие температуры которых показывают изменение яркостной температуры Солнца в различных участках видимого спектра. Определение яркостной температуры требует очень сложных измерений интенсивности излучения в абсолютных единицах. Гораздо проще определить изменение интенсивности излучения в некоторой области спектра (относительное распределение энергии). Температура абсолютно черного тела, у которого относительное распределение энергии в некотором участке спектра такое же, как и у данного тела, называется цветовой температурой тела. Возвращаясь снова к распределению энергии в спектре Солнца, мы видим, что в области длин волн 5000-6000 Å наклон кривой для Солнца на рис. 91 такой же, как и у планковской кривой для температуры 7000° в той же области спектра. Итак, различные методы определения температуры, примененные к одному и тому же объекту - Солнцу, приводят к различным результатам. Однако это вовсе не означает, что температуру Солнца вообще невозможно определить. Как мы увидим в гл. IX, расхождения между результатами применения. различных методов объясняются изменением температуры солнечного вещества с глубиной, а также тем, что наружные слои газов излучают не как абсолютно черное тело, т.е. формулы (7.31)-(7.33) применимы лишь в первом приближении. Введенные выше понятия эффективной, яркостной и цветовой температуры являются таким образом лишь параметрами, характеризующими свойства наблюдаемого излучения. Чтобы выяснить, с какой точностью и на какой глубине они дают представление о действительной температуре тела, необходимы дополнительные исследования.
§ 109. Определение химического состава и плотности небесных тел
Как правило, наличие в спектре линий некоторого химического элемента говорит о том, что он имеется в исследуемом теле. (Бывают исключения, например, так называемые межзвездные линии поглощения, наблюдаемые в спектрах звезд, но возникающие в пространстве между ними.) До тех пор, пока слой излучающего газа можно считать оптически тонким, так что в нем почти совсем не поглощается собственное его излучение, яркость спектральной линии пропорциональна количеству излучающих возбужденных атомов, находящихся на луче зрения. Излучательную способность атома, равно как и коэффициент его поглощения в данной спектральной линии, можно найти экспериментально или теоретически: она обратно пропорциональна времени, в течение которого атом может находиться в возбужденном состоянии. Измеряя энергию, излучаемую или поглощаемую в данной спектральной линии, вычисляют количество атомов и тем самым массу той части вещества, которая создает излучение. Если эта масса составляет главную долю всей массы наблюдаемого объекта с известными размерами, то легко найти его плотность. Таким путем можно определить концентрацию излучающего вещества в прозрачных газовых туманностях. У непрозрачных. (оптически толстых) объектов (например, звезд) мы не видим: всех излучающих слоев. Поэтому их плотности не могут быть определены таким путем. Однако плотность вещества, точнее, давление в нем, сказывается на форме отдельной спектральной линии, особенно вдали от ее центра (в так называемых крыльях) . Это может быть использовано для определения плотности. Грубо говоря, указанное влияние сводится к тому, что спектральные линии, возникающие в разреженном газе, значительно уже, чем в плотной среде при той же температуре. Как правило, в данной спектральной линии наблюдается свечение (или поглощение) лишь части атомов, принадлежащих данному телу. Доля атомов, “наблюдаемых” в какой-либо линии, определяется тем, что, во-первых, не все атомы данного химического элемента находятся в соответствующем состоянии возбуждения, необходимом для излучения или поглощения этой линии, а во-вторых тем, что в исследуемом теле могут быть и другие химические элементы. Поэтому для определения плотности вещества необходимо предварительно изучить его химический состав. В спектрах подавляющего большинства космических объектов наблюдаются линии водорода. Это дает основание предполагать, что водород - наиболее распространенный химический элемент в природе, факт, подтверждаемый количественным анализом химического состава различных небесных тел. Второе место по распространенности в природе после водорода занимает гелий, хотя принадлежащие ему спектральные линии наблюдаются значительно реже. Это хороший пример того, как отсутствие в спектре линий некоторого элемента вовсе не означает, что его нет в исследуемом теле. Так, например, линии гелия почти не наблюдаются среди линий поглощения в солнечном спектре. Однако в спектрах более верхних его слоев, в частности, облаков раскаленных газов - протуберанцев, видны яркие эмиссионные линии гелия, что доказывает наличие его на Солнце. В спектре солнечной короны совсем не видны линии водорода, хотя заведомо известно, что вещество короны имеет такой же состав, что и Солнце, и, следовательно, должно содержать водород. В обоих этих примерах соответствующие атомы просто находятся в таких состояниях, что не излучают (и не поглощают) легко наблюдаемых спектральных линий. Водород в короне ионизован настолько сильно, что практически нет нейтральных атомов, излучение которых можно было бы заметить. Наоборот, в слоях, где образуются линии поглощения, в частности, водорода, возбуждение гелиевых атомов оказывается слишком слабым, что также приводит к отсутствию его линий в спектре. Следовательно, для правильного определения химического состава необходимо учитывать, что некоторые атомы могут находиться в ненаблюдаемых или трудно наблюдаемых состояниях, как, например, в случае, когда все возбуждаемые спектральные линии находятся в далеком ультрафиолете. Наиболее интенсивные линии вовсе не обязательно принадлежат самому распространенному химическому элементу. Как мы видели на
