arctan(y,x) = argument(х+I*у)
Она возвращает угол радиус-вектора в интервале от -Pi до Pi при координатах конца радиус-вектора х и у (см. пример ниже):
> arctan(2., 3);
Графики ряда обратных тригонометрических функций строит документ, имеющийся в файле tfris. Следует отметить, что эти функции не являются периодическими.
3.2.10. Применение гиперболических функций
> [sinh(1.), cosh(1.), tanh(1.)];
> [sech(1.), csch(1.), coth(1.)];
На рис. 3.4 сверху представлены графики гиперболического синуса, косинуса и тангенса. По ним можно судить о поведении этих функций.

Рис. 3.4. Графики основных гиперболических и обратных гиперболических функций
В отличие от тригонометрических функций, гиперболические функции не являются периодическими. Функция гиперболического тангенса имеет симметричную кривую с характерными ограничениями. Поэтому она широко используется для моделирования передаточных характеристик нелинейных систем с ограничением выходного параметра при больших значениях входного параметра.
С помощью функции преобразования convert(f, ехр) можно перевести гиперболические функции в экспоненциальную форму:
> convert(sinh(х),ехр);

> convert(tan(х),ехр);

3.2.11. Обратные гиперболические функции и их применение
К
> [arcsinh(1.),arccosh(1.), arctanh(1.)];
Графики обратных гиперболических синуса, косинуса и тангенса представлены на рис. 3.4 снизу. С помощью функции преобразования convert(f, ln) можно перевести гиперболические функции в логарифмическую форму:
> сonvert(arcsin(х), ln);

> convert(arctan(х), ln);

3.2.12. Вычисление степенных и логарифмических функций
К
Примеры вычисления этих функций (файл calcfim):
> х:=2;
> [ехр(х),ln(х),log(х),log10(х)];

> х:=2.0;
> [ехр(х),ln(х),log(х),log10(х)];
> ilog[2](100);
> readlib(log10);
> log10(10000.);
> evalc(sqrt(2+3*I));

> sqrt(99+1);
Графики ряда описанных выше функций показаны на рис. 3.5. Они также получены с применением средств Maple 9.5.

Рис. 3.5. Графики ряда степенных и логарифмических функций
На рис. 3.5 показаны также графики синусоиды с экспоненциально падающей и нарастающей амплитудой. Строго говоря, называть представленные функции синусоидами математически не корректно.
Многие функции этой группы обычно определены для положительных значений аргумента. Однако введение комплексных чисел позволяет вычислять такие функции и для отрицательных значений аргумента. Несколько интересных примеров этого представлено ниже (файл calcfun):
> restart:sqrt(-4);
> simplify( sqrt(х^2));