Положим, что Ахиллес бежит в 10 раз скорее черепахи, которая движется впереди его; пусть он отстал от нее на расстояние версты. Вопрос: каким образом он может ее догнать? Ведь в то время как он пройдет версту, она успеет подвинуться на 1/10 версты, когда он пройдет и это расстояние, – она опередит его на 1/100 версты и т. д. Расстояние может уменьшиться до бесконечности, а Ахиллес все-таки не догонит черепахи. Но он догонит ее, если пробежит 10/9 своего пути, так как в это время черепаха пройдет всего 1/9. Однако трудность для мысли все-таки останется; ведь мы знаем, что в действительности не только Ахиллес, а и каждый из нас догонит черепаху, но для философа ставится вопрос о мыслимости движения вообще, как Зенон доказывает это в следующем аргументе. Для того чтобы пройти известное расстояние, должно пройти его половину, половину половины и т. д. целую бесконечность. Нельзя в конечное время пройти бесконечное пространство.
Обыкновенно возражают на то, что Зенон упускает из виду бесконечность времени, которая покрывает собою бесконечность пространства. Но и это возражение несущественно: движение столь же мало наполняет время, как вещество пространство. Против этого, в доказательство параллельности времени и пространства, у Зенона есть знаменитый паралогизм о неподвижности «летящей стрелы»: такая стрела не движется, ибо в каждый данный момент времени она занимает данное место пространства; а если она неподвижна в каждую данную единицу времени, – она неподвижна и в данный промежуток его. Движущееся тело не движется ни в том месте, которое оно занимает, ни в том, которого оно не занимает.
На это возражают, что непрерывно движущееся тело не занимает определенного места и, наоборот, переходит из одного места в другое. Но это-то и доказывает нереальность движения: если пространство и время непрерывны, то в них нет промежутков, а следовательно, нет отдельных времен и мест: и движение также не может разделить времени, как вещи не могут разделить пространства. Таким образом, Парменид оказывается правым перед сторонниками эмпирической действительности. Мир чувственных вещей не может действительно заполнить того пространства и времени, которое он, по-видимому, занимает. Пространство и время наполнены единой и неделимой, непрерывной и абсолютно плотной сферой Парменида, вечно неподвижной.
От Зенона дошли до нас и другие аргументы, также стремящиеся показать обманчивость чувственных восприятий даже в их собственной сфере. Если высыпать меру зерна, она производит шум; если уронить одно зерно, то шума нет; но если куча издает звук, то – и зерна, отдельные части ее; если зерно не звучит, то не звучит и самая куча. Другой аргумент направлен опять против движения, доказывая его относительность: два тела, движущиеся с равной скоростью, проходят в равное время одинаковое пространство; но одно тело проходит
Оба эти аргумента хотя и носят софистический характер, но вполне доказывают относительность чувственного восприятия и движения. Будучи в вагоне, мы можем обмануться на станции, когда мимо нас идет другой поезд, и мы не знаем, движемся ли мы или стоим, хотя в этом можно удостовериться: стоит лишь взглянуть на другую сторону. Но если мы предположим в пустом пространстве только два тела, из которых одно движется, а другое неподвижно, то невозможно будет определить, которое именно из них находится в движении.
Итак, Зенон показал, что в понятиях пространства и времени заключаются противоречия, неразрешимые антиномии. Пространство и время суть формы явлений; Зенон усомнился в истинности этих явлений, признав их за формы неистинного бытия – ненаполненного, призрачного, пустого. В новое время, отчасти примыкая к Зенону, ту же мысль – хотя и с другой стороны – развил Кант, признавший пространство и время за продукт нашей чувственности, за те субъективные формы, в которых воспринимаются явления.
Зенон первый усомнился в подлинной истинности этих форм бытия, и, таким образом, впервые дал основание идеалистическому миросозерцанию, обозначил разницу между являющимся и мыслимым сущим – то, что теперь немецкие философы называют греческими терминами: ?????????? ? ???????? (?еномен – являющееся и ноумен – умопостигаемое, мыслимое бытие).
Влияние Парменида не ограничивалось тесными рамками школы. Оно сильно сказалось на всей современной мысли, поставив основную онтологическую и космологическую проблему в связи с вопросом об истинном способе познания вещей. Достоверны ли показания чувственного опыта? Существует ли в действительности видимый мир множества и движения, мир изменчивых явлений? Целый ряд мыслителей, следовавших за ним, стремится согласовать его положения о вечности и неизменности сущего со множеством и движениями, происхождением и уничтожением существующих вещей. Другие отправляются от его положений в критике всей современной и предшествовавшей физики; и, с другой стороны, этой критикой обосновывают положение Парменида о вечности, неизменности и единстве сущего. Так делал Зенон, преемник Парменида. Так делал и его современник Мелисс Самосский, на другой окраине греческого мира. Полемика того и другого преследует общую философскую цель, несмотря на тот самостоятельный
Основная мысль Мелисса та же, что у Парменида. Небытия нет, пустоты нет. Поэтому сущее едино, неизменно, неподвижно, вечно, не возникает и не уничтожается. Но, в отличие от Парменида, наряду с временной бесконечностью Мелисс приписывает сущему и пространственную бесконечность, или бесконечную величину (fr. 3, 5 и 6), подобно Анаксимандру. Если бы сущее не было едино, оно граничило бы с чем-либо другим; но так как ничего другого, кроме вечного сущего нет и быть не может, то оно ничем не может быть ограничено. Поэтому оно
'Сущее вечно, бесконечно, едино и всецело однородно. Оно не может ни уничтожиться, ни увеличиться, ни перестроиться, оно не испытывает ни болезни, ни страдания. Ибо раз оно подвергалось бы чему-либо подобному, оно бы не могло быть единым. Если оно изменяется, оно по необходимости не может пребывать одинаково
Любопытна следующая критика представления о чувственном множестве вещей, критика, в которой хотят видеть полемику против Анаксагора, но которая, однако, метит гораздо глубже и дальше. «Если бы существовало множество вещей, то они должны были бы обладать теми же свойствами, какие я приписываю единому», т. е. если бы они существовали истинно, они обладали бы признаками истинно- сущего. 'Так, если