Число и культура

сообществах положение может быть и обратным, о чем, впрочем, ниже.

26 Сумма членов арифметической прогрессии, сказали бы ныне, а греки думали о треугольных числах, т.е. выражающих количество шаров, выложенных на плоскости в виде правильных треугольников:

27 У китайцев, в свою очередь, дроби появляются почти одновременно с целыми числами. 'Первыми дробями были 1/2, 1/3 и 2/3, называвшиеся соответственно 'половиной', 'малой половиной', 'большой половиной'' [там же, с. 162].

28 Ср. также 12 последовательных действий алхимика и венчающее Великое деяние тринадцатое – неназванное ничегонеделание, отсутствие какого-либо действия [264, c. 136]. Такое тринадцатое не нарушало гармонической целостности дюжины, ее священности.

29 В современных семиричных конструкциях обычно более прозрачен присущий им смысл, хотя по-прежнему прослеживаются следы упомянутой аддитивности. Так, президент В.В.Путин делит Россию на семь округов: Северо-Западный, Центральный, Северокавказский, Приволжский, Уральский, Сибирский, Дальневосточный. Читатель сразу заметит присутствие значимой семантической грани между 'ближнею' европейской и психологически 'дальней' частями. При этом первая образована четырьмя округами (Северо-Западный, Центральный, Северокавказский, Приволжский), вторая – только тремя (Дальневосточный, Сибирский, Уральский). Почему две части состоят из разного количества звеньев? – Оставив в стороне прагматику, допустимо примерить изучаемую схему. Собственно европейская и 'азиатская' части занимают в общественном сознании существенно разное место – первая по традиции считается 'главной'. Ей, в частности, принадлежит культуро- и политикообразующая функция: соседствующий с Западной Европой, исторически более ранний район заселения и до сих пор намного более многолюдный, воспринимается россиянами как источник самых важных событий. Событий как прошлых, так и настоящих. Такое мнение у жителей не только самой европейской части, но и у всех. Обитателю российского Дальнего Востока мало что известно о ближайших соседях (китайцах, корейцах, японцах), они до сих пор для него – непонятные и 'чужие'. Географически его интересы – в 'Европе'. Наконец, центр политической власти – конечно, в ней же, в Москве. Итак, основной и культурный, и политический актор России – в ее западной части, тогда как восточная – 'отдаленная' и зависимая, остающаяся объектом манипуляций. В разделе 1.3 установлено: классификации и деления, ведущие к целостности представлений, в простейшем случае тринитарны; критерий n = 2 приводит к М = 3. Напротив, если в процессе принимает участие действующий актор (наподобие 'наблюдателя' релятивистской теории и 'экспериментатора' квантовой), то ситуация трансформируется в модель n = 3, М = 4. Поэтому европейская часть и подведомственна квантиодромии. В итоге общая семиричность по округам представляется в виде М = 4 + 3.

30 В момент возникновения шестидесятиричной системы вавилоняне уже обладали довольно обширными познаниями в геометрии и астрономии.

31 То, что вавилоняне часто пользовались зависимостями, сводящимися в конечном счете к а2 + b2 = c2, отмечает А.А.Вайнман [69, c. 129].

32 Кстати, существует лишь еще одна тройка чисел, обладающая подобными 'многозначительными' свойствами: числа культурно актуальны, взяты подряд и при этом являются 'пифагоровыми', – это тройка ( – 1, 0, 1 ). Но ни об отрицательных числах, ни о нуле в означенный период еще не знали.

33 Двенадцать – это и сумма трех, четырех, пяти, т.е. периметр соответствующего треугольника или композиция рядоположенных трихотомии, квантиодромии, пентадромии. Наши предки пристально следили за подобными обстоятельствами.

34 Определение времени по звездам обусловливало связь тригонометрии с хронологией. В древних календарях годовой цикл разбивался ровно на 360 частей, т.е. дней; позднее прагматические соображения заставили 'подпортить' столь логичное число.

