. Вообще же, 'эксперимент является чем-то вроде очищения, изоляции одного-единственного действия, которое в общем процессе переживания не воспринимается непосредственно' [там же, с.105]. Обращается также внимание на повторяемость, воспроизводимость. В свою очередь, и счет, и комбинаторные перестановки суть однозначные, воспроизводимые операции, становление которых произошло в процессе длительной практики. Причем, операции более простые и универсальные, чем собственно ремесленные, и понятия о них сложились значительно раньше геометрических.
В счете и, шире, комбинаторных действиях, помимо их экзистенциального значения и психомоторности, существенны и другие аспекты. Прежде всего, таким элементарным интеллектуальным манипуляциям в равной мере подвержены как неживые, так и живые объекты, как 'материальные', так и 'духовные': души предков, боги подведомственны такому же учету. Собственно, в анимистическую праэпоху, когда крепли навыки счета, соответствующие границы и не проводились: человек внимал шепоту мудрых дубов и дубрав, присваивал имена собственные копьям и топорам, а боги рекли посредством природных явлений, то и дело оказываясь средь людей. Срубив дерево или убив медведя, перед ними извинялись как перед духами или людьми.
То же взаимно- однозначное соответствие между различными предметами или действиями ('услугами'), выявление общего эквивалента, которые устанавливались в процессе натурального обмена, торговли, применялись и в сфере морали и права. Око за око, зуб за зуб – один из простейших принципов связи между мерами преступления и наказания, но уже на родовой ступени развития возникают и более гибкие обычаи, в частности, вено, выкуп, 'несимметричное' возмещение ущерба, когда определенные проступки перед личностью, родом, общиной погашаются соразмерным воздаянием качественно иным, чем ущерб. Со временем такие обычаи превращаются в свод строгих прописанных или запоминаемых правил. Деятельность юристов и судей – один из примеров сложного комбинаторного мышления.
Некорректно, когда числа, комбинаторику, вслед за прочей математикой, пытаются оттеснить в область наук исключительно о природе, но не о духе, видя в них воплощение 'механистичности'. Это несомненная модернизация, обязанная вышеупомянутому конфликту между адептами точных и гуманитарных наук. В том же смысле 'механистична' поэзия, использующая рифмы, строфы и ритм, но при этом почитавшаяся древними в качестве
Понятие числа, по авторитетному мнению ряда исследователей – среди которых и П.А.Флоренский(6) – неопределимо, оно относится к кругу первичных категорий. Идентичной точки зрения придерживается логик С.Папер, говоря о нередуцируемости числа к логике, см. [247, с.630]. Математик Л.Брауэр отстаивает ту же позицию, понимая число как исходную интуицию, см. [70, с.121]. Т.е. невозможно объяснить, что такое число, можно лишь научить и научиться им пользоваться. А.Ф.Лосев, в свою очередь, утверждает: 'Число есть смысл самого смысла' [191, с.87]. Древние предпочитали приписывать числу чрезвычайно высокий онтологический статус: 'Число есть ближайшее к Первоединому (по Плотину) или даже входит в него (по Проклу)' [там же, с.134]. Ничто не вынуждает нас разделять эту точку зрения, однако вновь: Первоединое не поддается исчерпывающему ноуменальному описанию, напротив, служит исходной идеей.
