определяет отношение или как его качественная единица. Как последняя оно положено лишь постольку, поскольку оно имеет значение единства обоих моментов, единицы и численности. Так как эти члены отношения, хотя они и даны как определенные количества такими, какими они должны быть в развер-
{308}
нутом определенном количестве, в отношении, все же при этом даны лишь в том значении, которое они должны иметь как его члены, т. е. суть неполные определенные количества и считаются лишь за один из указанных качественных моментов, то они должны быть положены с этим их отрицанием; благодаря этому возникает более соответствующее его определению, более реальное отношение, в котором показатель имеет значение произведения сторон отношения; согласно этому определению оно есть обратное отношение, В. Обратное отношение 1. Отношение, как оно получилось теперь, есть снятое прямое отношение; оно было непосредственным и, стало быть, еще не истинно определенным; теперь же определенность привзошла к нему так, что показатель считается произведением, единством единицы и численности. Со стороны его непосредственности его можно было (как было показано выше) принимать безразлично и за единицу и за численность, вследствие чего он и был лишь определенным количествам вообще и, стало быть, преимущественно численностью; одна сторона была единицей, и ее следовало принимать за одно, а другая сторона была ее неизменной! численностью, которая вместе с тем была и показателем; качество последнего состояло, следовательно, — лишь в том, что это определенное количество принималось за неизменное или, вернее, неизменное понималось лишь в смысле определенного количества.
В обратном же отношении показатель как определенное количество равным образом есть некое непосредственное и нечто, принимаемое за неизменное. Но это определенное количество не есть неизменная численность по отношению к другому члену отношения, принимаемому за единицу; это в предшествующем неизменное отношение теперь скорее, наоборот, положено как изменчивое; когда в качестве одного из членов обратного отношения берут какое-нибудь другое определенное количество, то другой член отношения уже более не остается той же самой численностью единиц
{369}
первого члена. В прямом отношении эта единица есть лишь общее обоих членов; она как таковая продолжается в другой член, в численность; сама численность, взятая особо, или, иначе говоря, показатель, безразлична к единице.
Но при той определенности отношения, какую мы имеем теперь, численность как таковая изменяется по отношению к единице, относительно которой она составляет другую сторону отношения; если мы принимаем за единицу какое- нибудь другое определенное количество, то численность становится другой. Поэтому, хотя показатель также и здесь есть лишь некоторое непосредственное, лишь произвольно принимаемое за неизменное определенное количество, но он не сохраняется как таковое в стороне отношения, и эта сторона, а тем самым и прямое отношение сторон изменчиво. Поэтому в рассматриваемом теперь отношении показатель, как определяющее определенное количество, положен отрицательным по отношению к себе как к определенному! количеству отношения, положен тем самым как качественный, как граница, так что, следовательно, качественное выступает особо, отличным от количественного. — В прямом отношении изменение обоих членов есть лишь одно изменение определенного количества, каковым принимается единица, представляющая собою общее обеих сторон отношения, и, следовательно, во сколько раз одна сторона увеличивается или уменьшается, во столько же раз увеличивается или уменьшается также и другая; само отношение безразлично к этому изменению; последнее внешне ему. В обратном же отношении изменение, хотя оно по безразличному количественному моменту также произвольно, удерживается внутри отношения, и также и это про невольное количественное выхождение подвергается ограничению отрицательной определенностью показателя как некоторой границей.
2. Следует рассмотреть эту качественную природу обратного отношения еще ближе, а именно в ее реализации, и разъяснить содержащуюся в ней переплетенность утвердительного с отрицательным. — Определенное количество поло- 24 Гегель, том V, Наука логики
{370}
жено здесь как то, что. качественно определяет определенное количество, т. е. само себя, как представляющее себя в нем [в самом себе] своей границей. Тем самым оно есть, во-первых, некоторая непосредственная величина как простая определенность, целое как сущее, утвердительное определенное количество. Но, во-вторых, эта непосредственная определенность есть вместе с тем граница; для этого оно различено на два определенных количества, которые ближайшим образом суть другие относительно друг друга; но как их качественная определенность, и притом эта определенность как полная, оно есть единство единицы и численности, произведение, «множителями которого они служат. Таким образом, показатель их отношения, с одной стороны, тождественен в них с собою и есть то их утвердительное, благодаря чему они суть определенные количества; с другой стороны, он, как положенное в них отрицание, есть в них то единство, вследствие которого каждое, представляющее собою ближайшим образом некоторое непосредственное, ограниченное определенное количество вообще, вместе с тем есть такое ограниченное, что оно только в себе тождественно со своим другим. В-третьих, он как простая определенность есть отрицательное единство этого своего различения на два определенных количества и» граница их взаимного ограничения.
Согласно этим определениям оба момента ограничивают друг друга внутри показателя, и один момент есть отрицательное другого, так как показатель есть их определенное единство; один момент становится во столько раз меньше, во сколько другой становится больше; каждый имеет свою величину постольку, поскольку он заключает в себе величину другого, именно ту величину, которая недостает другому. Каждая величина продолжает себя, таким образом, отрицательно в другую; сколько численности есть в ней, столько она устраняет в другой как численности, и она есть то, что она есть, только через отрицание или границу, которая полагается в ней другою. Каждая, таким образом, содержит в себе также и другую и измеряется ею, ибо каждая должна быть только тем определенным количеством,
{371}
которым не является другая; для значения каждой из них величина другой необходима и», стало быть, от нее неотделима.
Эта непрерывность каждой в другой составляет момент единства, благодаря которому они находятся в отношении — момент единой определенности, простой границы, которая есть показатель. Это единство, целое, образует в-вебе-бытие каждой из сторон отношения, от какового в-себе-бытия отлична ее наличная величина, по которой каждая сторона есть лишь постольку, поскольку она отнимает у другой часть их общего в-себе-бытия — целого. Но она может отнять у другой лишь столько, сколько нужно для того, чтобы сделать себя равной этому в-себе-бытию. Она имеет свой максимум в показателе, который по указанному второму определению есть граница их взаимного ограничения. А так как каждая есть момент отношения лишь постольку, поскольку она ограничивает другую и, стало быть, ограничивается другою, то, делаясь равною своему в-еебе-бытию, она утрачивает это свое определение; при этом не только другая величина становится нулем (52), но и она сама исчезает, так как она, согласно предположению, есть не голое определенное количество, а она должна быть тем, что она, как таковое, есть лишь как такого рода момент отношения.
Таким образом, каждая сторона отношения есть противоречие между определением ее как ее в- себе-бытия, т. е. единства того целого, которым служит показатель, и определением ее как момента отношения; это противоречие есть бесконечность, снова появившаяся в новой, своеобразной форме.
Показатель есть граница членов своего отношения, внутри которой они обратно друг другу увеличиваются и уменьшаются, причем они не могут стать равными показателю по той утвердительной определенности, которая свойственна ему как определенному количеству. Таким образом, как граница их взаимного ограничения, он есть (а) их потустороннее, к которому они могут бесконечно приближаться, но которого они не могут достигнуть. Эта бесконечность, с которой они к нему приближаются, есть дурная бесконечность бесконечного прогресса; она сама конечна, 24*
{372}
имеет свой предел в своей противоположности, в конечности каждого члена и самого показателя, и есть поэтому лишь приближение. Но (?) дурная бесконечность вместе с тем здесь положена как то, что она есть поистине, а именно, лишь как отрицательный момент вообще, по которому показатель есть
