Психология. В 3 книгах. Книга 3. Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с

большей, чем десятые доли единицы. В психодиагностических

обследованиях большая точность расчетов не требуется и не име-

ет смысла, если принять во внимание приблизительность тех оце-

нок, которые в них получаются, и достаточность таких оценок

для производства сравнительно точных расчетов.

Дисперсия как статистическая величина характеризует, на-

сколько частные значения отклоняются от средней величины в

данной выборке. Чем больше дисперсия, тем больше отклонения

1 В дальнейшем, как это и принято в математической статистике, с целью

сокращения текста мы будем опускать слова «выборочное» и «арифметичес-

кое» и просто говорить о «среднем» или «среднем значении».

561

________Ч

асть I I. В

ведение в научное психологическое исследование

________

или разброс данных. Прежде чем представлять формулу для рас-

четов дисперсии, рассмотрим пример. Воспользуемся теми пер-

вичными данными, которые были приведены ранее и на основе

которых вычислялась в предыдущем примере средняя величи-

на. Мы видим, что все они разные и отличаются не только друг

от друга, но и от средней величины. Меру их общего отличия от

средней величины и характеризует дисперсия. Ее определяют для

того, чтобы можно было отличать друг от друга величины, име-

ющие одинаковую среднюю, но разный разброс. Представим се-

бе другую, отличную от предыдущей выборку первичных значе-

ний, например такую: 5, 4, 5, 6, 5, 6, 5, 4, 5, 5. Легко убедиться в

том, что ее средняя величина также равна 5,0. Но в данной вы-

борке ее отдельные частные значения отличаются от средней го-

раздо меньше, чем в первой выборке. Выразим степень этого

отличия при помощи дисперсии, которая определяется по следую-

щей формуле:

где S — выборочная дисперсия, или просто дисперсия;

— выражение, означающее, что для всех хк от перво-

го до последнего в данной выборке необходимо вычислить раз-

ности между частными и средними значениями, возвести эти раз-

ности в квадрат и просуммировать;

п — количество испытуемых в выборке или первичных зна-

чений, по которым вычисляется дисперсия.

Определим дисперсии для двух приведенных выше выборок

частных значений, обозначив эти дисперсии соответственно ин-

дексами 1 и 2:'

562

_______Глава 3, Статистический анализ экспериментальных данных_______

Мы видим, что дисперсия по второй выборке (0,4) значитель-