Психология. В 3 книгах. Книга 3. Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с

но меньше дисперсии по первой выборке (3,0). Если бы не было

дисперсии, то мы не в состоянии были бы различить данные вы-

борки.

Иногда вместо дисперсии для выявления разброса частных дан-

ных относительно средней используют производную от дисперсии

величину, называемую выборочное отклонение. Оно равно

квадратному корню, извлекаемому из дисперсии, и обозначается

тем же

самым знаком, что и дисперсия, только без квадрата— S:

Медианой называется значение изучаемого признака, кото-

рое делит выборку, упорядоченную по величине данного призна-

ка, пополам. Справа и слева от медианы в упорядоченном ряду

остается по одинаковому количеству признаков. Например, для

выборки 2, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 7, 9 медианой будет значение 5, так как

слева и справа от него остается по четыре показателя. Если ряд

включает в себя четное число признаков, то медианой будет сред-

нее, взятое как полусумма величин двух центральных значений

ряда. Для следующего ряда 0, 1,1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7 медиана будет

равна 3,5.

Знание медианы полезно для того, чтобы установить, явля-

ется ли распределение частных значений изученного признака

симметричным и приближающимся к так называемому нормаль-

ному распределению. Средняя и медиана для нормального рас-

пределения обычно совпадают или очень мало отличаются друг

от друга. Если выборочное распределение признаков нормаль-

но, то к нему можно применять методы вторичных статистичес-

ких расчетов, основанные на нормальном распределении данных.

В противном случае этого делать нельзя, так как в расчеты могут

вкрасться серьезные ошибки.

Если в книге по математической статистике, где Описывает-

ся тот или иной метод статистической обработки, имеются ука-

зания на то, что его можно применять только к нормальному или

близкому к нему распределению признаков, то необходимо не-

563

________Ч

асть I I. В

ведение в научное психологическое исследование _______

укоснительно следовать этому правилу и полученное эмпиричес-

кое распределение признаков проверять на нормальность. Если

такого указания нет, то статистика применима к любому распре-

делению признаков. Приблизительно судить о том, является или

не является полученное распределение близким к нормальному,

можно, построив график распределения данных, похожий на те,

которые представлены на рис. 72. Если график оказывается бо-

лее или менее симметричным, значит, к анализу данных можно

применять статистики, предназначенные для нормального рас-

пределения. Во всяком случае, допустимая ошибка в расчетах в

данном случае будет относительно небольшой.

Приблизительные картины симметричного и несимметрич-