Психология. В 3 книгах. Книга 3. Психодиагностика. Введение в научное психологическое исследование с

583

Ч

асть I I. В

ведение в научное психологическое исследование

Задача факторного анализа по отношению к только что рас-

смотренной является как бы противоположной. Она сводится к

тому, чтобы по уже имеющейся матрице парных корреляций, ана-

логичной представленной в правой части показанного выше мат-

ричного равенства, отыскать одинаковые по включенным в них

цифрам столбец и строку, умножение которых друг на друга по

заданному правилу порождает корреляционную матрицу. Иллю-

страция:

Здесь xv ху х3 и хА — искомые числа. Для их точного и быст-

рого определения существуют специальные математические про-

цедуры и программы для ЭВМ.

Допустим, что мы уже нашли эти цифры: хх = 0,45, х2= 0,36 х3

- 1,12, х4 = 0,67. Совокупность найденных цифр и называется

фактором, а сами эти цифры — факторными весами или нагруз-

ками.

Эти цифры соответствуют тем психологическим переменным,

между которыми вычислялись парные корреляции. хх — харак-

тер, х2 — способности, х3 — потребности, х4 — успеваемость. По-

скольку наблюдаемые в эксперименте корреляции между пере-

менными можно рассматривать как следствие влияния на них

общих причин — факторов, а факторы интерпретируются в пси-

хологических терминах, мы можем теперь от факторов перейти

к содержательной психологической интерпретации обнаружен-

ных статистических закономерностей. Фактор содержит в себе

ту же самую информацию, что и вся корреляционная матрица, а

факторные нагрузки соответствуют коэффициентам корреляции.

В нашем примере х3 (потребности) имеет наибольшую фактор-

ную нагрузку (1,12), а х, (способности) — наименьшую (0,36).

584

Глава 3. Статистический анализ экспериментальных данных

Следовательно, наиболее значимой причиной, влияющей на все

остальные психологические переменные, в нашем случае явля-

ются потребности, а наименее значимой — способности. Из кор-

реляционной матрицы видно, что связи переменной х3 со всеми

остальными являются наиболее сильными (от 0,40 до 0,75), а кор-

реляции переменной х2 — самыми слабыми (от 0,16 до 0,40).

Чаще всего в итоге факторного анализа определяется не один,

а несколько факторов, по-разному объясняющих матрицу интер-

корреляций переменных. В таком случае факторы делят на ге-

неральные, общие и единичные. Генеральными называются фак-

торы, все факторные нагрузки которых значительно отличают-

ся от нуля (нуль нагрузки свидетельствует о том, что данная пе-