Число и культура

алгеброй). Хотя в главе 3 мы уже коснулись проявлений названного закона на политическом материале (заведомо не геометрическом), на сей раз от нас требуется качественно иное: необходимо исходить из дискретных систем, из их логики и семантики. Размашистыми мнениями в духе Возрождения (например, Кеплер в составе учения о гармонии мира считал закон золотого деления одним из самых фундаментальных, который Бог заложил в Свое Творение) не хотелось бы ограничиваться. Рассмотрим несколько примеров.

В качестве первого возьмем хорошо знакомую ситуацию с лицами местоимений. Их три, о чем известно очень давно, и мы начнем именно с этого. Но теперь попробуем немного переосмыслить систему (т.е. совокупность лиц). Она по-прежнему мыслится в качестве полной, замкнутой, связной, простой, ибо таковым представляется диалог в его целостности и самосущности. В отличие от прежней интерпретации, однако, постараемся учесть дополнительные семантические оттенки.

Когда Я обращается к Ты, рядом находится и Он. Так ли безразлично присутствие третьего лица для содержания и характера речи лица первого? Да, роль непосредственного адресата реплики играет второе лицо, Ты, на него направлен и взгляд говорящего. Но из поля зрения не упускается и Он: его позиция, его реакция (пусть пока и безмолвная) принимаются во внимание (мы опять-таки хотим рассматривать только полноценный акт диалога, когда двое не поворачиваются спиной к третьему лицу, когда нет подчеркнутого его игнорирования). Но в таком случае в отношении говорения – восприятия задействованы три стороны, n = 3. Вдобавок, поскольку функции каждого из трех лиц существенно различны, стоит учесть и порядок их размещения, направление речи (от Я прежде всего к Ты, но и не без ответвления к Он). Но тогда М = 2, 618, см. модель.

Что же может означать нецелое количество элементов? – В сущности, вещь чрезвычайно простую: если два первых лица являются самыми важными и активными участниками диалога, то третье выглядит несколько второстепенным. Т.е. если мы вознамерились пересчитать все действующие лица не формально по головам, а по их семантическому весу, то без Я и Ты диалогу совершенно не обойтись и аксиологический вес каждого из них, как и прежде, по единице. Зато третье лицо, как сказано, 'вспомогательное', 'дополнительное', и этот факт находит отражение в его оценке: только 0, 618. Наличие третьего лица, повторим, не игнорируется, но справедливость и здравый смысл требуют, чтобы оно было поставлено на более скромную семантическую ступень.

Читатель, знакомый с третьей главой, без труда опознает эту величину: 0, 618. Мало того, что она из закона золотого деления, но и призвана описывать превалирующую, ведущую часть такого деления (например, если весь принимающий участие в голосовании электорат принять за 100%, то на долю лидирующей партии, или блока партий, в соответствующей ситуации приходится около 61,8% голосов, см. главу 3). Т.е. роль 0, 618, без сомнений, пристойная.

В случае тринитарности отношений сумма двух решений составляет 3, номинально трое и логических участников диалога. Однако учет их реального вклада в процесс приводит к гармоническому описанию М = 2, 618.

Ситуация практически калькируется, если мы рассмотрим строение мирового сообщества в послевоенные десятилетия. Представление о первом (капиталистическом Западе), втором (коммунистическом Востоке) и третьем мирах тогда было всем отлично знакомо. Между двумя первыми существовал военно-стратегический паритет, каждый из них обладал хорошо сформулированной и жестко отстаиваемой идеологией. 'Третий мир', он же 'неприсоединившийся', несмотря на свою преобладающую численность, отличался лишь вспомогательной ролью в поддержке стабильности мировой системы и в умах народных масс. С ним заигрывали и Запад, и Восток (для успеха голосований в ООН, для расширения своего влияния), т.е. Запад и Восток не зацикливались в своих отношениях исключительно друг на друге, принимая во внимание присутствие 'третьего мира', и все же последний был отодвинут несколько в сторону от основных силовых линий интересов и противоречий. Согласно модели, семантический вес Запада и Востока мог быть описан значениями по единице, тогда как 'неприсоединившийся мир' только 0, 618. В таком описании важно не только то, что последнее значение уступает двум первым по арифметической величине, но и то, что оно выражается числом иррациональным: 0, 618, напомним, – десятичное приближение, а исходно ему соответствует величина (П.8). У рациональных и иррациональных чисел нет общей меры (об этом шла речь в разделе 1.3): у индустриально развитых двух первых миров, с одной стороны, и у страдающего феодальными пережитками аграрного 'третьего мира', с другой, по сути отсутствовала единая система критериев и оценок. Числовой семантике удается запечатлеть и этот момент. Повторяю, ситуация М = 2, 618 мыслится по-своему гармонической, и миллионы людей во всех концах света, включая журналистов и политологов, считали возможным придерживаться упомянутого представления на протяжении полувека.

