Избранное

franguntur inter incessum rectum et perpendicularem ducendam a loco fractionis, ut est radius AC, qui cum transiverit per totum corpus vasis, venit ad aerem subtiliorem et non perpendiculariter. Ergo oportet ut sic vadat ut incessus rectus sit inter ipsum et perpendicularem ducendam a loco fractionis, et ideo non ibit in C, sed declinat ad F, super principalem perpendicularem, quae venit a sole, ut est OF radius. Et eodem modo est ex alia parte, quod per duplicem fractionem HF concurret in eodem puncto F, in quo radius OF. Sed infiniti radii exeunt a sole super hoc corpus: ergo infiniti congregabuntur in eodem puncto per duplicem fractionem. Sed congregatio luminum est causa caloris. Ergo ibi fiet calor comburens. Et hoc est verum, ut patet ad sensum: nam si apponatur combustibile, ut lana, vel bombyx, vel pannus, comburetur. Cum ergo hie sit combustio, et hoc fieri non potest nisi per congregationem radiorum, et radii non possunt con gregari nisi per duplicem fractionem, quia una non sufficeret, nec tertia requiritur, ergo oportet ponere hanc varietatem fractionum, quod est mirabile in oculis sapientum. Nam unde est, quod natura sic operatur? Certe nihil est iucundum naturae, vel voluntati, nisi quod reficit varietas; sed causae occultae sunt Nec oportet causas modo investigare, cum per experientiam certissimam istud miraculum sciamus, et in sequentibus aliae experientiae subiungentur.

Итак, возьмем половину сферического кристалла или стеклянный сосуд с округлым дном, наполненный водой[206]. И когда лучи от центра Солнца достигнут через воздух тела кристалла или сосуда, которые плотнее воздуха, то те лучи, которые [падают] на это тело не перпендикулярно (это те, которые падают не к его центру, как ясно из чертежа), преломляются между прямым направлением и перпендикуляром, проведенным от места преломления. Таков луч АС, который, пройдя через все тело сосуда, переходит в менее плотный воздух, и не перпендикулярно. Следовательно, ему надлежит проходить [через воздух] таким образом, чтобы прямой путь находился между ним и перпендикуляром, проведенным от места преломления, а потому он не приходит в С, но отклоняется к F, к главному перпендикуляру, который проводится от Солнца (таков луч OF). И точно так же с другой стороны: посредством двойного преломления луч HF сходится [с указанным выше лучом] в той же точке F луча OF. Но от Солнца к этому телу исходит неисчислимое множество лучей, следовательно, путем двойного преломления это неисчислимое множество лучей соберется в одной точке. Но концентрация света есть причина тепла. Следовательно, в указанной точке возникнет тепло, достаточное для воспламенения. И это Истинно, как ясно из чувственного опыта, ибо если в данной точке разместить нечто воспламеняющееся, например, шерсть, или хлопок, или ветошь, то оно воспламенится. Следовательно, когда здесь произойдет воспламенение, то оно случится только в силу концентрации лучей, а причиной концентрации лучей будет только двойное преломление, поскольку одинарного недостаточно, а третьего не требуется; следовательно, надлежит полагать такое разнообразие преломлений, что является удивительным для мудрецов. Ибо отчего природа действует именно так? Ничто так не радует природу и волю, как то, что осуществляет разнообразие, но причины этого неизвестны. Однако в данный момент не следует исследовать причины, поскольку это чудо мы познаем на основании достовернейшего опыта, к которому позднее будут присоединены и иные опыты.

Quando vero secundum corpus est ita densum, quod nullo modo permittet transitum speciei, dico de sensibili transitu, quantum ad iudicium visus humani, tunc dicimus speciem reflecti. Secundum tamen Aristotelem et Boethium visus Lyncei penetrat parietes. Ergo species transit secundum veritatem, et hoc est verum: sed visus hominis non iudicat de hoc, sed de reflexione, quae necessario fit. Nam propter difficultatem transitus per densum, cum in aere a quo venit inveniat viam facilem, multiplicat se copiosius in partem, a qua venit. Et potest esse primo in generali duobus modis; nam aut cadit perpendiculariter super densum, et tunc redit in se omnino per eandem viam, a qua venit, et geminatur radius in eodem loco, ut AB radius cadit perpendiculariter, et hoc est in planis ad angulos rectos, ut docetur in undecimo Gcometriae, sicut in sphaericis, quando cadit in centrum. Et causa huius est: quia anguli incidentiae el reflexionis semper sunt aequales, ut multiplex demonstratio docet, et auctores omnes supponunt, et instrumenta ad hoc facta edocent ad oculum. Sed non sunt nisi duo anguli recti ex casu AB ad densum. Ergo per eosdem redibit radius reflexus, et ideo in eodem loco. Sed linea AC quae cadit ad obliquos angulos, et non perpendiculariter, non redit in se ipsam, sed usque ad D, propter aequalitatem angulorum incidentiae et reflexionis. Quandocunque vero cadit radius ad angulos obliquos, tunc angulus acutus vocatur angulus incidentiae: et ab obtuso angulo separatur per lineam reflexam angulus aequalis angulo incidentiae, qui angulus continetur inter lineam reflexam et densum, ut est angulus DCG, et hie vocatur angulus reflexionis, quem oportet necessario aequari angulo acuto a parte altera, et hoc ad visum probamus in speculis. Nam non possumus videre res, nisi oculus sit in termino reflexionis, ut si oculus sit in D, videbit A, et si non, non videbit per ilium radium reflexum. Et haec nota sunt, atque experientiae satis dabuntur de hoc in sequentibus.

Когда же второе тело столь плотно, что никоим образом не допускает прохождения species (я говорю о видимом прохождении, насколько оно доступно человеческому взору), тогда мы говорим об отражении species. Но согласно Аристотелю[207] и Боэцию[208], взор Линкея[209] проникал сквозь стены. Следовательно, на самом деле species проходит [сквозь плотное тело], и это истинно, но человеческое зрение судит не об этом, а об отражении, которое происходит с необходимостью. Ибо вследствие трудности прохождения через плотное [тело] и потому что в воздухе, в котором [луч] начинает движение, обнаруживается легкий путь, то [встретив препятствие] он обильно распространяется [в обратном направлении] — в ту сторону, откуда движется. И, вообще говоря, могут иметь место два общих вида отражения[210].

Если [луч] падает на плотное [тело] перпендикулярно, то он возвращается назад по совершенно тому же пути, по которому двигался, и луч удваивается в одном и том же месте. Например, луч АВ падает перпендикулярно и это имеет место в плоских телах, когда луч падает под прямым углом, как сказано в XI книге Геометрии, равно как в сферических фигурах, когда луч падает по направлению к центру. И причина этого состоит в том, что угол падения всегда равен углу отражения, как учат многочисленные доказательства, поддерживают авторитеты и являют глазу инструменты, для того созданные. Но в [случае] падения луча АВ на плотное [тело] имеется только два прямых угла. Следовательно, отраженный луч вернется назад по тому же пути, и, в связи с этим, в то же место. Но линия AC падающая под непрямым углом и не перпендикулярно, не вернется сама в себя, но в силу равенства углов падения и отражения будет распространяться в D. И всякий раз, когда луч падает под непрямым углом, острый угол называется углом падения, а от тупого угла отраженной линией отделен угол, равный углу падения, каковой угол содержится между отраженной линией и плотным [телом]. Таков угол DCG, и он называется углом отражения, который необходимо должен быть равен острому углу с другой стороны, и это мы докажем на примере видимого в зеркале. Ибо мы можем видеть вещь [в зеркале] только в том случае, если глаз находится в конечной точке отражения, т. е если глаз находится в D, то он видит А, а если не находится, то не видит его благодаря этому отраженному лучу. И это очевидно, а кроме того, далее будут в достаточной степени представлены опыты об этом.

Possunt autem congregari radii infiniti per reflexionem sicut per multiplicationem, ut fiant combustiones validae. Sed a plana super ficie non possunt radii congregari in unum quia unus vadit ad unum locum, et alius ad alium. Nec a convexo speculo; sed a concavo sphaerico columnari, et pyramidali annulari, et ovali, et sic de aliis. Si ergo speculum concavum sphaericum ad solem ponatur, concurrunt radii infiniti in punctum unum per reflexionem. Et ideo oportet, ut speculo concavo ad solem posito ignis accendatur, sicut dicitur ultimo proposito libri De speculis, et ibidem demonstratur. Sed instrumentum ad hoc factum esset pulchrum valde, et tunc videretur ad oculum, sicut prius dictum est de fractione. Unde si fieret speculum de chalybe bono, vel facilius de argento, accideret combustio; sed una combustio non fit per omnes radios cadentes in speculo, sed per solos illos qui cadunt in circumferentiam unius circuli circa axem speculi, quia omnes, qui cadunt in una circumferentia, cadunt ad angulos aequales, et ideo reflectuntur ad punctum unum in axe, quia anguli reflexionum sunt aequales, et qui cadunt in alia circulatione, redeunt ad aliud punctum, et qui in tertia ad tertium, et sic de infinitis circulis imaginandis circa axem speculi; oportet enim quod ad puncta diversa vadant radii cadentes in diversis circumferentiis, propter hoc quod non cadunt ad angulos aequales. Et illi qui cadunt in minori circulo altius reflectuntur, et qui in maximo ad punctum infimum, scilicet ad polum sphaerae, seu ad extremitatem axis, reflectuntur.

Но с помощью отражения, также как и с помощью распространения [вдоль преломленных линий], может быть сконцентрировано неисчислимое множество лучей — для произведения сильного