переход линии в площадь, поскольку появляется некоторое отрицательное определение; оно и вызывает ту трудность, которая разрешается посредством усмотрения своеобразной природы этого определения и простой сути дела; но введением бесконечных, от которых ожидалось ее устранение, эта трудность скорее только еще более запутывается и оставляется совершенно неразрешенной.
Третья глава. Количественное отношение
Бесконечность определенного количества была определена выше так, что она есть его отрицательное потустороннее, которое оно, однако, имеет в самом себе. Это потусторон364 нее есть качественное вообще. Бесконечное определенное количество как единство обоих моментов — количественной и качественной определенностей — есть ближайшим образом отношение.
В отношении определенное количество уже более не обладает лишь безразличной определенностью, а качественно определено как безоговорочно соотнесенное со своим потусторонним. Оно продолжает себя в свое потустороннее; последнее есть ближайшим образом некоторое другое определенное количество вообще. Но по существу они соотнесены друг с другом не как внешние определенные количества, а каждое имеет свою определенность в этом соотношении с другим. Они, таким образом, в этом своем инобытии возвратились в себя; то, что каждое из них есть, оно есть в другом; другое составляет определенность каждого из них. — Выхождение определенного количества за себя теперь уже, стало быть, не имеет ни того смысла, что оно изменяется лишь в некоторое другое, ни того, что оно изменяется в свое абстрактное другое, в свое отрицательное потустороннее, а имеет тот смысл, что в этом другом оно достигает своей определенности; оно находит самого себя в своем потустороннем, которое есть некоторое другое определенное количество. Качество определенного количества, определенность его понятия заключается вообще в том, что оно внешне, и вот теперь, в отношении, оно положено так, что оно имеет свою определенность в своей внешности, в некотором другом определенном количестве, есть в своем потустороннем то, что оно есть.
Тем соотношением между собой, которое здесь получилось, обладают именно определенные количества. Это соотношение само есть также некоторая величина. Определенное количество не только находится в отношении, но оно само положено пак отношение; оно есть некоторое определенное количество вообще, имеющее указанную качественную определенность внутри себя. Таким образом, как отношение оно выражает себя, как замкнутую в себе целостность, и свое безразличие к границе тем, что оно имеет внешность своей определенности внутри самого себя, и в этой внешности
{365}
соотнесено лишь с собою, и, следовательно, бесконечно в самом себе.
Отношение вообще есть: 1. Прямое отношение. В нем качественное еще не выступает наружу как таковое, само по себе. Определенное количество положено здесь пока что исключительно в аспекте определенного количества, положено имеющим свою определенность в самой своей внешности. — Количественное отношение есть в себе противоречие внешности и» соотношения с самим собою, устойчивости определенных количеств и отрицания их. Это противоречие снимает себя, поскольку ближайшим образом 2. в обратном отношении сополагается отрицание одного определенного количества как таковое в изменении другого и изменчивость самого прямого отношения; 3. в степенном же отношении выдвигается соотносящаяся в своем различии, с самой собою единица как простое — самопродуцирование определенного количества. И наконец, само это качественное, положенное в простом определении и как тождественное с определенным количеством, становится мерой.
О природе излагаемых ниже отношений многое уже было сказано наперед в предшествующих примечаниях, касающихся бесконечного в количестве, т. е. качественного момента в последнем; теперь остается поэтому лишь разъяснить абстрактное понятие этих отношений.
А. Прямое отношение 1. В отношении, которое как непосредственное есть прямое отношение, определенность одного определенного количества заключается в определенности другого определенного количества, и это взаимно. Имеется лишь одна определенность или граница обоих, которая сама есть определенное количество — показатель отношения.
2. Показатель есть какое-нибудь определенное количество. Но он есть в своей внешности соотносящееся с собою в самом себе качественно-определенное количество лишь 3G0 постольку, поскольку он в нем самом имеет отличие от себя, свое потустороннее и инобытие. Но это различно определенного количества в нем самом есть различие единицы и численности; единица есть самостоятельная определенность (Fur-sich-bestimmtsein); численность же — безразличное движение туда и сюда вдоль определенности, внешнее безразличие определенного количества. Единица и численность были первоначально моментами определенного количества; теперь в отношении, которое постольку есть реализованное определенное количество, каждый из его моментов выступает как некоторое особое определенное количество, и оба они — как определения его наличного бытия, как ограничения по отношению к определенности величины, которая помимо этого есть лишь внешняя, безразличная определенность.
Показатель есть это различие как простая определенность, т. ь. он имеет непосредственно в самом себе значение обоих определений. Он есть, во-первых, определенное количество; в этом смысле он есть численность; если один из членов отношения, принимаемый за единицу, выражается нумерической единицей — а ведь он считается лишь таковой единицей, — то другой член, численность, есть определенное количество самого показателя. Во-вторых, показатель есть простая определенность как качественное в членах отношения; если определенное количество одного из членов определено, то и другое определенное количество определено показателем, и совершенно безразлично, как определяется первое; оно, как определенное само по себе определенное количество, уже более не имеет никакого значения и может быть также и любым другим определенным количеством, не изменяя этим определенности отношения, которая покоится исключительно на показателе. Одно определенное количество, принимаемое за единицу, как бы велико оно ни стало, всегда остается единицей, а другое определенное количество, как бы велико оно при этом также ни стало, непременно должно оставаться одной и той же численностью указанной единицы.
3. Согласно этому оба они составляют, собственно говоря, лишь одно определенное количество; одно определен-
{367}
нов количество имеет по отношению к другому лишь значение единицы:, а не численности; другое имеет лишь значение· численности; стала быть, по определенности своего понятия сами они не являются полными определенными количествами. Но эта неполнота есть отрицание в них и притом отрицание не со стороны изменчивости вообще, по которой одно (а каждое из них есть одно из двух) может принимать всевозможные величины, а со стороны того определения, что если одно изменяется, то и другое настолько же увеличивается или уменьшается; это, как мы показали, означает: лишь одно, единица, изменяется как определенное количество, другой же член, численность, остается тем же определенным количеством единиц, но и первый член также лишь сохраняет значение единицы, как бы он ни» изменялся как определенное количество. Каждый член есть, таким образом, лишь один из этих двух моментов определенного количества, и самостоятельность, требующаяся для его своеобразия, подверглась в себе отрицанию; в этой качественной связи они должны быть положены один по отношению к другому как отрицательные.
Показатель, по вышесказанному, есть полное определенное количество, так как в нем сходятся определения обоих членов отношения; но на самом деле он как частное сам имеет значение только либо численности, либо единицы.
Нет никакого указания (Bestimmung), какой» из членов отношения должен быть принимаем за единицу и какой за численность; если один из них, определенное количество В, измеряется определенным количеством А как единицей, то частное С есть численность таких единиц; но если принять само А за численность, то частное С есть единица, требуемая при численности А для определенного количества.
В; тем самым это частное как показатель положено не как то, чем оно должно быть, — не как то, что
