Психология. В 3 книгах. Книга 3. Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с

выше формулу коэффициента линейной корреляции, получим

следующий результат: 0,92. Следовательно, между рядами дан-

ных существует значимая связь, причем довольно явно выражен-

ная, так как коэффициент корреляции близок к единице. Дейст-

вительно, взглянув на эти ряды цифр, мы обнаруживаем, что

большей цифре в одном ряду соответствует большая цифра в дру-

гом ряду и, наоборот, меньшей цифре в одном ряду соответству-

ет примерно такая же малая цифра в другом ряду.

К коэффициенту ранговой корреляции в психолого-педаго-

гических исследованиях обращаются в том случае, когда при-

знаки, между которыми устанавливается зависимость, являют-

ся качественно различными и не могут быть достаточно точно

оценены при помощи так называемой интервальной измеритель-

ной шкалы. Интервальной называют такую шкалу, которая по-

зволяет оценивать расстояния между ее значениями и судить о

578

_______Глава 3. Статистический анализ экспериментальных данных_______

том, какое из них больше и насколько больше другого. Напри-

мер, линейка, с помощью которой оцениваются и сравниваются

длины объектов, является интервальной шкалой, так как, поль-

зуясь ею, мы можем утверждать, что расстояние между двумя и

шестью сантиметрами в два раза больше, чем расстояние между

шестью и восемью сантиметрами. Если же, пользуясь некоторым

измерительным инструментом, мы можем только утверждать, что

одни показатели больше других, но не в состоянии сказать на

сколько, то такой измерительный инструмент называется не ин-

тервальным, а порядковым.

Большинство показателей, которые получают в психолого-

педагогических исследованиях, относятся к порядковым, а не к

интервальным шкалам (например, оценки типа «да», «нет», «ско-

рее нет, чем да» и другие, которые можно переводить в баллы),

поэтому коэффициент линейной корреляции к ним неприменим.

В этом случае обращаются к использованию коэффициента ран-

говой корреляции, формула которого следующая:

где Rs — коэффициент ранговой корреляции по Спирмену;

di — разница между рангами показателей одних и тех же ис-

пытуемых в упорядоченных рядах;

п — число испытуемых или цифровых данных (рангов) в кор-

релируемых рядах.

Пример. Допустим, что педагога-экспериментатора интере-

сует, влияет ли интерес учащихся к учебному предмету на их

успеваемость. Предположим, что с помощью некоторой психо-

диагностической методики удалось измерить величину интере-

са к учению и выразить его для десяти учащихся в следующих

цифрах: 5,6,7,8,2,4,8,7,2,9. Допустим также, что при помощи

другой методики были определены средние оценки этих же уча-

щихся по данному предмету, оказавшиеся соответственно рав-

ными: 3,2; 4,0; 4,1; 4,2; 2,5; 5,0; 3,0; 4,8; 4,6; 2,4.

Упорядочим оба ряда оценок по величине цифр и припишем