Психология. В 3 книгах. Книга 3. Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с

ное значение другой переменной.

Воспользуемся для графического представления взаимосвязан-

ных значений двух переменных х и у точками на графике (рис. 73).

Поставим перед собой задачу: заменить точки на графике ли-

нией прямой регрессии, наилучшим образом представляющей

взаимосвязь, существующую между данными переменными.

Иными словами, задача заключается в том, чтобы через скопле-

ние точек, имеющихся на этом графике, провести прямую линию,

566

________Глава 3. Статистический анализ экспериментальных данных_______

Рис.73. Прямая регрессии YnoX. х и у — средние значения переменных. От-

клонения отдельных значений от линии регрессии обозначены вертикальны-

ми пунктирными линиями. Величина yt - у является отклонением измеренно-

го значения переменной у. от оценки, а величина у - у является отклонением

оценки от среднего значения (Цит. по: Иберла К. Факторный анализ. М., 1980.

С. 23).

пользуясь которой по значению одной из переменных, х или у,

можно приблизительно судить о значении другой переменной.

Для того чтобы решить эту задачу, необходимо правильно найти

коэффициенты а и Ь в уравнении искомой прямой:

у = ах + Ь.

Это уравнение представляет прямую на графике и называет-

ся уравнением прямой регрессии.

Формулы для подсчета коэффициентов а и Ь являются сле-

дующими:

567

Ч

асть I I. В

ведение в научное психологическое исследование

где х., у{ — частные значения переменных X и Y, которым соот-

ветствуют точки на графике;

х, у — средние значения тех же самых переменных;

п — число первичных значений или точек на графике.

Для сравнения выборочных средних величин, принадлежа-

щих к двум совокупностям данных, и для решения вопроса о том,

отличаются ли средние значения статистически достоверно друг

от друга, нередко используют ^-критерий Стъюдента. Его основ-

ная формула выглядит следующим образом:

где х{ — среднее значение переменной по одной выборке данных;

хг — среднее значение переменной по другой выборке данных;

т1ит2 — интегрированные показатели отклонений частных