Квантовая магия

в уравнениях классической физики, это не значит, что в объективной реальности она исчезает. Мы просто ею пренебрегаем в тех задачах, где она нас не интересует. Хотя до сих пор не прекращаются попытки найти классическое объяснение квантовой запутанности. Но любое классическое объяснение будет лишь упрощением, лишь частным случаем

квантового

. Например, при «разнесении систем» мы можем пренебречь

несепарабельностью

, но она, как объективный физический факт, никуда не исчезнет, поэтому и существует возможность использовать запутанность в технических устройствах.

Достоинство квантовой механики в том, что она способна рассматривать как сепарабельные состояния, так и несепарабельные. Сепарабельные являются ее частным случаем, когда матрица плотности

диагональна

в выбранном представлении. О несепарабельности допустимо говорить лишь при наличии взаимодействующих систем, при этом абсолютная отделимость имеет место только при полном отсутствии взаимодействий. По большому счету, чистых сепарабельных состояний вокруг нас нет — все когда-то образовалось из единого источника, однако методами квантовой теории можно описывать неотделимые состояния как отделимые, пренебрегая запутанностью, обнуляя недиагональные элементы в матрице плотности. Так и получается классическая физика…

Убрать магию из физики достаточно просто — нужно лишь закрыть на нее глаза и пренебречь

несепарабельностью

, но нас интересует как раз

обратное

.

Сложность описания зависит от того, какую задачу мы решаем и в каком представлении записываем вектор состояния (или матрицу плотности). Но в квантовой теории есть и более общий подход — непосредственно оперировать абстрактными векторами состояния, не переходя к какому-то конкретному представлению. Это полная теоретическая абстракция, идеал, но он легко реализуем, и из этого общего описания следует несепарабельность любой системы с окружающими его объектами при наличии взаимодействия, пусть даже в прошлом.

Для описания в терминах абстрактных векторов состояния никакого различия между макро- и микросистемой не существует. Это описание справедливо для любых систем, правда, из-за его общности и результаты мы можем получить только общие, не количественные, а качественные, но они неоспоримы, например, вывод о наличии той же несепарабельности.

Обычно в научных статьях примерно так и пишут.

Рассмотрим самую общую ситуацию. Предположим, А и

В

— две системы, и А описана в гильбертовом пространстве H_А конечной размерностью d₁, система В — в гильбертовом пространстве H_В размерностью d₂. Первоначально системы были изолированы, затем пришли во взаимодействие, и образовалась единая система в гильбертовом пространстве

H

_АВ, размерностью d₁ ? d₂ и т. д.

Затем, исходя только из первооснов квантовой механики, которые и составляют фундамент ее математического формализма, делается вывод о несепарабельности

А

и В. Еще раз подчеркну, что речь идет о любых системах — любой размерности, любой природы — и о любых взаимодействиях. Но следствия принципа несепарабельности носят качественный характер — о количественной оценке квантовой запутанности он сам по себе ничего не говорит. Это отдельная тема.

Количественно проще всего описывать микрочастицы, поскольку для них легко записать в явном виде вектор состояния, например, в спиновом представлении, и тогда можно количественно оценить меру квантовой запутанности. Но качественные выводы о наличии несепарабельности для произвольных взаимодействующих систем, в том числе макроскопических, опровергнуть нельзя, поскольку эти выводы делаются на фундаментальном уровне квантовой теории, только на основе ее математического формализма. Если эти выводы опровергаются, то тем самым опровергается сама теоретическая основа квантовой теории, ее формализм.

Таким образом, связка — взаимодействие посредством энергий + нелокальные корреляции (которые неотделимы от взаимодействия) — позволяет на более высоком научном уровне говорить об энергоинформационном обмене, в том числе и живых систем с внешней средой (или между собой). Нелокальные корреляции характеризуют обычно в информационных терминах, и мера квантовой запутанности (несепарабельности) рассматривается как мера информационного единства. Никакие материальные физические величины, связанные с веществом или полями, для характеристики нелокальных корреляций неприменимы, но, тем не менее, наличие этих корреляций в окружающей реальности — объективный факт. Об энергоинформационных процессах часто говорят, но общими словами, без конкретной физики. Термин «энергоинформационный обмен» при квантовом подходе наполняется конкретным физическим содержанием, а способность квантовой теории количественно описывать как сепарабельные энергетические процессы, так и

несепарабельную

квантовую запутанность, позволяет в едином ключе рассматривать физику энергоинформационных процессов.

Можно еще рассмотреть вопрос о полной несепарабельности системы.

Полная несепарабельность — это максимальная запутанность с окружением по всем степеням свободы, что означает полную нелокальность объекта.

Если объекты локализованы, значит, по каким-то степеням свободы мы можем записать

сепарабельный

вектор состояния (диагональную матрицу плотности), взяв в качестве базисных векторов сепарабельные собственные состояния. Например, запутанную по спинам пару частиц можно описать двумя различными векторами состояния: один вектор — в координатном представлении — тогда частицы будут

сепарабельны

по координатам, и с каждой частицей сопоставляется свой вектор состояния (тоже в координатном базисе). С другой стороны, мы можем записать вектор состояния этой пары частиц в спиновом представлении, в базисе по спиновым степеням свободы. Тогда система будет несепарабельна по этим степеням свободы, и мы уже не сможем записать свои векторы состояния для каждой частицы в этом базисе.

Почему я так много внимания уделяю несепарабельности? Ответ прост: одного этого принципа достаточно, чтобы объяснить наличие и физическую причину всего «сверхъестественного» в нашем предметном мире. Его одного достаточно, чтобы принять магию как неотъемлемую часть реальности. Пока это объяснение будет качественное, физикам-теоретикам не так-то легко подобрать удобную для практических целей количественную характеристику несепарабельности (меру квантовой запутанности). Трудность состоит в том, что для макроскопических тел характерно большое число качественно различных степеней свободы и различных взаимодействий с окружением — очень много каналов квантовой запутанности с окружением. Однако такая работа ведется, и уже предлагаются меры квантовой запутанности для систем произвольной размерности, о чем более подробно мы будем говорить в следующей главе.

Но для большинства из нас достаточно и качественного объяснения. Количественное описание нужно для практического применения квантовой запутанности в технических устройствах. Ведь мало кто из нас знает количественные законы, которым подчиняется ток в электрических цепях, но в общих чертах все мы представляем, что такое электричество. Количественное описание электрического тока необходимо для создания электротехники. Так же и с квантовой запутанностью (нелокальными квантовыми корреляциями): необязательно знать ее количественные законы — достаточно иметь качественное понимание основных ее особенностей.

А количественное описание запутанности пусть используется при создании тех же квантовых компьютеров, квантово-криптографических систем и т. д. Другое дело, что вывод о наличии несепарабельности везде и всюду, даже на качественном уровне понимания, выходит далеко за рамки наших привычных, узких представлений о реальности, ограниченных «миром вещей», и многие могут быть не готовы его принять.

Но сами нелокальные корреляции, как неотъемлемая часть объективной реальности, от этого не исчезнут, можно лишь как страус засунуть голову в песок и делать вид, что квантовой запутанности не существует.

На несепарабельность можно взглянуть еще с одной стороны: существует ли механизм образования