53
согласованность: congruence
соглашение: convention
Пример 4.21.5.
Мы пользуемся соглашением, что в заданном векторном
пространстве мы представляем любое семейство векторов в
виде строки.
We use the convention that we present any set of vectors of the vector
space as a row.
сомножитель: factor
соответствие из A в B: correspondence from A to B
сопротивление: resistance
сопряжённый кватернион: conjugate quaternion
специальная теория относительности: special relativity
спиральная структура: helical structure
спиральность: helicity
сравнимые топологии: comparable topology
стационарное состояние: stationary state
степень отображения: degree of map
строго монотонная функция: strictly monotone function; strictly monotonic function; strongly monotone function; strongly monotonic function
структура (алгебраическая система): lattice
структурные константы: structural constants; structure constants
Пример 4.21.6.
Пусть g - произвольная конечномерная алгебра Ли, так
что по теореме 1.54 g - алгебра Ли некоторой группы Ли G.
Если ввести в алгебре Ли g базис {v1, ..., vr}, то скобка Ли
любых двух базисных векторов снова должна лежать в g.
Таким образом, имеются некоторые постоянные ck , i, j, k =
ij
1, ..., r, называемые структурными константами алгебры Ли g,
такие, что
r
[vi, vj] =
ck v
ij k
i, j = 1, ..., r
k=1
см. [Russian.4], стр. 82
Suppose g is any finite-dimensional Lie algebra, so by Theorem 1.54 g
is the Lie algebra of some Lie group G. If we introduce a basis {v1, ..., vr}
of g, then the Lie bracket of any two basis vectors must again be in g.
Thus there are certain constants ck , i, j, k = 1, ..., r, called the structure ij
constants of g such that
r
[vi, vj] =
ck v
ij k
i, j = 1, ..., r
k=1
