Может ли новая и несколько измененная машина сама функционировать в качестве прототипа даже в том случае, когда она сама отличается от своего собственного машинного прообраза?
В данном разделе автор поставил своей целью дать ответ на эти вопросы, и ответ положительный. Значение того, что я здесь выскажу, или, вернее, того, что уже высказывал в более специальном аспекте в книге «Кибернетика», связано с тем, что математики обычно называют
Здесь я намерен дать набросок этих идей. Я приведу лишь один метод, который позволяет машинам воспроизводить самих себя. Я не хочу этим сказать, что это единственно возможный метод воспроизведения, так как это не так; я не хочу также сказать, что этот метод машинного воспроизведения пригоден для биологического воспроизведения, так как это, безусловно, не так. Однако как бы ни отличалось механическое воспроизведение от биологического, это процессы сходные, завершающиеся одними и теми же результатами, и вот почему анализ одного процесса может привести к выводам, имеющим значение для исследования другого процесса[6].
Для серьезного рассмотрения проблемы создания одной машиной другой машины по своему образу и подобию мы должны остановиться подробнее на понятии «образ и подобие» и уточнить его.
Следует при этом помнить, что существуют образы и образы. Пигмалион создал статую Галатеи по образу и подобию своего идеала возлюбленной, но, после того как боги вдохнули жизнь в его статую, она стала образом его возлюбленной в значительно более реальном смысле. Она превратилась из зримого образа в образ функциональный.
Копировальный станок может воспроизвести по модели ружейной ложи образец, который в свою очередь может быть использован для создания ружейной ложи, но это возможно просто потому, что назначение самой ружейной ложи очень простое. В отличие от этого электрическая схема может выполнять сравнительно сложную функцию, а ее изображение, воссозданное печатной машиной, при помощи типографской металлической краски, может само функционировать в соответствии с отображаемой схемой.
Эти печатные схемы сейчас нашли очень широкое распространение в различных областях современной радиоэлектроники.
Таким образом, помимо изображений, передающих зримый образ объекта, мы можем иметь и его функциональный образ. Эти функциональные образы – копии, выполняющие функции своего оригинала, – могут иметь, а могут и не иметь зримого сходства с ним. Независимо от того, будут или не будут они иметь это сходство, они могут заменить оригинал в его действии, и это будет гораздо более глубоким подобием. Здесь мы рассмотрели возможность воспроизведения машин с точки зрения их функционального подобия.
Но что такое машина? С некоторой точки зрения машину можно рассматривать как первичный двигатель, то есть как источник энергии. В этой книге мы будем исходить из другой точки зрения. Для нас машина – это устройство для преобразования входных сообщений в выходные.
С этой точки зрения сообщение есть последовательный ряд величин, представляющих собой соответствующие сигналы. Такие величины могут быть и электрическим током и напряжением, но они не исчерпываются лишь этими двумя физическими величинами. Кроме того, составные сигналы могут быть либо непрерывными, либо дискретными. Машина преобразует определенное число таких входных сообщений в определенное число выходных сообщений. При этом каждое выходное сообщение в любой момент времени зависит от входных сообщений, полученных до этого момента. На своем техническом жаргоне инженер высказал бы эту мысль так: «Машина – это преобразователь со множеством входов и выходов».
Большая часть рассматриваемых здесь вопросов либо не очень сильно отличается, либо, наоборот, резко отличается от вопросов, возникающих при рассмотрении преобразователей с одним входом и одним выходом. Это может натолкнуть инженера на мысль, что дальше пойдет речь о хорошо ему известной задаче, то есть о классической задаче определения импеданса или адмитанса электрической цепи или же об определении коэффициента трансформации.
Однако это не совсем точно. Импеданс, адмитанс и коэффициент трансформации – понятия, которые могут быть использованы с любой степенью точности лишь в случае линейных цепей, то есть цепей, для которых сумма последовательности входных сигналов за определенное время соответствует сумме соответствующих выходных сигналов.
Это условие выполняется в цепях, составленных из чисто активных сопротивлений, емкостей, чисто индуктивных сопротивлений, и в цепях, подчиняющихся законам Кирхгофа и состоящих исключительно из комбинаций этих элементов. Для этих цепей входной сигнал, с помощью которого можно испытать данную схему, представляет собой напряжение, описываемое тригонометрическим рядом; частоту этого сигнала можно изменять, а амплитуда и фаза его точно известны. Тогда выходной сигнал будет представлять собой серию колебаний той же частоты; при этом, сравнивая амплитуду и фазу выходного сигнала с входным, можно получить полную характеристику цепи или преобразователя.
Если цепь нелинейна и содержит, например, выпрямители или ограничители напряжения и другие подобные приборы, то тригонометрический входной сигнал уже не будет наиболее подходящим испытательным сигналом. В этом случае тригонометрический сигнал на входе, вообще говоря, не будет давать тригонометрического сигнала на выходе. Более того, строго говоря, линейных цепей не существует, а существуют только цепи с лучшим или худшим приближением к линейности.
Испытательный входной сигнал, который мы выбрали для нелинейных цепей (кстати, им можно пользоваться и для линейных цепей), имеет статистический характер. Теоретически, в отличие от тригонометрического входного сигнала, частоту которого нужно изменять во всем диапазоне частот, это единый статистический
Выходной сигнал преобразователя, получающийся при заданном входном сообщении, – это сообщение, которое зависит одновременно от входного сообщения и от свойств самого преобразователя.
При самых обычных условиях преобразователь задает способ преобразования сообщения, и мы рассматриваем выходное сообщение как преобразованное входное сообщение. Однако существует ряд обстоятельств – и они в основном возникают, когда входное сообщение несет минимум информации, – когда мы можем рассматривать информацию, содержащуюся в выходном сообщении, как исходящую главным образом от самого преобразователя. Нельзя представить себе входное сообщение, которое несет меньше информации, чем хаотический поток электронов, создающих дробовый шум. Таким образом, выходной сигнал преобразователя, возбуждаемого дробовым шумом, можно рассматривать как сообщение, отображающее действие самого преобразователя.
В самом деле, выходной сигнал характеризует действие самого преобразователя при любом возможном входном сообщении. Это происходит благодаря тому, что в конечном интервале времени существует конечная (хотя и малая) вероятность того, что дробовый шум на входе создаст на выходе любое возможное сообщение с любой заданной степенью точности. По этой причине статистика сообщения, получаемого на выходе преобразователя при заданном нормированном статистическом входном сигнале, формирует «функциональный образ» преобразователя, и вполне понятно, что он может быть использован для воссоздания эквивалентного преобразователя в другом физическом исполнении. Следовательно, если мы знаем, как преобразователь будет реагировать на входной шумовой сигнал, то мы знаем
Таким образом, преобразователь – машина, выступающая, с одной стороны, как прибор, а с другой – как сообщение, – наводит нас на мысль о столь дорогом физику дуализме, примером которого служит двойственная природа волн и частиц. Этот дуализм указывает на то, что суть биологической смены поколений, быть может, метко выражается известным
