Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.

одномерной струны, включающей двумерные мембраны, называется М-теорией. Люди, кажется, забыли, что стоит за буквой М: возможно, это и «мембрана», но это может быть также и «мать всех теорий».

В голову немедленно приходит вопрос: а где все эти размерности? Мы выросли в уверенности, что обитаем в четырехмерном мире (три измерения для пространства и одно для времени), тогда где же пропущенные семь измерений? Предполагается, что они свернуты. Или, скорее, им не удалось развернуться, когда формировалась Вселенная: первоначальное расширение Вселенной было столь быстрым (как мы увидим в главе 8), что семь пространственных измерений просто еще не проснулись до того момента, когда стало уже слишком поздно. Для того чтобы облегчить людям переправу через концептуальную пучину этих «уплотненных», свернутых измерений, часто используют аналогию воображаемого шланга, лежащего на лужайке. Издалека шланг выглядит как одномерная линия, но, приближаясь, мы видим, что он имеет ширину.

Чтобы вообразить одно уплотненное измерение, мы можем представить себе небольшой кружок — с отметкой на нем, обозначающей положение вдоль этого измерения — прикрепленный к каждой точке пространства (рис. 6.16). Чтобы вообразить столкновение в этом пространстве, мы больше не представляем себе сталкивающиеся точки: мы представляем себе резиновые тесемки, извиваясь, двигающиеся вдоль трубки и отскакивающие назад друг от друга.

Рис. 6.16. То, что кажется одномерной линией с двумя частицами на ней, похожими на точки, в действительности является трубкой с двумя кругообразными струнами. Дополнительная размерность свернута, и мы не осознаем, что она есть, до тех пор, пока не узнаем о более глубокой структуре реальности. Столкновение между двумя частицами на самом деле является столкновением между двумя струнами.

На самом деле, в каждой точке имеется семь свернутых таким образом измерений с как-то надетыми на них струнами, подобно резиновым тесемкам, надетым на трубку. Считается, что уплотненные размерности принимают в каждой точке особую форму. Такие формы называются пространствами Калаби-Яу, по именам двух математиков, Эудженио Калаби и Шинтана Яу, которые их изучали. Физики всегда бывают благодарны математикам, которые, в своей восхитительно умозрительной манере, так часто изучают бесполезные с виду абстрактные понятия для того только, чтобы позднее обнаружить, что они нечаянно приготовили орудие, в точности необходимое, чтобы справиться с новыми проблемами физики.

С точки зрения платоников (см. главу 10), математика уже где-то существует, ожидая, когда ее откроют, так что Калаби и Яу, возможно, скорее выкапывали предсуществующее, чем просто нечто создавали, как им, вероятно, казалось. Рисунок 6.17 демонстрирует одно из таких пространств. Формы, подобные этим — но в семи измерениях, — являются шлангами теории струн, поскольку струны вьются вокруг них и через их отверстия.

Рис. 6.17. Пространство Калаби-Яу. В отличие от линии в пространстве, изображенной на рис. 6.16, являющейся простой трубкой, каждая точка линии на самом деле может быть многомерным пространством. Сечение одного из них показано здесь. Представьте себе структуру, подобную этой (но большей размерности), скрепленную с каждой точкой пространства.

Есть впечатление, что М-теория подходит к ответу на один из главных вопросов, почему существуют три семейства частиц? Ответ, кажется, лежит в симметрии. Однако на этот раз симметрия является симметрией трубок Калаби-Яу и связана с размерностью отверстий в этих пространствах, отверстий, сквозь которые продеваются струны. Эта симметрия является гораздо более изощренной по сравнению с теми, с которыми мы сталкивались до сих пор. Если пространство Калаби-Яу преобразовать определенным образом, то оказывается, что число дыр четной размерности в новом пространстве равно числу дыр нечетной размерности в первоначальном пространстве. Число семейств определяется числом продетых струн и, следовательно, числом отверстий. В этом содержится намек — на сегодняшний день не более чем намек — на то, что число семейств частиц внутренне связано со способом, которым свернуто пространство-время, и число три возникает, как возможное указание на этот способ.

Другой большой вопрос: почему развернулись только три пространственных измерения, создав для нас наше трехмерное пространство. Теория струн даже позволяет предположить, каким должен быть ответ… но это предмет космологии и главы 8.

Теория струн и ее продвинутый вариант, М-теория, обладают удивительной мощью. Но она может не быть научной. Некоторое время назад я предупреждал, что готовлю ваше сознание к той возможности, что науке придется изменить свой критерий приемлемости. Это было связано с кварками: кварки не были обнаружены и, возможно, не могут быть обнаружены, однако мы все больше уверяемся в их существовании, поскольку из него вытекает столь много проверяемых фактов. Это верификация посредством следствия скорее, чем верификация посредством эксперимента; верификация, основанная на слухах, скорее, чем верификация, основанная на прямом опыте. Возможно, настает время, когда черта может оказаться перейденной, но это тот Рубикон науки, который следует переходить с величайшей осторожностью.

От М-теории, апофеоза соображений симметрии, лежащих в сердцевине данной главы, мы сделаем следующий шаг по этому рискованному пути. Для М-теории нет никакой экспериментальной мотивации, это в высшей мере красивая идея, с предложениями о том, как можно разрешить глубокие вопросы, но она не может сделать ни одного численного предсказания. Она предлагает методы расчетов для обширных проблем, таких как число семейств частиц, но, поскольку существуют десятки тысяч пространств Калаби-Яу, имеется в виду скорее жульническое «послесказание», чем предсказание, сообщающее о будущем. Для прямой экспериментальной проверки теории предполагается, что потребуется аппаратура галактических или даже космических масштабов, которая, по-видимому, всегда будет находиться за пределами наших технологических возможностей. Непрямые объяснения, предлагаемые теорией, в высшей степени интересны, а область ее охвата вызывает-священный трепет. Например, М- теория предсказывает существование безмассового бозона со спином 2, то есть гравитона. Гравитация попадает, таким образом, в круг ее действия, и мы можем с необходимыми предосторожностями поверить, что с помощью этой теории последняя и самая трудноуловимая сила может быть объединена с другими силами. Ученые, работающие над М-теорией, прямо жаждут, чтобы это оказалось правдой, ведь это так прекрасно! Но я говорил прежде, и должен подчеркнуть снова, что согревающее удовлетворение, даваемое верой, недостаточно для науки.

Глава седьмая Кванты Упрощение понимания

Если кто-то заявляет, что знает, что такое квантовая теория, он не понял ее.

Ричард Фейнман

Великая идея: волны ведут себя как частицы, а частицы ведут себя как волны

Мы зависли на краю квантовой теории, погрузив большой палец ноги в ее кишащий опасностями бассейн. Пришло время нырнуть. Чтобы оценить значение воздействия этой необычайной теории, нужно заметить, что до конца девятнадцатого века волны были недвусмысленными волнами, а частицы были недвусмысленными частицами. На беду для наивного способа понимания, это определение не смогло