жутких свистящих звуков. Шпигель пригласил Бёрка посидеть в баре и изложил ему все в подробностях.
Шпигель был знаком с Лоренцем лично и, конечно, знал о хаосе еще с 60-х годов. Предметом его научного интереса являлось неупорядоченное поведение в моделях движения звезд, и он поддерживал контакты с французскими математиками. В конце концов, будучи профессором Колумбийского университета и занимаясь астрономическими исследованиями, Шпигель сфокусировал свое внимание на явлении турбулентности в космосе — так называемых космических аритмиях. Он обладал удивительной способностью увлекать коллег новыми идеями, и к концу вечера идеей аттрактора загорелся и Бёрк, всегда воспринимавший новые мысли с энтузиазмом.
Последний сделал себе имя в научном мире, работая над одним из наиболее парадоксальных вопросов, привнесенных в науку Эйнштейном, — понятием о волнах гравитации, струящихся сквозь материю пространства-времени. То была в высшей степени нелинейная система, проявляющая себя столь же сложным и непредсказуемым образом, как турбулентность в жидкости. Проблема казалась весьма абстрактной и теоретической, однако Бёрк не обходил вниманием и «приземленную» физику. Однажды он написал работу, посвященную оптике пивной кружки: ученый исследовал, насколько толстым должно быть ее стекло, чтобы кружка казалась наполненной до краев. Берк любил повторять, что он из тех ретроградов, которые считают физику реальностью. Прочитав в журнале «Нейчур» статью Роберта Мэя, где тот настоятельно рекомендовал расширить курс нелинейных систем, ученый несколько часов «поиграл» на калькуляторе с описанными в работе уравнениями. Аттрактор Лоренца показался Бёрку интересным. Не желая доверять чужим словам, он загорелся желанием увидеть поразительный феномен собственными глазами. Возвратясь в Санта-Крус, Бёрк вручил Роберту Шоу лист бумаги с нацарапанными на нем тремя дифференциальными уравнениями и поинтересовался, нельзя ли ввести их в аналоговый компьютер.
В эволюции вычислительных машин аналоговые компьютеры считались тупиковой ветвью. Такие устройства обычно не держали на физических факультетах, и в Санта-Крусе одно из них оказалось по чистой случайности. Первоначально здесь задумывали организовать инженерную школу, а когда планы изменились, выяснилось, что энергичный агент уже приобрел для нее кое-какое оборудование, в частности аналоговые компьютеры.
Напомним, что память цифровых компьютеров состоит из множества унитарных элементов-ячеек — в прошлом электронных ламп-диодов, которые могут находиться в двух состояниях: 1) диод проводит ток, что соответствует числу «единица»; 2) диод не проводит ток, что соответствует числу «ноль». Компьютер оперирует с этими нулями и единицами, позволяя получать ответы на заданные программистами вопросы. Элементная база его поддается той миниатюризации и акселерации технологий, которая управляла компьютерной революцией. Выполненное однажды на цифровом компьютере могло быть выполнено вновь, точь-в-точь с тем же результатом, и в принципе воспроизведено на любом другом компьютере. Что касается аналоговых машин, то они — вещь неопределенная и неунифицированная. Составляющие их блоки не ячейки типа диодов, как в цифровых компьютерах, а электронные схемы, подобные резисторам и конденсаторам, которые хорошо знакомы любому, кто когда-либо увлекался радиотехникой, как, например, Роберт Шоу. В Санта-Крусе стояла машина модели «Systron-Donner», громоздкое, припорошенное пылью устройство с фронтальной панелью, похожей на те, что применялись в вышедших из употребления телефонных коммутаторах. Программирование на аналоговом компьютере заключалось в выборе электронных компонентов и подключении шнуров к наборной панели.
Конструируя различные комбинации соединений схем, программист имитирует системы дифференциальных уравнений таким образом, что данные модели хорошо разрешают проблемы инженерии. Допустим, нам необходимо построить модель автомобильной подвески с рессорами и амортизаторами такой конструкции и массы, чтобы добиться наиболее плавного движения. Можно сделать так, чтобы осцилляции в аналоговом компьютере соответствовали осцилляциям в реальной физической системе. Конденсатор заменяет рессору, индукторы олицетворяют массу и т. п. Расчеты неточны — числовым выкладкам отводится второстепенная роль. Вместо этого мы имеем модель из металла и электронов, достаточно быструю и — что лучше всего — легко регулируемую. Простым нажатием на кнопку мы можем подстраивать переменные, придавая рессоре дополнительную упругость или ослабляя трение. И за изменениями результатов можно наблюдать в реальном времени, поскольку кривые выводятся на экран осциллографа.
