Слишком много колебаний
Ну, на первый взгляд, теория струн прогорает. Для начала, тут имеется бесконечное число различных способов (мод) колебаний струны с первыми несколькими из бесконечной серии, схематически изображенными на Рис. 12.4. Однако Таблицы 12.1 и 12.2 содержат только конечный список частиц, так что с самого начала мы, оказывается, имеем обширное несоответствие между теорией струн и реальным миром. Более того, когда мы анализируем математически возможные энергии – и, следовательно, массы – этих колебательных мод, мы приходим к другому существенному рассогласованию между теорией и наблюдениями. Массы допустимых мод колебаний струны не похожи на экспериментально измеренные массы частиц, выписанные в Таблицах 12.1 и 12.2. Нетрудно увидеть, почему.
С ранних дней теории струн исследователи осознали, что жесткость струны обратно пропорциональна ее длине (квадрату ее длины, более точно): в то время, как длинные струны легко согнуть, чем короче струна, тем более жесткой она становится. В 1974, когда Шварц и Шерк предложили уменьшить размер струн так, чтобы они стали включать гравитационную силу правильной величины, они, следовательно, предложили также увеличить натяжение струн, – по-всякому, это привело к натяжению около тысячи триллионов триллионов триллионов (1039) тонн, что примерно в 1041 раз больше натяжения средней фортепианной струны. Теперь, если вы представите изгиб мельчайшей, экстремально жесткой струны в одном из все более вычурных способов колебаний на Рис. 12.4, вы осознаете, что чем больше пиков и впадин имеется, тем больше энергии вы должны затратить.
И наоборот, раз уж струна вибрирует в такой причудливой моде, она содержит гигантское количество энергии. Таким образом, все способы колебаний струны, кроме простейших, являются высокоэнергетическими, а потому через Е = mc2 соответствуют частицам с гигантскими массами.
И, говоря гигантские, я действительно имею в виду гигантские. Расчеты показывают, что массы колебаний струны следуют сериями, аналогичными музыкальным гармоникам: они все являются кратными фундаментальной массе, массе Планка, почти как высшие тона все являются кратными повторениями фундаментальной частоты или тона. По стандартам физики частиц планковская масса колоссальна – около десяти миллиардов миллиардов (1019) масс протона, грубо порядка массы пылинки или бактерии. Так что возможные массы колебаний струны есть 0 масс Планка, 1 масса Планка, 2 массы Планка, 3 массы Планка и так далее, что показывает, что все массы, кроме 0-массы колебаний струны, чудовищно велики.[15]
Как вы можете видеть, некоторые частицы в Таблицах 12.1 и 12.2 на самом деле являются безмассовыми, но большая часть нет. А ненулевые массы в таблицах находятся дальше от планковской массы, чем султан Брунея от нуждающегося в кредите. Таким образом, мы ясно видим, что массы известных частиц не соответствуют образцам, выработанным теорией струн. Значит ли это, что теория струн вычеркивается? Вы можете так подумать, но это не так. Наличие бесконечного списка мод колебаний, чьи массы становятся все более удаленными от масс известных частиц, является вызовом, который теория должна преодолеть. Годы исследований открыли подающие надежды стратегии, как это сделать.
Для начала заметим, что эксперименты с известными семействами частиц научили нас, что тяжелые частицы имеют тенденцию быть нестабильными; обычно тяжелые частицы быстро разваливаются на поток частиц малой массы, в конце концов генерируя легчайшие и наиболее привычные семейства в Таблицах 12.1 и 12.2.
(Например, top-кварк распадается примерно за 10–24 секунды). Мы ожидаем, что этот урок сохранит справедливость и для 'сверхтяжелых' мод колебаний струны, и это объяснит, почему, даже если они массово производились в горячей ранней вселенной, почти никто не уцелел до сегодняшнего дня. Даже если теория струн верна, нашим единственным шансом увидеть сверхтяжелый способ колебаний будет произвести его самим через высокоэнергетические столкновения в ускорителях частиц. Однако, так как сегодняшние ускорители могут достигнуть только энергий, эквивалентных грубо 1000 масс протона, они слишком маломощные, чтобы возбудить любой из самых спокойных способов колебаний теории струн. Таким образом, предсказание теории струн о башне частиц с массами, начинающимися от величины, в несколько миллионов миллиардов раз большей, чем достижимо для сегодняшней технологии, не находится в конфликте с наблюдениями.
Это объяснение также делает ясным, что контакт между теорией струн и физикой частиц будет касаться только самых низкоэнергетических – безмассовых – колебаний струны, поскольку другие находятся далеко за пределами того, что мы можем достигнуть с сегодняшней технологией. Но как быть с фактом, что большинство частиц в Таблицах 12.1 и 12.2 не являются безмассовыми? Это важная проблема, но менее неприятная, чем сначала она может выглядеть. Поскольку планковская масса гигантская, даже наиболее известные массивные частицы, top-кварки, весят всего только 10–17 от планковской массы. Так для электрона его вес составляет около 10–23 от планковской массы. Так что в первом приближении, – применимом с точностью лучше, чем одна часть на 1017, – все частицы в Таблицах 12.1 и 12.2 имеют массы равные нулю планковских масс (почти как самый богатый землянин, в первом приближении, равен нулю в единицах султана Брунея), точно как 'предсказано' теорией струн. Нашей целью является улучшить это приближение и показать, что теория струн объясняет мелкие отклонения от нуля планковских масс, характеризующие частицы в Таблицах 12.1 и 12.2. Просто безмассовые способы колебаний не так сильно отклоняются от данных опыта, как вы могли сначала подумать.
Это ободряет, но детальное исследование обнаруживает дальнейшие проблемы. Используя уравнения теории суперструн, физики составили список каждого безмассового способа колебаний струны. Одна из записей является гравитоном со спином-2, и это большой успех, который дал ход целой теме; это обеспечивает, что гравитация является частью квантовой теории струн. Но расчеты также показывают, что имеется много больше безмассовых способов колебаний со спином-1, чем имеется частиц в Таблице 12.2, и имеется много больше безмассовых способов колебаний с полуцелым спином, чем имеется частиц в Таблице 12.1. Более того, список способов колебаний с полуцелым спином не показывает признаков повторяющегося группирования, подобного структуре поколений Таблицы 12.1. Значит, при менее поверхностной проверке кажется все более трудным увидеть, как колебания струн будут вставать в один ряд с известными семействами частиц.
Таким образом, к середине 1980х, в то время как существовали основания пребывать в возбуждении по поводу теории суперструн, также существовали и причины для скепсиса. Несомненно, теория суперструн представила солидный шаг к унификации. Обеспечив первый последовательный подход к соединению гравитации и квантовой механики, она сделала для физики то же, что сделал Роджер Баннистер в 1954 для бега на милю, 'выбежав' из четырех минут: он показал, что кажущееся невозможным возможно. Теория суперструн определенно установила, что мы можем прорваться через кажущийся непроходимым барьер, разделяющий два столпа физики двадцатого столетия.
Однако, в попытках идти дальше и показать, что теория суперструн может объяснить детальные свойства материи и сил природы, физики столкнулись с трудностями. Это привело скептиков к заявлению, что теория суперструн, несмотря на весь ее потенциал для унификации, была просто математической структурой без прямого отношения к физической вселенной.
Даже с только что обсужденными проблемами во главе списка недостатков теории суперструн, составленного скептиками, была особенность, которую мне пора ввести. Теория суперструн на самом деле обеспечивает успешное соединение гравитации и квантовой механики, единственное, которое свободно от
