Десять великих идей науки. Как устроен наш мир.

пережить рубеж веков. К концу столетия из-за разброса наблюдений в классической физике завелся вирус. За несколько десятилетий двадцатого века занесенная им болезнь сокрушила классическую физику полностью. Этот вирус не только уничтожил некоторые из наиболее ценимых концепций классической физики, такие как частица, волна и траектория, но также разорвал в клочья наше устоявшееся понимание устройства реальности.

На месте классической физики — физики Ньютона и его прямых наследников (глава 3) — выросла квантовая механика. Никогда прежде не появлялась теория вещества, которая вызывала бы столько ужаса у философов. И никогда прежде не появлялась теория вещества, которая в руках физиков оказалась бы столь достоверной. Никаких исключений из предсказаний квантовой механики никогда не наблюдалось, и никакая теория не проверялась столь интенсивно и с такой высокой точностью. Проблема состоит в том, что, хотя мы можем пользоваться этой теорией с большим искусством и уверенностью, и несмотря на сто лет обсуждений, никто вполне не знает, что все это значит. Тем не менее существует оценка, что 30 процентов валового национального продукта США зависит от приложений квантовой механики в той или иной форме. Неплохо для теории, которую никто не понимает. Подумайте о потенциальных возможностях роста и повышения качества жизни (или неизбежного повышения качества смерти при развитии квантовых вооружений), которые могут быть выявлены, если мы вдруг поймем ее!

Вирус, которому предстояло разрушить классическую физику, был впервые обнаружен в конце девятнадцатого века физиками, изучавшими одну непроясненную проблему, связанную с излучением света нагретым телом. Чтобы понять, что произошло, нам следует знать, что свет есть форма электромагнитного излучения, а это означает, что он состоит из волн электрического и магнитного полей, распространяющихся со скоростью света, с. Длина волны этого излучения есть расстояние между гребнями волн и для видимого света составляет около 5 десятитысячных миллиметра. Каждый скажет, что это очень мало: да, но это почти можно вообразить — просто представьте себе миллиметр, разделенный на тысячу кусочков, а затем разрежьте один из этих кусочков пополам. Свет различных цветов соответствует различным длинам волн излучения: красный свет имеет относительно большую длину волны, а синий свет — относительно малую (рис. 7.1). Белый свет является смесью всех цветов света. Малые изменения длины волн имеют значительные последствия: свет, используемый в дорожном движении, меняется от красного, через желтый к зеленому, с длиной волны, убывающей от 7,0 до 5,8, и затем до 5,3 десятитысячных миллиметра, и водители реагируют нужным образом на эти ничтожные изменения. Микроволновое излучение, используемое в микроволновых печах, тоже является электромагнитным излучением, но имеет длину волны в несколько сантиметров, что вообразить легко.

Рис. 7.1. Электромагнитный спектр и классификация разных его областей. Видимая часть спектра занимает очень узкую область длин волн, и длины волн (расстояния между соседними гребнями в волне, как показано на вставке) соответствующих цветов, воспринимаемых нами, даны в нанометрах (миллиардных долях метра) в прямоугольнике «Видимый свет». Числа в высоком вертикальном прямоугольнике представляют собой степени, в которые надо возвести десять, чтобы получить частоту в циклах в секунду (герцах, Гц), например, 8 указывает частоту 10⁸ Гц (сто миллионов циклов в секунду). Классификация областей не является жесткой, и у спектра нет ни верхней, ни нижней границы.

Нам также потребуется знать, что такое частота: если вы вообразите себя стоящим в точке, через которую перекатывается волна, то частотой будет число гребней, проходящих мимо вас за секунду. Длинные световые волны имеют низкую частоту, потому что мимо вас в секунду проходит лишь малое число гребней; коротковолновой свет обладает высокой частотой, поскольку мимо вас проходит много гребней. Для видимого света за секунду проходит около 600 триллионов (6×10¹⁴) гребней, поэтому о его частоте говорят как о частоте в 6×10¹⁴ циклов в секунду (6×10¹⁴ герц, Гц). Красный свет имеет относительно низкую частоту, всего около 440 триллионов циклов в секунду; голубой свет имеет относительно высокую частоту, около 640 триллионов циклов в секунду. Мы воспринимаем это излучение как имеющее разные цвета, потому что разные рецепторы в наших глазах соответствуют разным частотам. Реальные числа в этой иллюстрации не имеют значения для дальнейшего, но знание их типичных значений и различных областей электромагнитного спектра является частью обшей культуры.