Работая урывками в лаборатории сверхпроводимости, Шоу пытался закончить свою диссертацию, но все больше времени проводил возле компьютера «Systron-Donner». Он уже смог изобразить «портреты» некоторых простых систем в фазовом пространстве — периодичных орбит или ограниченных кругов. Узрев хаос, воплощенный в странных аттракторах, он, конечно же, не узнал его запечатленным в виде уравнений Лоренца. Впрочем, эти уравнения казались не сложнее тех, с которыми возился сам Шоу. Для того чтобы подсоединить шнуры и нажать нужные кнопки, понадобилось всего несколько часов, а спустя пару минут молодой ученый уже понял, что ему не суждено закончить диссертацию по сверхпроводимости.
Он остался в подвальном помещении на ночь и провел там много других ночей, наблюдая за зеленой точкой, что мелькала на экране осциллографа, снова и снова вычерчивая характерную для аттрактора Лоренца кривую, похожую на маску совы. Плавные ее контуры, мерцающие и трепещущие одновременно, будто отпечатались на сетчатке, не походя ни на один из когда-либо исследованных объектов. Казалось, феномен жил своей жизнью, никогда не повторяя прежние формы и приковывая к себе взгляд, словно подвижный язычок пламени. Недостаточная точность аналогового компьютера сыграла на руку Шоу, который быстро почувствовал «сильную зависимость от начальных условий», убедившую Лоренца в тщетности долгосрочного прогнозирования погоды. Молодой физик задавал начальные условия, нажимал кнопку ввода, и появлялся аттрактор. Потом Шоу вновь задавал те же начальные условия, но новая орбита весьма заметно отдалялась от предыдущей, хотя и заключалась в том же аттракторе.
Как ребенок, Шоу строил иллюзии насчет того, какой будет наука о вновь открытых формах. Романтическое воображение рисовало ему прорыв в неизведанное, и то, что он увидел, оказалось достойным его мечтаний. Экспериментатору иного склада физика низких температур — все это множество отвесов и огромных магнитов, баллонов с жидким гелием и нониусов — представлялась весьма занятной, но для Шоу это был путь в никуда. Вскоре он перетащил аналоговый компьютер наверх, но никогда уже не возвращался к феномену сверхпроводимости.
«Просто нажимая на кнопки, вы ощутите себя первооткрывателем иного мира. Вам даже не захочется вынырнуть, чтобы сделать глоток воздуха», — говорил Ральф Абрахам, профессор математики, одним из первых увидевший аттрактор Лоренца в движении. Абрахам работал в Беркли со Стивом Смэйлом, а тот был одним из немногих ученых в Санта-Крусе, которые могли оценить по достоинству важность игрушки Шоу. Первой реакцией ученого было удивление — уж очень быстро мелькали фигуры, — и Шоу пояснил, что смена образов могла быть еще стремительней, не включи он в схему дополнительные конденсаторы. Аттрактор оказался весьма устойчивым. Хотя вычисления с помощью аналоговых схем носили приблизительный характер, настройка и перестановка не влекли за собой исчезновение изображения, не превращали его в некую случайность, но поворачивали или изгибали объект таким образом, что он постепенно начинал приобретать смысл. «Роберту довелось испытать, как небольшое открытие разом проясняет все загадки, — отмечал Абрахам. — Многие важнейшие понятия — показатель Ляпунова, фрактальное измерение — сами собой придут на ум. Вы увидите их и начнете исследования».
Была ли это наука? Определенно, компьютерное исследование, чуждое формальных доказательств, не назовешь математикой, и тут даже сочувствие и поддержка ученых вроде Абрахама не могли изменить ситуацию. Физический факультет также не усматривал особых причин считать увиденное физикой. Однако что бы то ни было, оно привлекало внимание. Шоу обычно оставлял дверь своей комнаты открытой, а напротив, через холл, располагался вход на физический факультет, так что поблизости все время толклись люди. И вскоре у Шоу появилась компания.
В коллективе, который назвался Группой динамических систем — иногда его именовали Кликой Хаоса, — немногословный Шоу стал центром притяжения. Не без доли робости он выдвигал на суд ученой публики собственные идеи. По счастью, его товарищи не испытывали подобных затруднений; зачастую они просто полагались на его видение того, как довести до конца незапланированную программу исследования в непризнанной отрасли науки.
