Психология. В 3 книгах. Книга 3. Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с

К первичным методам статистической обработки относят, на-

пример, определение выборочной средней величины, выбороч-

ной дисперсии, выборочной моды и выборочной медианы. В чис-

ло вторичных методов обычно включают корреляционный ана-

лиз, регрессионный анализ, методы сравнения первичных ста-

тистик у двух или нескольких выборок.

Рассмотрим методы вычисления элементарных математичес-

ких статистик, начав с выборочного среднего.

Выборочное среднее значение как статистический показатель

представляет собой среднюю оценку изучаемого в эксперименте

психологического качества. Эта оценка характеризует степень его

развития в целом у той группы испытуемых, которая была под-

вергнута психодиагностическому обследованию. Сравнивая не-

посредственно средние значения двух или нескольких выборок,

мы можем судить об относительной степени развития у людей,

составляющих эти выборки, оцениваемого качества.

Выборочное среднее определяется при помощи следующей

формулы:

1 Приводимые здесь определения и высказывания не всегда являются до-

статочно строгими с точки зрения теории вероятностей и математической ста-

тистики как сложившихся областей современной математики. Это сделано для

лучшего понимания данного текста студентами, не подготовленными в облас-

ти математики:

560

_______Глава 3. Статистический анализ экспериментальных данных_______

где х — выборочная средняя величина или среднее арифметичес-

кое значение по выборке; п — количество испытуемых в выбор-

ке или частных психодиагностических показателей, на основе ко-

торых вычисляется средняя величина; хк — частные значения по-

казателей у отдельных испытуемых. Всего таких показателей п,

поэтому индекс k данной переменной принимает значения от 1

до п; Е — принятый в математике знак суммирования величин

тех переменных, которые находятся справа от этого знака. Выра-

жение X хк соответственно означает сумму всех х с индексом k от

1 до п.

Пример. Допустим, что в результате применения психодиаг-

ностической методики для оценки некоторого психологическо-

го свойства у десяти испытуемых мы получили следующие част-

ные показатели степени развитости данного свойства у отдель-

ных испытуемых: xi = 5, х2 = 4, х3 = 5, х4 = 6, х5 = 7, *6 = 3, х7 = 6, х& = 2, хд= 8, хт = 4. Следовательно, п = 10, а индекс k меняет свои

значения от 1 до 10 в приведенной выше формуле. Для данной

выборки среднее значение1, вычисленное по этой формуле, бу-

дет равно:

В психодиагностике и в экспериментальных психолого-пе-

дагогических исследованиях среднее, как правило, не вычисля-

ется с точностью, превышающей один знак после запятой, т.е. с