Комната была пустой: стены цвета слоновой кости, висящие в воздухе мягкие сиденья и крошечные инфоры рядом с каждым из них. Кроме седого лорда в черной накидке, работающего с одним из инфоров, в комнате никого не было.
— Скоро начнется семинар, — сказал он.
В комнате находилось пятнадцать сидений.
«Интересно, как это все происходит?» — подумал Том, уже полгода посещавший персональные уроки мистресс э’Налефи.
— Я могу чем-нибудь вам помочь, сэр?
— Ни к чему обращаться ко мне «сэр», парень. Мы все здесь ученые.
Том снова огляделся. У стены справа стояли на столе графины с фруктовым соком и дейстралем.
— Я буду прислуживать вам?
— Нет. — Человек в черной накидке высоко поднял белую бровь. — Нам нужен твой мозг, парень, а не физическая сила.
— Мой… — Том от удивления вытянулся. — Это интересно.
— Меня зовут Велонд. Нет, не надо кланяться… Лорд Велонд был кузеном леди Даринии — Старшей правительницы этого владения. Соответственно, он считался Младшим правителем.
— Моя племянница рассказывала на днях о головоломке, известной под названием «Парадокс Тома».
На щеках Тома вспыхнул румянец.
— Действительно, такой парадокс существует.
Том хотел добавить, что это головоломка для ребенка, который не знает о том, каким образом могут сходиться бесконечные ряды, но лорд Велонд и сам все понимал.
— Ей пять стандартных лет. Для нее это настоящий парадокс.
Том наклонил голову:
— Я выбрал этот пример, именно учитывая ее возраст.
— Гм… — взгляд лорда Велонда пронзил Тома насквозь. — А можешь ли ты привести пример настоящего парадокса?
— Это утверждение — ложь. — Том взглянул на ближайший инфор. — Хотя оно станет правдивым, если вы допустите мета-контекстуальную рекурсию.
— Ого… — Морщины на вытянутом лице Велонда стали глубже из-за странной улыбки. — Пример, с которым не так-то легко справиться?
— Я не знаю, — нахмурился Том. — Но в данном случае, я уверен, следовало бы учитывать еще и природу времени… Нет, сейчас мне слишком сложно…
Обернувшись к инфору, Том включил дисплей и жестом вызвал триконку: Это утверждение является парадоксом. Он сделал десять копий этой пиктограммы, потом соединил каждый идентификатор словосочетания «это утверждение» со следующей пиктограммой двумя стрелками: рядом с одной поместил надпись «верно», а с другой — «ложно».
Наконец, он соединил идентификатор последней пиктограммы с атрибутом глагола первой пиктограммы и таким образом замкнул эту странную петлю.
— Но только не в нашей вселенной, — пробормотал лорд Велонд. — Однако довольно интересная точка зрения.
«А как насчет вселенной, измерения которой фрактальны?» — У Тома поползли мурашки по коже. Все мысли внезапно куда-то исчезли. Хотя, для того, кто знал, что Пилоты действительно существуют, это было не слишком страшно.
Если замкнуть бесконечные ряды, теорема Геделя, вероятно, уже станет неверна. Доводя рассуждения до логического конца, можно сказать, что любое истинное утверждение является производным от аксиом…
Но в этот момент подошли другие ученики. Рассевшись, они откинули назад свои красные накидки. Ученики были молодыми лордами и леди, ровесниками Тома. Они устраивались поудобнее и включали парящие в воздухе инфоры.
— Том, я бы хотел, чтобы ты занял это место, — спокойно проговорил лорд Велонд, указывая на одно из сидений в первом ряду, оставшееся пустым.
Усевшись, Том вскоре почувствовал, что от мигрени у него раскалывается левая половина головы. Он хотел зафиксировать все, о чем говорит лорд Велонд, но никто инфорами не пользовался. По-видимому, истинная классификация представлений, со взаимными ссылками, была для остальных учеников детской игрой.
— Каким образом мы можем контекстуально проанализировать классы парадоксов? — поинтересовался лорд Велонд.
Воцарилось молчание.
«Что он спрашивает?» — подумал Том.
Он чувствовал себя все хуже, ему хотелось незаметно встать и покинуть комнату. Он посмотрел по сторонам — и увидел недоуменно нахмуренные брови и нарочито безразличные лица.
Существовало только три типа парадоксов: сфальсифицированные, истинно существующие и антиномии. Ошибки, недоразумения и реально существующий парадокс. Все остальные отличия могли быть отнесены на счет терминологии.
— Э-э…
— Да, Коркориган?
— Если мы начнем с наиболее трудного… — Том начал рисовать разветвленное логическое дерево, поскольку с использованием последовательных версий истины и фальсификации исходное предложение Это утверждение является парадоксом на глазах начало разрастаться. — Примеры можно обозначить индексами «i» и «j» в формуле петли…
В какой-то момент Том понял, что к группе присоединился еще один человек, который пришел позже, но он продолжал рассуждать вслух до тех пор, пока лорд Велонд не остановил его.
— Интересное толкование, — подытожил учитель. — Кто-нибудь хочет прокомментировать?
Все молчали.
Затем тишину нарушили несколько человек одновременно — все стали задавать вопросы, уточняя некоторые детали модели Тома. И юноша просто окаменел, когда услышал, как знакомый женский голос произнес:
— Но разве мы не можем приравнять индексы Тома к метасвязям? Тогда эта модель будет аналогичной стандартному методу, не правда ли?
— Нет, — загомонили остальные. — Конечно, нет… Но одинокого голоса, высказавшегося в поддержку Тома, оказалось вполне достаточно для нового приступа воодушевления. Гадая о том, что подразумевается под словами «стандартный метод», юноша продолжил доказывать, что его запись была стенографической записью того же самого, что имеют в виду все.
Вдохновленный Том придумывал примеры, истинность которых немедленно подтверждалась с помощью его модели, тогда как другой метод для получения того же самого результата требовал долгих вычислений.
Но тут снова раздался хор возражений.
— Довольно! — Властью своего авторитета лорд Велонд заставил всех замолчать.
И только потом Том осознал, кто говорил в его защиту. Это была леди Сильвана, сидевшая в заднем ряду.
— Модель Тома раскрывает перед нами интересные возможности, — продолжил лорд Велонд. — Давайте рассмотрим их.
Использовав толкование Тома в качестве отправной точки, лорд Велонд с энтузиазмом погрузился в сферу логических исследований. Он едва ли не пританцовывал среди распускающихся вокруг него голографических экранов, часто и беспорядочно вспыхивающих разными цветами в те моменты, когда он
