Психология. В 3 книгах. Книга 3. Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с

летворительно» успевают только 10 учащихся, на «хорошо» —

45 учащихся и на «отлично» — остальные 45 учащихся. Можно

ли, опираясь на эти данные, утверждать, что формирующий экс-

перимент, направленный на улучшение успеваемости, удался?

Для ответа на данный вопрос можно воспользоваться статис-

тикой, называемой х2-критерий («хи-квадрат критерий»). Его

формула выглядит следующим образом:

где Рк — частоты результатов наблюдений до эксперимента;

Vk — частоты результатов наблюдений, сделанных после экс-

перимента;

т — общее число групп, на которые разделились результаты

наблюдений.

Воспользуемся приведенным выше примером для того, что-

бы показать, как работает хи-квадрат критерий. В данном при-

мере переменная Рк принимает следующие значения: 30%, 30%,

40%, а переменная Vk — такие значения: 10%, 45%, 45%.

Подставим все эти значения в формулу для %2 и определим

его величину:

Воспользуемся теперь таблицей 33, где для заданного числа

степеней свободы можно выяснить степень значимости образо-

вавшихся различий до и после эксперимента в распределении

оценок. Полученное нами значение х2 = 21,5 больше соответст-

вующего табличного значения т - 1 = 2 степеней свободы, со-

ставляющего 13,82 при вероятности допустимой ошибки мень-

ше чем 0,001. Следовательно, гипотеза о значимых изменениях,

которые произошли в оценках учащихся в результате введения

новой программы или новой методики обучения, эксперимен-

572

Глава 3, Статистический анализ экспериментальных данных________

Таблица 33 Граничные

(критические) значения х2-критерия, соответствующие разным

вероятностям допустимой ошибки и разным степеням свободы

Число

степеней

Вероятность допустимой ошибки

свободы

(т-1)

0,05

0,01

0,001

1

3,84

6,64

10,83

2

5,99

9,21

13,82

3

7,81