был освоен даже лучше, чем современными, предавшими частичному забвению – в стремнине более позитивных проблем – соответствующую семантику, или 'метафизику'). Кроме того, в ходе беглого обзора, надеюсь, не покажется неоправданным наблюдение: практически всякий раз, как в поле нашего зрения попадает паттерн названного типа (пары с суммарным весом 1,618), одновременно имеется в виду нечто необусловленно исходное, своеобразное чудо рождения 'из ничего'. Применительно к образцу 'Бог-Отец и Бог-Сын', комментарии излишни, но в принципе аналогично обстоит и в остальных прецедентах. Социалистические Орест и Пилад, т.е. Маркс и Энгельс, напряжением собственной воли сотворяют космос новой доктрины, выведя из бурлящего горнила истории луч-магистраль к великой и последней утопии. Гуманистическое Возрождение в лице Данте и Петрарки практически заново создает вселенную любовной лирики, и возвышенная любовь низводит на землю небесную твердь. 'Мастер и Маргарита' Булгакова – роман о написании, 'рождении из ничего' романа, в процессе которого Мастеру (который 'не в себе', 'не от мира сего') приходится сталкиваться с силами, существовавшими до сотворения мира. И Дон Кихот с Санчо Пансой, и Бендер с Воробьяниновым по сути живут как в пустыне, стремясь воскресить дух и ценности навсегда погибшего прошлого (атмосферу ли рыцарских подвигов и приключений или мир чистогана, дотла сгоревший в горниле Великой революции и абсолютно анахроничный советской эпохе). Если прибегать при анализе упомянутых случаев к инструменту математического формализма, то скорее всего уместнее говорить о реализации не вышеуказанной прямой задачи – из факта n = – 1 вытекает в виде варианта М = – 1,618, см. (П.9), – а по существу об обратной: величина 1,618 латентно подразумевает n = – 1. Гармонический союз рассматриваемой разновидности предполагает в качестве своей подкладки присутствие известной 'негативации', мысленную апелляцию к бытию до его рождения и/или, что в данном контексте практически то же, после гибели. Впрочем, детективным парам (Холмс-Ватсон, Пуаро-Гастингс') удается решение двуединой задачи: не только открытие абсолютно неожиданной истины событий (ср. 'рождение из ничто'), но и параллельное освещение процесса такого открытия (ср. 'наблюдатель').
Мимо подобной, лежащей буквально под ногами экспрессии не мог, конечно, пройти и Голливуд. В таких незатейливых, но приобретших популярность сериалах как 'Удивительные странствия Геракла', его феминизированного дубликата 'Зена – королева воинов' действуют аналогичные пары центральных персонажей: Геракл – Эолай, Зена – Габриэль. Структура М = 1,618 в таких случаях обязана целому букету взаимосогласованных обстоятельств. Во-первых, здесь трудно не заметить нечто аналогичное 'позитивистской' системе времен (см. выше: 'настоящее превыше всего, тогда как прошлое с будущим – во многом иллюзия', М = 1,618). Во- вторых, время действия в фильмах – 'давным-давно, до начала времен', когда реальность современного типа только складывалась (собственно говоря, главные герои как раз и заняты утверждением американских ценностей в мире олимпийских богов, великанов, горгон, злых разбойников). В-третьих, тесно связанное с 'во-вторых', – в качестве адресата подобной продукции выбрана тинэйждерская аудитория. 'Юноше, обдумывающему житье', не страдающему избытком знаний, всё внове. 'Всё с начала' – ср. создание с нуля, сотворение из ничто…
На этом стоит завершить
Осталось рассмотреть еще один вариант, который выглядит едва ли не тривиальным, но при этом обладает, по-видимому, немаловажным значением.
Сохраним все прежние предпосылки, т.е. по- прежнему будем исследовать холистические системы, однако характер отношений на сей раз пусть несколько отличается от вышерассмотренных, т.е. от описываемых формулами для числа сочетаний (СМn, см. гл.1) или размещений (АМn, см. разд. П.2.1). А именно предположим, что в каждом из отношений системы задействованы сразу все ее элементы (а не только количество n) и что роль этих отношений играет порядок следования элементов. Конкретный смысл такого предположения станет яснее чуть позже, в примерах, пока же займемся чисто формальным аспектом.
