— Эти кирпичики соединены друг с другом и очень тонко взаимодействуют. Увидеть их можно только в оптические стекла. Многократное увеличение. В тысячи раз!
— Неужели? Чрезвычайно любопытно.
— Я вам объясню. Берете одно стекло, — доктор схватил стакан, — потом второе. — Он приставил второй стакан к первому и страшно выпучил глаза. — Понятно?
— Пока не очень. — Якоби мягко улыбнулся.
— Не важно. Вопрос в другом. Наше здоровье и наше долголетие зависит от состояния этих кирпичиков. Представляете?
— Сказать честно, с трудом.
— А вы напрягите воображение.
Разговор происходил в таверне. Кто-то пил пиво, кто-то легкое вино. К рому никто не проявил интереса.
Подсел круглолицый румяный человек, звонко стукнул своей кружкой по кружке Валика и радостно сказал:
— Я — математик.
— Да? — удивился Валик. — Вы и про волшебный квадрат знаете?
— С какой стороной, — спросил румяный математик. — Три? Пять?
— Давайте про пять, — сказал Валик. — Про три мы и сами знаем.
— Дайте бумагу, — сказал математик. — Будет так. Внизу в центре все равно единица. На самом верху над ней пять в квадрате, то есть 25 — это закон любого волшебного квадрата. В центральной клетке всегда будет 25 плюс 1 пополам, то есть 13. И так далее. Это, солдатики, симметрия в мире натуральных чисел. Ну, как игра в правильном калейдоскопе. Слыхали про калейдоскоп? Видели его чудесные цветные картинки? Вообразите, что у вас не цветные камушки, а цифры. Вы тряхнули, циферки разлетелись, а в следующий миг встали правильными фигурами — кругами, звездами, лучами. Так и вся наша жизнь выстроена. Когда она гармонична, конечно.
Квадрат всегда должен быть нечетным, чтобы диагонали были равны. Количество клеток N по стороне квадрата должно быть нечетным, то есть N = 2п + 1, где п — натуральное число, то есть 1, 2, 3, 4 и так далее... Уловили? Тогда самое большое число — вверху по центру — будет N в квадрате. А в центральной клетке, стало быть, N + 1, деленное пополам, то есть 2п + 1 + 1, деленное пополам, что равно, как видите, п + 1... Все очень просто, мой друг.
— Хватит! — решительно сказал Валик. — Вы очень умный, я вижу. А я сегодня не намерен ломать собственную голову. Чужие добрым ударом кулака — это пожалуйста. — Валик поднял увесистый кулак и сверкнул глазами. — Ладно, шучу. Кулак у меня мирный. Драки не будет. Можете не сомневаться. Мы подружимся, и вы будете читать нам лекции. Про нечетные квадраты и прочие мудрости... Я вообще, может быть, хочу в университет. — Он тяжело опустил кулак на стол.
— Вот это здорово! — обрадовался математик и снова стукнул своей кружкой по кружке Валика. Раздался звон.
— А если квадрат со стороной, допустим, в одиннадцать? — заинтересовался вдруг врач.
— Да хоть сто одиннадцать! Хоть миллион один. Лишь бы нечетное число. В центре подобного магического квадрата всегда будет магическое число вида N в квадрате плюс 1, деленное пополам. При воображаемом расширении квадрата диагональ, идущая слева направо вниз и представляющая фрагмент натурального ряда, стремится к бесконечности в оба конца. А это, братцы, так тяжело — стремиться к бесконечности, быть столь безнадежно длинной. И вот она изнемогает и начинает прогибаться. Точнее, сгибаются ее удаленные концы, как прогибается тонкое деревце, когда на него лезет медведь. Все сильнее, сильнее. Постепенно эти концы сближаются, а вот уже и вовсе смыкаются, возникает нечто вроде замкнутой баранки или круга, а клетки, которым грозила пустота, заполняются числами. Каждое число индивидуально, и для каждого — свой домик.
