Prolog

поиска решающего пути для задач, сформулированных в терминах пространства состояний. Основные две стратегии поиска - это поиск в глубину и поиск в ширину. В настоящем разделе мы реализуем первую из них.

Мы начнем разработку алгоритма и его вариантов со следующей простой идеи:

Для того, чтобы найти решающий путь Реш из заданной вершины В в некоторую целевую вершину, необходимо:

если В - это целевая вершина, то положить Реш = [В], или

если для исходной вершины В существует вершина-преемник В1, такая, что можно провести путь Реш1 из В1 в целевую вершину, то положить Реш = [В | Peш1].

Рис. 11. 4.  Пример простого пространства состояний:  а   -  стартовая

вершина,   f    и   j   -  целевые вершины. Порядок, в которой происходит

проход по вершинам пространства состояний при поиске в глубину:

а, b, d, h, e, i, j. Найдено решение [a, b, e, j]. После возврата

обнаружено другое решение: [а, с, f].

На Пролог это правило транслируется так:

        решить( В, [В] ) :-

                цель( В).

        решить( В, [В | Реш1] ) :-

                после( В, В1 ),

                решить( В1, Реш1).

Эта программа и есть реализация поиска в глубину. Мы говорим 'в глубину', имея в виду тот порядок, в котором рассматриваются альтернативы в пространстве состояний. Всегда, когда алгоритму поиска в глубину надлежит выбрать из нескольких вершин ту, в которую следует перейти для продолжения поиска, он предпочитает самую 'глубокую' из них. Самая глубокая вершина - это вершина, расположенная дальше других от стартовой вершины. На рис. 11.4 мы видим на примере, в каком порядке алгоритм проходит по вершинам. Этот порядок в точности соответствует результату трассировки процесса вычислений в пролог-системе при ответе на вопрос

        ?-  решить( а, Реш).

Поиск в глубину наиболее адекватен рекурсивному стилю программирования, принятому в Прологе. Причина этого состоит в том, что, обрабатывая цели, пролог-система сама просматривает альтернативы именно в глубину.

Поиск в глубину прост, его легко программировать и он в некоторых случаях хорошо работает. Программа для решения задачи о восьми ферзях (см. гл. 4) фактически была примером поиска в глубину. Для того, чтобы можно было применить к этой задаче описанную выше процедуру решить, необходимо сформулировать задачу в терминах пространства состояний. Это можно сделать так:

вершины пространства состояний - позиции, в которых поставлено 0 или более ферзей на нескольких последовательно расположенных горизонтальных линиях доски;

вершина-преемник данной вершины может быть получена из нее после того, как в соответствующей позиции на следующую горизонтальную линию доски будет поставлен еще один ферзь, причем таким образом, чтобы ни один из уже поставленных ферзей не оказался под боем;

стартовая вершина - пустая доска (представляется пустым списком);

целевая вершина - любая позиция с восемью ферзями (правило получения вершины-преемника гарантирует, что ферзи не бьют друг друга).