Работы над следующим вариантом J 35В (Bertil) начались в 1956 году параллельно с подготовкой к производству J 35А. Первый экземпляр J 35В был изготовлен на базе планера J 35А с серийным номером 35011. Предполагалось оснастить самолет более мощным двигателем RM6C (лицензионная копия Rolls Royce Avon Mk 60) и новым радиолокатором PS-ОЗ/А с модернизированной системой управления оружием S7.
В связи с тем, что двигатель RM6C и радиоэлектронное оборудование не были поставлены вовремя, самолет пошел в производство с двигателем RM6B и без радиолокатора. Максимальная скорость самолета достигала значения М= 1,9. В период с февраля 1962 по март 1963 годо ВВС Швеции получили 72 самолета J 35В (серийные номера 35202-35273), которые использовались для тренировки экипажей и приобретения опыта эксплуатации. Позднее все самолеты прошли модернизацию и стали полностью соответствовать спецификации J35B.
Вооружение J 35В в основном соответствовало варианту J 35А. Две 30 мм пушки М55 устанавливались в корневой части крыла. Два крыльевых и центральный фюзеляжный Y-образный пилоны обеспечивали возможность подвески до четырех ракет класса 'воздух-воздух' Rb24 с ИК ГСН (лицензионный вариант американской УР AIM-9 Sidewinder). Дополнительно, вариант J 35В получил возможность подвески контейнеров НАР калибром 135 мм и 75 мм для стрельбы по воздушным и наземным целям. Для прицеливания использовался рефлекторный прицел Mk 4Е.
Летчики-испытатели, летавшие на 'Дракенах', были настолько впечатлены его летными характеристиками, что настаивали на необходимости скорейшего принятия самолета на вооружение. По их мнению, посадочные характеристики J 35 были схожими с J 29, и освоение самолета в строевых частях не должно было вызвать больших трудностей. А вот пилоты ВВС, приступившие к полетам на новой машине в испытательном центре, имели несколько другое мнение. Ряд особенностей управления, присущих 'бесхвостой' схеме, требовал создания учебно-тренировочной версии 'Дракена'. Принимался во внимание непростой опыт освоения строевыми пилотами самолета Saab J 29 Tunnan. Тогда отсутствие двухместного варианта привело к серии летных происшествий, большую часть из которых можно было избежать.
Учебно-тренировочный вариант получил обозначение Sk 35С (Sk означает Skol, учебный, Caesar — третий вариант). Выявленная позже тенденция сваливания в штопор ('superstair) сделала наличие двухместной версии жизненно необходимой. Кроме этого руководство фирмы прекрасно осознавало, что очень сложно рассчитывать на экспортные поставки самолета без учебно-тренировочного варианта.
Первоначально в задании на проектирование Sk 35С оговаривалась возможность конверсии учебно- тренировочного варианта в одноместный истребитель, но вскоре от этой идеи отказались, прежде всего, по экономическим соображениям. Вместо этого было признано целесообразным изготавливать 'спарки' на базе раннее выпущенных J 35А1 с короткой хвостовой частью фюзеляжа. Всего 25 'короткохвостых' J 35А конверсировали в вариант Sk 35С. Работа проводилась на ремонтной базе в Vasteras в период с августа 1961 по июнь 1963 года, двухместные самолеты получили новые серийные номера с 35800 по 35825.
Кресла обучаемого пилота и инструктора расположили одно за другим и закрыли общим каплевидным фонарем. В отличие от одноместного варианта, на самолете Sk 35С двойной фонарь открывался на правую сторону. Для улучшения обзора вперед кресло инструктора установили выше кресло курсанта, но все равно обзор из кабины оказался недостаточным. На переплете фонаря кабины был смонтирован стереоперископ, от которого, по отзывам пилотов, толку было мало, но все же лучше, чем совсем ничего. Ухудшение путевой устойчивости самолета вследствие установки большого двухместного фонаря кабины удалось компенсировать с помощью двух небольших килей, установленных но нижней поверхности крыла.
На двухместных самолетах не было пушечного вооружения, не устанавливались радиолокатор и система управления оружием. Крыльевые пилоны для подвески ракет Rb 24 сохранились, но возможности запуска их не было.
В 1966 году все Sk 35С прошли модернизацию и получили новое радиооборудование, навигационный радиолокатор, модифицированный аварийный генератор и ряд других изменений. В Flygvapnet Sk 35С использовались до 1995 года. Пять самолетов купили ВВС Финляндии. Последний полет финский 35CS совершил в 2000 году.
В августе 1957 года ВВС Швеции утвердили спецификацию на новый вариант 'Дракена' — J 35D (David). Основное отличие новой машины — установка более мощного двигателя RM 6С с новой форсажной камерой ЕВК 67. Двигатель обеспечивал статическую тягу 5650 кг (7750 кг с использованием форсажа). Больший расход топлива потребовал увеличения емкости баков. По сравнению с вариантами А и В объем внутренних топливных баков был увеличен на 600 литров.
Кроме этого, новые фюзеляжные пилоны обеспечили возможность подвески двух 500-литровых топливных баков. Программа летных испытаний двигателя RM 6С началась в ноябре 1959 года на опытном самолете с серийным номером 35011 (прототип 35–11 использовался в программе испытаний J 35D, позднее на этом самолете устанавливалось различное РЭО при проведении испытаний Saab J 35F и J 37).