К концу девятнадцатого века были идентифицированы и выражены в виде законов две характеристики света, излучаемого нагретым телом, так называемого «излучения черного тела». В 1896 г. немецкий физик Вильгельм Вин (1864-1928) заметил, что интенсивность излучения черного тела, то есть яркость раскаленного тела, была наибольшей на длине волны, которая зависит от температуры по простому закону. Эта характеристика знакома нам качественно по повседневной жизни; ведь мы знаем, что объект светится при нагревании сначала красным свечением, а затем, когда его температура повышается еще больше, белым свечением. Этот сдвиг свечения указывает на то, что все больше и больше синего (коротковолнового) света добавляется к первоначально красному (длинноволновому) накалу по мере возрастания температуры, так что максимум интенсивности сдвигается к более коротким длинам волн. В 1879 г. австрийский физик Йозеф Стефан (1835-93) исследовал другое знакомое нам повседневное явление, резкое возрастание полной интенсивности излучаемого света при росте температуры, и выразил эту количественную зависимость в виде закона.

Ни закон Вина, ни закон Стефана не удавалось объяснить в рамках классической физики, несмотря на напряженные усилия очень талантливых теоретиков. В лекции, прочитанной 27 апреля 1900 г. в Королевском обществе, лорд Кельвин назвал неудачу попыток объяснить излучение черного тела одной из двух маленьких черных тучек, появившихся на горизонте классической физики (другой черной тучкой была неудача попыток обнаружить движение сквозь эфир). Двум черным тучкам Кельвина суждено было перерасти в бурный шторм, которому предстояло смыть наши концепции мира, способы, которыми мы производим наши расчеты и интерпретируем наши наблюдения, и наше понимание глубинной структуры реальности.

В состоянии раздражения Макс Планк (1858-1947) непреднамеренно и невольно породил квантовую теорию. 19 октября 1900 г. он предложил уравнение, которое, как казалось, объясняет законы Вина и Стефана, и в последующие недели бился над тем, чтобы дать своему выражению теоретическое обоснование. На лекции, прочитанной перед Германским физическим обществом 14 декабря 1900 г. — эта дата теперь считается днем рождения квантовой теории, — он представил свое решение. Во-первых, он изобразил излучение как явление, управляемое колебаниями осциллирующих атомов и электронов в нагретом теле, причем каждая частота колебаний соответствовала присутствию в излучении отдельного цвета. Это была стандартная точка зрения, и все его современники поступали именно так. Его современники также молчаливо предполагали, что энергия, каждого из этих осцилляторов меняется непрерывно, так же (думали они), как качание маятника может иметь любую амплитуду. Планк, однако, принял радикально иную точку зрения. Он предположил, что энергия каждого осциллятора может меняться лишь дискретными шагами, скорее по лестнице, чем по скату. Более точно, он предположил, что энергия осциллятора данной частоты является величиной кратной ħ × частота, где ħ — новая универсальная константа, которую теперь называют постоянной Планка. То есть, он предположил, что для любого данного осциллятора лестницей допустимых энергий является величина ħ × частота, взятая 0, 1, 2, … раз.

Величина ħ настолько мала, что шаги энергии для большинства форм электромагнитного излучения (особенно для излучения, которое мы называем видимым светом) являются тоже малыми, так что их невозможно зарегистрировать, не прибегая к изощренным методам. Поэтому легко понять, как физики пришли к мысли, что энергия может меняться непрерывно. Разве, глядя на маятник, мы можем заключить, что амплитуда его колебаний меняется скачками?[29]