1.6. Итоги первой главы

Для удобства в процессе предшествующего изложения все поле культурно-психической жизни общества было разбито посредством двух оппозиций: 'сознательное – бессознательное', с одной стороны, и 'рациональное – иррациональное', с другой. Результат – образование четырех секторов: 1) сознательное рациональное, т.е. обычная рациональность, например научная, 2) сознательное иррациональное – к нему тяготеют многие положения искусства, религии, паранаук, в общем, наше знание об иррациональном, 3) иррациональное бессознательное, ставшее центральной темой, скажем, психоанализа, и, наконец, 4) рациональное бессознательное – то, что по природе рационально, но в нем не отдается отчет. Основное внимание было направлено на четвертый квадрант, к нему подбирались соответствующие ключи, хотя условность деления иногда побуждала пересекать демаркационные линии – тем более, что то же самое нередко происходит в реальности: иррациональное (к примеру мифологическое) обзаводится рациональным (в частности числовым) измерением, и наоборот, рациональное по содержанию догматизируется, стяжает мифологические функции или содержание (трехмерное пространство, тройки сказочных персонажей, рай- чистилище-ад-земля-). Еще Витгенштейн в работе 'О достоверности' указывал, что все наши представления определяются некиими правилами игры: правилами, которые мы учили с детства и которые реализуются в повседневной, в том числе общественной, жизни. 'Предложения, описывающие картину мира, можно было бы отнести к определенному роду мифологии. И их роль подобна правилам игры. Этой игре можно научиться чисто практически, без сформулированных (ausgesprochene) правил' [450, S. 486].

Вероятно, не вызвало возражений, что в итоге наши культура и общество подпадают под метафору айсберга, большая доля которого под поверхностью, и бессознательные импульсы и мотивы во многом влияют на сознание коллективов, их поведение. Выбор в пользу рационального бессознательного исходит из предпосылки, что рационален в массе прошедший сквозь школьные штудии человек, и позволяет применять при анализе точные методы. В центре внимания на протяжении всей главы оказывалась антропогенная реальность, ведь даже физика – это образ природы, самосогласованное и социально-исторически обусловленное знание о ней. Применительно к литературе, политике, философии такое утверждение тем более справедливо. В конечном счете мы имеем дело с коллективным сознанием (в собирательном значении, т.е. вместе с бессознательным), которое в равной мере и апостериорно, и априорно. Наличие априорного компонента способно вызвать из памяти метафизические спекуляции, но это ложный ход – речь не шла о знаниях без основы. Для обоснования, во-первых, можно сослаться на один из эпистемологических тезисов Леви- Строса: социальные структуры относятся не к эмпирической действительности, а к действительности сконструированных моделей, цит. по: [434, S. 645], – то же, по всей видимости, справедливо и в проекции на структуры культурологические. Во-вторых, конечная эмпирическая основа в нашем случае все же присутствует, а именно как элементарно-математическая образованность тех, кто оперирует стереотипами, мифологемами, идеологемами – их создателей, с одной стороны, и перципиентов, с другой. Имеются в виду устойчивые интерсубъективные конструкты, которые потому и становятся 'общим местом', что объединяют всех нас поверх индивидуальных, национальных, исторических особенностей. Психологи заверяют, что математические способности – самые распространенные. Но даже если кто-то изначально ими не обладает в полном объеме, в процессе социальной инициации ему все равно приходится овладеть простейшими арифметическими и арифметикоподобными истинами и операциями, или, если угодно, арифметика овладевает сознанием каждого из нас, согласно или вопреки нашей воле. Такой тривиальный и общеизвестный факт наделяет социум и культуру целым букетом специфических свойств, влечет за собой многообразные следствия, которые по разным причинам не принято замечать. В частности, простейшие навыки комбинирования, счета присущи даже животным, для людей же они – из области само собой разумеющегося. Именно это внушает уверенность в правомочности изучения коллективного сознания, бессознательного с помощью адекватных математических приемов.

Наряду с некорректным сравнением с метафизикой, налицо и другая опасность. Анализируемые закономерности – в языке, политике, философии, литературе, науке – действуют с неизбежностью механизма, школьной теоремы и оттого способны вызвать превратную ассоциацию с механицизмом. Подобное сходство тем более подозрительно, что предметом изучения служит в первую очередь сфера мышления и только через нее – порождаемая действительность (включая политическую). Наше мышление, наш политический выбор несвободны? Свобода, впрочем, – атрибут индивида, по отношению же к большим коллективам ее наличие – под вопросом. Кроме того, во всех случаях приходится говорить о границах свободы, а также о ее объективных условиях.

В настоящем контексте полезно сослаться на работу Е.А.Седова 'Информационно- энтропийные свойства социальных систем' [290]. 'Возрастает или сокращается внутреннее разнообразие систем в процессе эволюции? – ставит задачу автор и отвечает: – Действительный рост разнообразия на высшем уровне обеспечивается ее эффективным ограничением на