— Что это за термин в математике — изнемогает? — возмутился врач. — Где вы этакое слышали? Это выражение из какой-то ложной и гнилой философии.
— Ложной философии не бывает. Плохая, вялая, скучная — бывает. Ложной — нет.
— Ну, ну... Вы еще скажете, что движение — эта мука материи? В том смысле, что она — ах! — вынуждена двигаться, а это так больно. И вот она мучается и страдает. А все мы — наследники этого страдания.
— И вы, врач, этого не понимаете? — румяный математик возмущенно запыхтел.
— Не понимаю, — сердито буркнул врач. — Все здоровое движется и радуется!
— А больное? — сверкнул глазами математик.
— Такого быть не должно! — решительно заявил врач.
— Но оно же есть! — возопил математик. — Оглянитесь вокруг.
— Только по нашему недосмотру, — тихо сказал врач.
— Значит, мир по замыслу здоров?
— Разумеется.
— А если наш мир все же болен?
— Пусть тогда катится ко всем чертям! — Врач расправил плечи. — Туда и дорога!
Математик неожиданно помрачнел и ударил своей опустевшей посудой об стол. А Валик расхохотался.
— Не тужи, мудрец. Держи кружку свежего доброго пива!
За другим столиком беседовали Арик, Галик и подсевший к ним Якоб Якоби.
— Давно хотел вас спросить, — говорил доктор волшебных наук, — откуда вы знаете игру в «Пятнадцать камней»?
— Это давняя история, — сказал Галик. — Спросите у Арика. Это он меня научил.
Якоби вопросительно взглянул на Арика.
— Ну что ж, — сказал тот, — секрета нет. Много лет назад, когда мне было лет двенадцать, отец взял меня на ярмарку в один небольшой городок. На ярмарке среди прочего оказался бродячий цирк. Акробаты, фокусники, дрессированные звери. Я глядел во все глаза. Больше всего меня поразил один жонглер. Конечно, он ловко подкидывал мячи и яблоки. Бросал к небу подожженный обруч, а потом ловил его головой. Но удивил он меня не этим. У него была игра. Деревянная рама с тремя горизонтальными прутами. На каждом пруте сидели игрушечные попугаи, расписные, с красными клювами...
— Попугаи? — вздрогнул Якоби.
— Да, — простодушно ответил Арик. — На верхнем пруте три, на среднем пять, а на нижнем семь. Попугайчиков можно было передвигать, как костяшки на счетах. И вот этот жонглер, объяснив простые правила, предлагал каждому сыграть с ним на серебряную монету. Правила были все те же, вы их знаете: можно отодвинуть любое количество птиц, но только за один ход из одного ряда. Кому достанется последний попугай, тот проиграл. И вот на моих глазах этот ярмарочный жонглер обыграл кучу народа. Горка монет возле него росла. Я стоял и внимательно смотрел. И в какой-то момент понял: начинающий обязательно выиграет, если не сделает ошибки. Я побежал к отцу и выпросил у него монету. Вернулся. Показал жонглеру монету и сказал, что начинать игру буду я. Пожалуйста, ответил он с улыбкой. Я начал. И, конечно, проиграл. Домой я вернулся в глубокой задумчивости. Сел в кустах. Выложил пятнадцать камней. Дня три я двигал их туда-сюда и наконец понял, где совершил ошибку. Ну а увлечь игрой Галика трудов не составило. Валик упирался дольше. Попугаев у нас не было, поэтому мы назвали игру просто — «Пятнадцать камушков».
— Замечательная история, — сказал Якоби. — Хотел бы я знать, откуда взялся этот жонглер.
— А вы, в свою очередь, дорогой доктор, — сказал Галик, — признайтесь, как это вы вычислили нас на рынке в славном городе Блиссе? Как вы нас разыскали? Ну, тогда... когда вы были еще в другом облике. Встреча была подстроена? Как вы это провернули?
— Все было просто. Могу рассказать. Клетка, в которой я имел несчастье жить, вернее, существовать, некоторое время висела в доме подполковника Гертика.
— Кого, кого?