Рациональная неопределимость числа отнюдь не лишает его концептуальной энергии – такова же ситуация и с рациональностью вообще: 'Почти всеми философскими направлениями признается проблематичной 'рациональность рациональности'' [337, с.58]. Немецкий профессор И.Веттерстен уделяет этому вопросу специальное внимание и приводит соответствующий обзор [449]. В ряде школ 'корни рационального погружаются в почву иррационального' [337, с.60]. Таким образом, рациональность 'иррациональна' как по логическому, так и по историческому происхождению, что не препятствует ее использованию в науке. Аналогично обстоит и с числом, истоки которого неопределимы и могут быть описаны лишь в 'поэтических' категориях. Так, у О.Шпенглера в главе 'О смысле чисел' читаем: 'Происхождение чисел сродни происхождению мифа. Первобытный человек возводил в божества, numina, не поддающиеся определению впечатления природы ('чужое'), заклиная их с помощью разграничивающего их имени. Так же и числа суть нечто разграничивающее природные впечатления и тем самым заклинающее их. Именами и числами человеческое понимание приобретает власть над миром' [380, с.206]. И еще: 'Каждая философия росла до сих пор в связи с соответствующей математикой(7) ‹…› существование чисел можно назвать мистерией, и религиозному мышлению всех культур не остался чужд его отпечаток' [там же, с.205]. 'То, что выражается в мире чисел, но не в одной только его научной формулировке, есть стиль души' [с. 208]. И дальше: 'Глубокое внутреннее переживание, действительное пробуждение Я, делающее младенца развитым человеком, членом принадлежащей ему культуры, знаменует начало числового, как и языкового, понимания' [с.209]. Напомним, что и язык, по крайней мере алфавитное письмо, очевидным образом опирается на разложение речи на дискретные единицы (буквы, слова, предложения) и их расстановку. Подобное происходит также в слоговом и в иероглифическом письме. Отсылки в сходном ключе могли бы быть и продолжены.
Счет, комбинаторика и им подобные операции изначально вольно дышали и в социальной сфере. Имеется в виду не тривиальный коммуникативный аспект (арифметические предложения как часть языка, составной компонент идентичности групп, социально инициированной личности), а социальность в буквальном смысле. Кошка проявляет задатки счета лишь применительно к собственным детям, ворона – высокоорганизованное стайное существо. Аналогичным образом, человек издревле оттачивает свои логико-математические способности применительно к собственным коллективам. Счет родства, колен своих предков в библейские времена – недостижимый образец для наших современников (исключение – аристократические фамилии, но этот фактор теперь не принято принимать во внимание). Процесс начался значительно раньше. Что иное происходило, когда первобытный род или племя делились по строго означенным признакам на группы – скажем, взрослых мужчин, женщин, подростков, детей или формировались мужские союзы, состоящие по отдельности из молодых холостяков, стариков, вождей, отличившихся воинов и т.д.? Нередко они жили в разных строениях, располагались в различных зонах стоянки. Организация, таким образом, заключалась в членении целого во имя последующей регуляции, целенаправленной комбинации. И.Н.Лосева отмечает: 'В фокус его ‹первобытного человека› внимания попадает преимущественно сфера внутригруппового и межгруппового общения' [192, с.71] и цитирует В.Я.Проппа: 'Первобытное мышление не знает абстракций. Оно манифестируется в действиях, в форме социальной организации, в фольклоре, языке' [там же, с.65]. Не отрывается от гуманитарной реальности в частности и число. С тех пор как минула пора промискуитета, регламентируются брачные отношения – вплоть до возникновения тройственной моногамной семьи: муж, жена, дети, – или по-мусульмански полигамной: согласно рекомендациям Корана, число жен не должно превышать четырех. Метод расстановки участников используется в коллективных охотах, баталиях, спорте (например, одна из систем в футболе: 4 – 3 – 3).
Сходные явления наблюдаются и применительно к крупным объединениям: древнеиндийское общество делится на касты (со строго детерминированными правилами социальной принадлежности в случае межкастовых брачных союзов), европейское – на сословия (одно из них непосредственно выступало под номером – 'третье'). Сюда же следует отнести и упоминавшуюся градацию в современных западных обществах: богатый, средний и бедный классы. Аналогичную функцию выполняет политическое членение: в США это республиканцы, демократы и 'индифферентная' группа ('независимые'), в послевоенном мировом сообществе – Запад, Восток и 'третий, неприсоединившийся мир'.
Всякий раз, когда человек имеет дело с комбинаторными операциями и числом, речь идет не только о внесении соответствующего порядка, но и о разрешении предшествующих неопределенности и/или конфликта, возможно, драмы. Посредством арифметических и арифметикоподобных действий в формируемую реальность вносится мера, гармония, находится способ решения тех или иных жизненно актуальных задач, устранения противоречий. Собственно,