Несложным покажется теперь пример одного из архаических представлений о размерности физического пространства. Это Новое время сформулировало тезис о равноценности всех трех измерений, М = 3 (для чего заодно потребовалась и ньютонова теория гравитации и вообще эпохальный переворот в умах), для человека же древнего и даже античного, средневекового было само собой разумеющимся, что третье направление принципиально отличается от двух других. Земля является плоской или шарообразной, в любом случае мы живем на двумерной поверхности, перемещаться вперед- назад, вправо-влево нам по сути ничто не мешает. Движение же по вертикали крайне затруднено, в практическом плане это направление не так актуально и даже отчасти табуировано.(4) Итак, существуют два равноценных направления и одно – венцу творения, человеку, менее подведомственное, в сумме М = 2, 618. Нет, это вовсе не означало, что вертикаль подвергалась аксиологической дискриминации. Напротив, оппозиция 'верх-низ' играла ключевую роль в религиозной картине (рай на небе и ад под землей), в представлениях социальных (классы высшие и низшие), эстетических (высокое и низкое в искусстве). Однако сейчас мы рассматриваем не фигуральные смыслы, а буквальный, речь идет о физическом пространстве. Значит, М = 2, 618.

Читатель самостоятельно справится с числовой семантикой грамматической структуры предложения, в котором, согласно утвердившемуся представлению, зарезервированы места для двух главных и совокупности второстепенных членов, всего М = 2, 618. Специфическая особенность заключается в том, что величиной 0, 618 описывается целый букет разнородных 'подэлементов' (определения, обстоятельства времени, места, образа действия'), что, конечно же, не должно удивлять: та же черта присуща системе личных местоимений (составной характер третьего лица, включающего в себя Он, Она и Оно) и строению послевоенного мирового сообщества (самый многочисленный 'третий мир' отличался исключительной пестротой).

Экспликацию сходного феномена удается обнаружить и в некоторых группах фольклорных героев. В тройке богатырей русских былин – Илья Муромец, Добрыня Никитич, Алеша Попович – третий уступал двум первым по физическим данным и возрасту, из-за чего боролся с врагами не столько силой, сколько лукавством и выдумкой. Не следует игнорировать и социальный момент: по происхождению из духовного звания ('Попович'), Алеша служил воплощением двойственной природы, между земным и небесным служением, что контрастно выделяло его в кругу остальных. М = 2, 618. Как и прежде, оценка третьей фигуры в виде 0, 618 отражает не только ее более скромную величину, но и иррациональность, некую несоизмеримость с двумя первыми.

Возможно, уместно поделиться одним предварительным впечатлением, или выводом, которому со временем (по мере роста количества примеров) предстоит укрепляться. Для архаических форм сознания не характерно, в отличие от новых, столь же радикально мыслить в полностью отвлеченных, абстрактных категориях. В процессе понимания у подвергающихся логическим операциям элементов сохраняются следы индивидуальных особенностей, их поименованность. В этом случае, конечно, не уместна гласная или негласная предпосылка о взаимной заменимости (фунгибельности) элементов, о конструктивной нечувствительности системы к порядку их размещения. Но тогда мы сразу попадаем в рамки модели из Приложения, а не из первой главы. Из n = 2 следует М = 2, а не М = 3; из n = 3 вытекает М = 2, 618, а не М = 4. Зарезервируем данное замечание на потом, проверив его и на других образцах культурных паттернов: даже в доживших до настоящего дня представлениях об М = 2, 618 то и дело обнаруживаются генетически древние, 'архаические' корни. А в примере с тремя богатырями все достаточно просто: русские былины – продукт тех времен, когда действовало старое мировоззрение, и имплицитный учет порядка размещения элементов в отношениях между ними в тот период был само собой разумеющимся.

Тем более любопытно, что ухо авторов новейших романов улавливает отголоски подобных же смыслов, давая почувствовать их и читателям. В трилогии А.Дюма в рамках базовой тройки мушкетеров Атоса, Портоса, с одной стороны, и Арамиса, с другой, разделяет та же семантическая ступень: хитрость последнего, его аббатские устремления не оставляют поводов для разночтений. Идентичный прием и в 'Братьях Карамазовых' Достоевского: в тройке законных сыновей один из них, Алексей, получает