Психология. В 3 книгах. Книга 3. Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с

37,70

тально подтвердилась: успеваемость значительно улучшилась, и

это мы можем утверждать, допуская ошибку, не превышающую

0,001%.

Иногда в психолого-педагогическом эксперименте возника-

ет необходимость сравнить дисперсии двух выборок для того,

чтобы решить, различаются ли эти дисперсии между собой. До-

пустим, что проводится эксперимент, в котором проверяется ги-

потеза о том, что одна из двух предлагаемых программ или ме-

тодик обучения обеспечивает одинаково успешное усвоение зна-

ний учащимися с разными способностями, а другая программа

или методика этим свойством не обладает. Демонстрацией спра-

ведливости такой гипотезы было бы доказательство того, что ин-

дивидуальный разброс оценок учащихся по одной программе или

методике больше (или меньше), чем индивидуальный разброс

оценок по другой программе или методике.

573

_______Ч

асть I I. В

ведение в научное психологическое исследование _______

Подобного рода задачи решаются, в частности, при помощи

критерия Фишера. Его формула выглядит следующим образом:

где п1 —¦ количество значения признака в первой из сравнивае-

мых выборок; п2 — количество значений признака во второй из

сравниваемых выборок; {п1 — 1, п2 — 1) — число степеней свобо-

ды; 5f — дисперсия по первой выборке; Si — дисперсия по вто-

рой выборке.

Вычисленное с помощью этой формулы значение F-крите-

рия сравнивается с табличным (табл. 34), и если оно превосхо-

дит табличное для избранной вероятности допустимой ошибки

и заданного числа степеней свободы, то делается вывод о том,

что гипотеза о различиях в дисперсиях подтверждается. В про-

тивоположном случае такая гипотеза отвергается и дисперсии

считаются одинаковыми1.

Таблица 34

Граничные значения F-критерия для вероятности

допустимой ошибки 0,05 и числа степеней свободы и, и и2

я, .

3

4

5

6

8

12

16

24

50

3