По-прежнему справедливо исходное условие М = k (количество элементов равно количеству отношений, см. (1) из раздела 1.2) – вследствие холистичности: полноты, замкнутости, связности. Общее же количество отношений k определяется согласно стандартной формуле для числа перестановок, см., напр., [235, с. 521]:
k = M! ,
( П.10 )
где М! – как всегда, факториал, т.е. произведение всех чисел от единицы до М.
Подставив выражение (П.10) в условие М = k, получим
M = M! ,
( П.11 )
После сокращения сомножителя М в правой и левой частях остается
(M – 1)! = 1,
Единице по отдельности равны как 0!, так и 1! . Следовательно, (М – 1) может принимать значение либо 0, либо 1. Тогда решениями уравнения (П.11) являются
М = 1 M = 2.
(П.12)
Итак, если мы берем холистическую систему, отношениями в которой служит порядок следования элементов, то она может состоять либо из одного, либо из двух элементов. Никаких других решений нет (в частности, отсутствует и прежде привычный вариант М = 0).
На первый взгляд, это какой-то уж слишком бедный случай – всего два решения, вдобавок выглядящие тривиально. Однако при этом в любом курсе комбинаторики ситуация с числом перестановок (М!) методически предшествует всем остальным – в частности, ранее опробованным СМn и AMn. Сами формулы для числа сочетаний и размещений выводятся на основе формулы для числа перестановок. Таким образом, видимая тривиальность здесь означает не столько незначимость, сколько своего рода 'фундаментальность'. Чтобы избежать голословности, воспользуемся иллюстрациями.
Одним из очевидных и наиболее важных случаев, когда в системе определяющая роль принадлежит порядку следования элементов, может послужить пример со временем. Сама идея времени – это идея последовательности: что предшествует чему, а что, наоборот, следует за другим. При этом концепт времени как
Мы выделяем отдельный момент времени а1 и из решения (П.12) видим, что для выражения логической сути времени достаточно всего еще одного момента а2, итого М = 2. Для выражения идеи времени оказывается достаточно всякий раз, в каждом отдельном логическом акте (отдельном – т.е., целостном) брать в расчет всего два момента. Значимость порядка следования при этом не требует специальных доказательств: (а1, а2) – момент а1 предшествует моменту а2, а (а2, а1) – наоборот, а1 следует за а2.
Это самая начальная ситуация, которой мы пользуемся, чтобы выразить хронологические отношения: один момент предшествует второму, а второй, напротив, наступает позже другого. Чтобы учесть какой-то третий момент времени, скажем а3, мы должны вернуться к исходной логической ситуации, например, принять к рассмотрению пару а1 и а3 в качестве опять-таки самостоятельной, целостной, и выяснить отношения между этими а1 и а3 (что раньше, что позже), т.е. снова М = 2. Таким образом мы должны поступать применительно к каждой паре моментов.
Ничего нового о времени, без сомнения, читатель таким образом не узнал, зато мы проверили работоспособность модели на конкретном примере. Кроме того, попутно получено обоснование, что больше, чем пара моментов в рамках подобной элементарной установки не требуется: решения, большие чем 2, просто отсутствуют.
Немаловажное замечание, которое пригодится впоследствии: исследуемые семантические числа, как всегда, весьма чувствительны к конкретному аналитическому аспекту, который мы выделяем, к конкретной логике, которой мы пользуемся.
Скажем, о том же времени мы говорили в разделе 1.3, – но под знаком n = 2 и беря отношения, выражаемые формулой для числа сочетаний. Соответственно, получалось М = 3: наличие трех областей – прошлое, настоящее, будущее. В Приложении П.2.1 изучались отношения между упомянутыми областями, и в зависимости от нюансов (n = 3 или n = -1) получались решения М = 2,618 (например, настоящее как ускользающее мгновение, точка на фоне полубесконечных, более 'весомых' прошлого и будущего) или М = 1,618 (наиболее значимо как раз данное нам в управление и реально воздействующее на нас настоящее, тогда как прошлое с будущим в совокупности – 'полухимеры'). В
