единичный элемент: identity
если не оговорено противное: unless otherwise stated
Пример 4.11.1.
Односвязные коммутативные группы Ли называются век-
торными группами (Ли); если специально не оговорено про-
тивное, будем в дальнейшем считать их наделёнными струк-
турой векторного R-пространства указанным выше способом.
см. [Russian.8], стр. 7
40
4. Русско английский словарь
Simply-connected commutative Lie groups are called vector (Lie) groups;
unless stated otherwise, they are always given the R-vector space structure defined above.
see [English.8], p. 282
Пример 4.11.2.
Во всём дальнейшем, если E означает отделимое локаль-
но выпуклое пространство, под E? понимается сопряжённое
пространство, и, говоря о поляре M ? (соотв. M ??) множества
M из E (соотв. M ? из E?), мы всюду, где не оговорено про-
тивное, имеем в виду поляру множества M (соотв. M ?) в E?
(соотв. E), определяемую двойственностью между E и E?.
см. [Russian.6], стр. 212
In this section, E denotes a locally convex space and E? its dual.
Whenever we talk of the polar M ? of a set M in E (resp. E?), we shall
always mean, unless otherwise stated, the polar of M relative to the duality between E and E?.
see [English.6], p. 147
естественное отображение: natural mapping
естественный морфизм: natural morphism
4.12. З
зависимость: dependence
задача: problem
закон ассоциативности: associative law
закон дистрибутивности: distributive law
закон сохранения: conservation law
замена координат: change of coordinates
замена переменной: change of variable
замыкание множества: closure of the set
затмение: eclipse
затмение Солнца: solar eclipse
звёздная область: star-shaped domain
Пример 4.12.1.
Этот результат, известный как лемма Пуанкаре, будет спра-
ведлив для звёздных областей M ? Rm. 'Звёздность' озна-
чает, что с каждой точкой x область M содержит отрезок,
соединяющий x с началом координат: {?x : 0 ? ? ? 1} ? M .
см. [Russian.4], стр. 94
This result, known as the Poincare lemma, will hold for star-shaped
