— Простите за беспокойство, — сказали они хором и склонились в полупоклоне. Затем один подошел к начальнику, снова склонился и обеими руками протянул ему тряпичный сверток. Начальник принял его одной правой, потом подключил левую и по такой же двуручной схеме подал Зинаиде. Величие момента заставило ее встать. Она приняла драгоценный сверток в руки, с волнением развернула и недоверчиво поднесла содержимое к ноздрям.
— Не извольте беспокоиться, — сказал гегемон. — Продезинфицировано.
— Слышь, Шишкина, кончай нюхать, — сказал я. — Невежливо. Это просто хлоркой несет. Или аммиаком.
— Ваши? — спросил начальник.
— Мои, — подтвердила Зинаида. — И стекла целы.
Она водрузила находку на ее законное место и глазами младенца, впервые увидевшего мир, оглядела комнату и всех, кто в ней находился.
— Сенкью, — произнесла она с чувством. — Сенкью вери-вери мач!
На всякий случай я перевел.
Гегемоны сложились в пояснице и задом попятились к выходу. В дверях они выпрямились, и проскандировали:
— Огромное вам спасибо!
После чего поклонились так, что чуть не стукнулись лбами о коленки, — и, продолжая пятиться, исчезли за дверью.
— Видела? — спросил я Шишкину. — Нам сейчас предстоит это повторить.
Следующие полдюжины фраз вместили все известные мне в японском языке формулы благодарности. Глава канализационной службы радостно смеялся, крутил головой, говорил: «да нет, что вы! да нет, не стоит!», и под конец до того растрогался, что кинулся пожимать нам руки. По завершении рукопожатий я дал Зинаиде знак, и мы засеменили задом наперед по направлению к дверям. Наш прощальный поклон был настолько глубок, что у нее с носа опять слетели очки — на этот раз она сумела поймать их в воздухе и, вконец сконфуженная, выпрыгнула в коридор, причем не задом, а в нарушение всех правил передом. Мне пришлось заканчивать ритуал в одиночку, и последним, что я видел, была блестящая лысина нашего нового друга, в поклоне упершегося лбом в схематическое изображение канализационного люка на улице Накабяку.
Зинаида ждала на лестнице.
— Приделай к ним цепочку, — посоветовал я. — С цепочкой дальше шеи не упадут.
— Это все из-за их поклонов дурацких, — насупилась она. — В гостях кланяйся, в присутственном месте кланяйся. В сортире — и в том кланяйся!
— Что поделать, — вздохнул я. — Часть национальной культуры. Кстати, кланяешься ты неверно. Руки по швам только мужики держат. Ты должна руки сложить лодочкой, как будто тебе штрафной бьют, а ты в стенке стоишь. Казалось бы, нелогично, да? По идее должно быть наоборот, но именно в этой парадоксальности…
— Вадичек, — перебила она меня, — а что было бы, если бы мы не поклонились?
— Ровным счетом ничего. Мы же иностранцы, с нас какой спрос? Совершенно никакого. Мы могли там вообще нагадить посреди кабинета, никто слова не сказал бы. Они, кстати, и сами-то кланяются нечасто, разве что по службе.
— А зачем мы тогда кланялись?
— Да так… Для ради шоу.
Она фыркнула и стала спускаться по лестнице своей всегдашней царственной походкой. Она не была актрисой в душе. Импровизации в театре абсурда и кураж как способ существования ее не интересовали. Ее интересовали практические результаты. Максимум, что ее интересовало — это математические формулы. Говорят, что и в формулах есть своя красота. Если она могла эту красоту разглядеть, то за нее не стоило волноваться.
Дядька в синем мундире отвесил нам напутственный поклон, и фронтон мэрии остался позади. Вскоре позади осталась и историческая улица Накабяку. На нас надвигалась вывеска с огромным, три на три метра, иероглифом «сакэ». Судя по всему, Зинаиде он был знаком.
— Вадичек, — сказала она, — давай заедем в винный. Я тебе водку куплю.
— Не надо мне никакой водки, — отмахнулся я. — И так уже девать некуда.
— Как, — растерялась она. — Ведь ты же переводил…
— Это я из любви к искусству.
Она проводила вывеску беспомощным взглядом и уставилась вперед. Эскадрильи стрекоз пикировали на лобовое стекло и, не долетев до него считанных сантиметров, веером разлетались в стороны. Знал ли когда-нибудь этот край подобное нашествие насекомых? Едва ли. Они тоже были участниками спектакля, грандиозной массовкой, и сквозь их стаи уже прорисовывались контуры того, что здесь называли «интернациональным университетом» — центральной декорации, с размаху воткнутой прямо в рисовые поля дерзкой рукой Главного Режиссера.
О БИНАРНЫХ РАЗБИЕНИЯХ
Любое множество может быть разбито на подмножества. Так написано в школьном учебнике математики. И это действительно так.
Множество из двух элементов можно разбить только пополам. А еще можно вовсе не разбивать. Для трех элементов таких схем существует пять: не разбивать, разбить на три равные части, и трижды на две неравные. Количество возможных разбиений называется числом Белла, его можно посчитать по специально выведенной рекуррентной формуле. Для четырех элементов оно равно 15, для десяти — 115 975, а для ста (знающие комбинаторику не дадут соврать) представляет собой 116-значное число.
Столь стремительный рост делает практически невозможным точное вычисление числа Белла для больших множеств. Его можно только оценить асимптотически. Вот, например, каким оно будет для шести миллиардов: 1045 500 000 000
Единица, а после нее — сорок пять с половиной миллиардов нулей. Примерно столько вариантов разбиения дает нам множество из 6 000 000 000 элементов.
Так говорит теория. Понятно, что практические нужды не требуют такого разнообразия. Любая конкретная задача обходится куда меньшим числом вариантов.
Возьмем наглядное и поучительное множество, возьмем фауну. Биологи поделили фауну на типы. Она теперь состоит из пластинчатых, кишечнополостных, щетинкочелюстных, членистоногих, иглокожих — и далее, вплоть до хордовых. Стройно, научно, практично. Разве что не очень подробно. Но это не беда — внутри типов предусмотрены классы, отряды, семейства, роды и виды. Если не копать еще глубже, то фауну можно считать состоящей из зайца-русака, зайца-беляка, рака-отшельника, мухи-дрозофилы, китовой акулы, бычьего цепня и лошади Пржевальского.
Такое разбиение удобно биологам. Но представителям фауны оно неудобно. Бычьему цепню нет дела до разницы между зайцем-беляком и зайцем-русаком. Он делит фауну на быков, небыков и цепней. Такому тройственному разбиению его научила эволюция. А еще популярнее бинарные разбиения. Черепахи и нечерепахи. Махаоны и немахаоны. Амёбы и неамёбы. Слоны и неслоны.
Так понятнее. Так лучше. Если ты слон, то отличить слона от неслона тебе гораздо проще, чем отличить комара от мухи. И если перед тобой неслон, то какая разница, зебра он или пантера? Хоботом ему по рогам, и вся любовь. Биологи потом разберутся.
С шестью миллиардами дело обстоит сходным образом. Можно, конечно, делить их на расы, этносы, субэтносы и прослойки. Можно измерять черепа, штудировать древние рукописи и сравнивать глагольные формы. Можно находить общее и необщее, выявлять скрытые связи, рисовать мозаичную картину мира и радоваться ее многоцветности. Всё это делается. Но бинарные разбиения никуда не уходят. Они слишком удобны.
Если ты не аид, то ты
