Фактор — математико-статистическое понятие. Будучи пере-
веденным на язык психологии (эта процедура называется содер-
жательной или психологической интерпретацией факторов), он
становится психологическим понятием. Например, в
известном 16-факторном личностном тесте Р. Кеттела, который
подробно рассматривался в первой части книги, каждый фактор
взаимно однозначно связан с определенными чертами личности
человека.
С помощью выявленных факторов объясняют
взаимозави-. симость психологических явлений. Поясним
сказанное на примере. Допустим, что в некотором психолого-
педагогическом эксперименте изучалось взаимовлияние таких
переменных, как характер, способности, потребности и
успеваемость учащихся. Предположим далее, что, оценив
каждую из этих переменных у
582
Глава 3. Статистический анализ экспериментальных данных
достаточно представительной выборки испытуемых и подсчитав
коэффициенты парных корреляций между всевозможными па-
рами данных переменных, мы получили следующую матрицу ин-
теркорреляций (в ней справа и сверху цифрами обозначены в пе-
речисленном выше порядке изученные в эксперименте перемен-
ные, а внутри самого квадрата показаны их корреляции друг с
другом; поскольку всевозможных пар в данном случае меньше,
чем клеток в матрице, то заполнена только верхняя часть матри-
цы, расположенная выше ее главной диагонали).
Анализ корреляционной
матрицы показывает, что пе-
ременная 1 (характер)
значимо коррелирует с
переменными 2 и 3
(способности и по-
требности). Переменная 2
(способности) достоверно
коррелирует с переменной 3
(потребности), а переменная
3 (потребности) — с переменной 4 (успеваемость). Факти-
чески из шести имеющихся в матрице коэффициентов корреля-
ции четыре являются достаточно высокими и, если предполо-
жить, что они определялись на совокупности испытуемых, пре-
вышающей 10 человек, — значимыми.
Зададим некоторое правило умножения столбцов цифр на стро-
ки матрицы: каждая цифра столбца последовательно умножается
на каждую цифру строки и результаты парных произведений за-
писываются в строку аналогичной матрицы. Пример: если по это-
му правилу умножить друг на друга три цифры столбца и строки,
представленные в левой части матричного равенства, то получим
матрицу, находящуюся в правой части этого же равенства:
