приема, от доказательства, как припоминания природы подлежащего действию предмета и самого действия, именно и утрачивается то преимущество аналитической задачи, по которому построение непосредственно выводится из задачи и потому может быть изображено, как понятное для рассудка в себе и для себя; а с другой стороны, построению явно сообщается некоторый недостаток, свойственный синтетическому методу. В высшем анализе, в коем выступают вместе с отношениями степеней, главным образом, каче{173}ственные и зависящие от определенностей понятий отношения дискретных величин, задачи и теоремы, правда, содержат в себе синтетические определения; там должны быть принимаемы за средние термины другие определения и отношения, чем те, которые непосредственно даны задачами и теоремами. Сверх того и эти вспомогательные определения должны быть таковы, чтобы быть обоснованными через соображение и развитие одной стороны задачи или теоремы; синтетический вид возникает лишь оттого, что в задаче или теореме эта сторона сама уже не упоминается. Напр., задача – найти сумму степеней корней какого-либо уравнения решается через рассмотрение и затем соединение функций, служащих в уравнении коэффициентами корней. Здесь вспомогательное определение функций коэффициентов и их соединений не выражено в самой задаче; в прочих же отношениях самое решение совершенно аналитично. Так решение уравнения xm–1=0 при помощи синуса, а также имманентное, как известно, найденное Гауссом алгебраическое решение через рассмотрение остатка от деления xm- 1–1 на m и т. наз. первоначальных корней – одно из важнейших расширений анализа нового времени, есть синтетическое решение, так как вспомогательные определения, синус и рассмотрение остатков, не суть определения самой задачи.
О природе того анализа, который рассматривает т. наз. бесконечные разности переменных величин дифференциального и интегрального исчисления, было более подробно сказано в первой части этой логики. Там было показано, что здесь лежит в основе качественное определение величин, которое одно может быть постигнуто понятием. Переход к этому определению от величин, как таковых, уже не аналитичен; поэтому математике до сего времени не удалось оправдать через себя саму, т.е. математически, те действия, которые основываются на этом переходе, так как он не математической природы. Лейбниц, которому приписывается слава обратить исчисление с конечными разностями в вычисление, произвел этот переход, как показано там же, самым недопустимым, столь же совершенно чуждым понятию, сколь и нематематическим способом; но раз предположен этот переход, – а при современном состоянии науки он есть не более, как некоторое предположение, – то дальнейший путь есть лишь ряд обычных аналитических действий.
Было упомянуто, что анализ становится синтетическим, поскольку он пользуется определениями, которые уже не положены самыми задачами. Общий же переход от аналитического к синтетическому познанию состоит в необходимом переходе от формы непосредственности к опосредованию, от отвлеченного тожества к различению. Аналитическое останавливается в своей деятельности вообще на определениях, поскольку они относятся к себе самим; но через свою определенность они по существу имеют также то свойство, что они относятся к некоторому другому. Уже было упомянуто, что, доходя даже до отношений, которые суть не данная, внешним образом, материя, а мысленные определения, аналитическое познание остается все же аналитическим, поскольку для него самые эти отношения суть данные. {174}Но так как отвлеченное тожество, которое одно признает это познание за свое, есть по существу тожество различенного, то и для последнего это познание, как таковое, должно быть своим, и для субъективного понятия также должно положить связь и стать тожественным с нею.
b. Синтетическое познание
Аналитическое познание есть первая посылка всего умозаключения, – непосредственное отношение понятия к объекту; поэтому тожество есть определение, признаваемое этим познанием за свое, и это познание есть лишь усвоение того, что есть. Синтетическое же познание направляется к пониманию того, что есть, т.е. к охватыванию многообразия определений в его единстве. Оно есть поэтому вторая посылка умозаключения, которое направлено к приведению в отношение различного, как такового. Его цель есть таким образом необходимость вообще. Соединенные различные отчасти соединены в некотором отношении, в коем они столь же соотносительны, сколь и взаимно безразличны и самостоятельны; отчасти же связаны в понятии, которое есть их простое, но определенное единство. Поскольку же синтетическое познание есть ближайшим образом переход от отвлеченного тожества к отношению или от бытия к рефлексии, то то, что понятие познает в своем предмете, не есть абсолютная рефлексия понятия; сообщаемая им себе реальность есть ближайшая ступень, именно выставляемое тожество различных, как таковых, которое поэтому вместе с тем есть еще внутреннее и только необходимое, а не субъективное, сущее для себя, поэтому еще не понятие, как таковое. Поэтому, хотя синтетическое познание имеет своим содержанием также и определения понятия, и хотя объект в них положен, но они находятся еще во взаимном отношении или в непосредственном единстве, однако при этом не в том, через которое понятие есть субъект.
Отсюда проистекает конечность этого познания; так как эта реальная сторона идеи имеет в нем тожество, еще как внутреннее, то ее определения еще внешни себе; так как она не есть субъективность, то тому своеобразию, которое составляет предмет понятия, еще не хватает единичности, и хотя ему соответствует в объекте уже не отвлеченная, а определенная форма, т.е. частное понятие, но единичное познания есть еще некоторое данное содержание. Поэтому хотя это познание превращает объективный мир в понятия, но оно сообщает ему лишь соответствующую определениям понятия форму и должно еще найти объект в его единичности, определенной определенности; оно само еще не есть определяющее. Равным образом оно находит предложения и законы и доказывает необходимость, но необходимость не вещи в себе и для себя самой, а познания, которое движется в данных определениях, в различениях явления и признает для себя единство и отношение или из явлений – их основание.
Теперь должны быть рассмотрены ближайшие моменты синтетического познания.{175}
1. Определение (Definitio)
[8]Еще данная объективность прежде всего превращается в простую или первую форму, тем самым в форму понятия; моменты этого усвоения суть поэтому не что иное, как моменты понятия: общность, частность и единичность. Единичное есть сам объект, как непосредственное представление, то, что должно быть определено (definirt). Общее этого объекта в определении объективного суждения или суждения необходимости оказалось родом и притом ближайшим, именно общее с тою
